单位圆周Lebesgue空间的3阶斜Toeplitz算子的极小约化子空间

Toeplitz算子的约化子空间与不变子空间是近些年算子理论研究的热点，斜Toeplitz算子是Toeplitz算子的自然推广，本文对单位圆周上Lebesgue空间3阶斜Toeplitz算子的约化子空间问题进行研究。通过计算以zN为符号的3阶斜Toeplitz算子在单位圆周上Lebesgue空间的典则基上的作用，对N为模3余1、模3余2及模3余0的3类情形定义了SN，由此得到N的划分，对应给出了Lebesgue空间的一组分解H (N)j。证明对j∈SN，H (N)j均为以zN为符号的3阶斜Toeplitz算子的全部极小约化子空间。推广了关于2阶斜Toeplitz算子约化子空间的相关结果，丰富了Lebesgue空间上斜Toeplitz算子的约化子空间研究，对研究斜Toeplitz算子的结构具有重要意义。