一类解析Toeplitz算子的约化子空间与群的特征

设A_r为复平面中的圆环{z:r|z|1},L_a~2(A_r)为A_r上的Bergman空间.从局部逆的代数结构的新视角研究解析Toeplitz算子的约化子空间.首先证明L_a~2(A_r)上Toeplitz算子T_(z~N)的交换子的表示,再次证明zN的全体局部逆组成的集合在复合映射下是循环群,最后证明了循环群的特征与Toeplitz算子T_(z~N)的极小约化子空间是一一对应的.     

Hardy空间上乘法算子的约化子空间的构造

讨论了Hilbert空间上等距算子的约化子空间问题，并对符号为Blasehke积的Toeplitz算子给出了其约化子空间的具体构造．     

双圆盘上一类解析Toeplitz算子的约化子空间

使用一种新的方法推广了单位圆盘上的解析Toeplitz算子Tx^n的约化子空间问题。     

Hypercyclic与Supercyclic的Toeplitz算子

首先运用函数论的方法, 阐述了在Hardy空间以及Bergm an空间上, 当符号φ满足某种条件时, 余解析Toeplitz算子T_φ为Hypercyclic或Supercyclic算子. 其次运用谱的知识及指标理论, 阐述了当符号φ满足某种条件时, Toeplitz算子T_φ位于H_c(H)或Sc(H)中.     

Dirichlet空间上一类Toeplitz算子

讨论了单位圆盘上Sobolev空间中解析函数组成子空间，Dirichlet空间上符号为径向函数（即函数只与自变量的模相关的函数）的Toeplitz算子．得到Toeplitz算子的有界性与一个符号函数相关数列有界性等价，紧性与这个数列收敛到零等价，并用这个数列表出了Toeplitz算子的点谱和谱．     

调和Bergman空间上特殊符号的Toeplitz算子

讨论了单位圆盘上调和函数组成Bergman空间,即调和Bergman空间上符号为径向函数(即只与自变量模相关的函数)的Toeplitz算子。得到Toeplitz算子的有界性与符号函数相关数列有界性等价,紧性与这个数列收敛到0等价。并用这个数列表出了Toeplitz算子的点谱和谱。     

加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间

Cuckovic等刻画了shift算子加上Volterra算子在Hardy-Hilbert空间上的不变子空间。在他们以及Stessin等的关于约化子空间的研究基础上,文章研究了加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间,部分地推广了他们的结论。     

Dirichlet空间直交补上对偶Toeplitz算子的交换性

在单位球Sobolev空间中, 研究Dirichlet空间直交补上多重调和符号的对偶Toeplitz算子, 刻画了它的交换性, 并且给出了两个多重调和符号对偶Toeplitz算子乘积为对偶Toeplitz算子的充分必要条件.     

Dirichlet空间上的Toeplitz算子

在经典导数意义下, 利用积分直接定义Dirichlet空间上的Toeplitz算子, 并引入一类连续符号, 研究Dirichlet空间上此类符号的Toeplitz算子
的一些基本性质, 得到了Toeplitz算子有限秩和零积问题的充分条件.     

A^p（Bn，dV）上具有BT符号的Toeplitz算子

研究了高维Bergman空间A^p（Bn，dV）（1〈p〈∞）上具有BT符号的Toeplitz算子，利用Toeplitz算子的Berezin变换讨论了Toeplitz算子的有界性，得到了A^p（Bn，dV）上具有BT符号的Toeplitz算子的范数和本性范数的估计，推广了MIAO和ZHENG在Bergman空间L^p（D，dA）上对具有BT符号的Toep｜itz算子的范数和本性范数进行估计的结论．