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本文对几种分形维数的定义进行了比较,并分别引用这些定义估算了几个分形集的分形维,其中有的定义和估算方法是本文给出的。 相似文献
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李月玲 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2012,30(4):29-33
在概率空间(Ω,ξ,μ)上定义关于卢的上、下盒维数,并给出了上、下盒维数的另一等价定义,讨论了概率空间上关于产的上、下盒维数与关于μ的Hausdorff维数、预填充维数及填充维数之间的关系. 相似文献
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肖映青 《复旦学报(自然科学版)》2006,45(2):198-206
在乘积空间Rm×Rn上定义了一种新的混合维数,给出了它的一些基本性质,并比较了它和Hausdorff维数、填充维数等维数之间的关系,得到了一个乘积公式等相关的结论. 相似文献
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利用一种不同的途径来处理一般度量空间中的问题,给出了不用先计算s而保证s=dimHE,0〈H^s(E)或H^s(E)〈∞的集合E上的近似相似的几何条件,还给出了保证dimBE=.dimBE=dimHE的类似的条件,避开了直接的计算. 相似文献
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通过与自相似维数做类比, 引入两类近似盒维数, 对分形盒维数的近似估计进行规范化处理, 引入了规范精度维数, 并证明了其收敛于盒维数; 在预估校正思想的基础上, 对规范精度维数做了进一步校正, 引入了校正精度维数. 计算实例表明, 给出的两类估计方法合理、 可行. 相似文献
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将经典的Weierstrass型函数中的函数项扩展为一般的李卜希兹连续周期函数,在指数参数大于等于1的情况下讨论了这类函数及其分数阶微积分函数,得出原函数及其分数阶积分函数图像的分形维数均为1,并给出其分数阶微分函数图像维数的上下界估计.同时,利用Matlab绘制出不同α值的函数图像,使结果更直观. 相似文献
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蒋志芳 《南京大学学报(自然科学版)》2000,17(1):43-47
设R是一个环,定义IPID(R)为IPID(R)=sup{idM|M是投射左R-模}.本文的目的是研究这种“整体”维数. 相似文献
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关于一类Weierstrass函数的分形维数 总被引:1,自引:0,他引:1
何国龙 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2003,26(4):330-332
研究了形如sum from k=1 to ∞ λ~(-k)sin(λ~kt),λ>1的Weierstrass函数图像的分形维数,证明了这类函数的Box维数与Hausdorff维数等于1。 相似文献
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设F为一Moran集Ω=(σ(1),σ(2),…):0≤σ(j)≤r),设φ为相关的从Ω到F的连续满射,固定非空紧集Г包含(0,1,…,r)并用z(σ,n)表示σ∈Ω的第n个属于Г的分量的位置,即σ(z(σ,n)∈Г且n=#(1≤i≤z(σ,n):σ(i)∈Г)对固定的0〈ζ≤1记A=(σ∈Ω:limsupn→∞z(σ,n+1)/z(σ,n)≥ζ^-1),Fζ=φ(A),则dinHFζ=η,dim 相似文献
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子自仿射集的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
余旌胡 《湖南大学学报(自然科学版)》1999,26(1):8-12
定义了箱维数,研究了其性质,并获得了Hausdorff维数和Packing维数的另一表达式。最后,计算了一类子集的分数维。 相似文献
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带调和势的非线性Shrodinger方程整体吸引子的维数估计 总被引:5,自引:1,他引:5
朱朝生 《西南师范大学学报(自然科学版)》2005,30(5):788-791
研究了带调和势的非线性Shrodinger方程:iut+uxx-x^2u+|u|^2+iau=f(x),a〉0的长时问动力学行为,给出了该方程整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计. 相似文献