二次曲面相贯线的简洁解析算法及计算机实现

针对用解析法求解二次曲面相贯线过程中会出现四次方程,给求解带来困难的问题,介绍了一种求二次曲面相贯线的简洁解析算法,并在计算机上得到了实现.     

球锥相贯线最右点求解方法研究

在两个二次回转曲面体相贯线的求解中，辅助面法是常用的图解方法。对于球锥相贯线的最右点，通常可以采用辅助平面法或辅助球面法求解；解析法是相贯线求解的数字化方法，能够准确求解最右点的坐标值。本文从另一角度，利用工程微分几何方法分析求解球锥相贯线的最右点，并给出了过相贯线上最右点的切线方程。     

二次曲面间交线极限点的确定

给出了确定几类二次曲面问交线上极限点的图解法，并给予了解析证明。对于用图解法求解二次曲面之间交线的问题有一定的参考作用。     

用垂直辅助平面法求两单叶双曲面的相贯线

本文介绍一种用垂直于投影面的辅助平面法去截相贯体,从而求出较为复杂的二次曲面相贯线的方法.     

椭圆变换为对应圆作图法及解析法求解二次曲面的相贯线

以椭圆变换为对应圆的方法，求解两二次曲面的相贯线，用解析法分析相贯线的性质和极值点。     

二次曲面的正轴测投影解析式

从二次曲面素线族的解析式入手，作出曲线族的包络线。用解析方法建立了二次曲面轴测投影外形线和曲面素线的曲线方程，并由计算机绘出图形，所得解析式适用于任意方向的正轴测投影。     

用辅助球面法求解非回转体与回转体相贯线

求解非回转体的相贯线是相当困难的.本文在对其进行理论分析和解析证明的基础上,提出了3种常见非回转体与回转体轴线相交时其相贯线的解法.     

用形数结合的方法求作正交椭球与椭圆锥相贯线的投影

以正交椭球与椭圆锥为例 ,提出一种采用形数结合的方法 ,求作两个二次曲面相贯线的新方法——由相贯线投影曲线的几何性质求作相贯线的投影     

用形数结合的注作正交椭球与椭圆锥相贯线的投影

以正交椭球与椭圆锥为例,提出一种采用形数结合的方法,求作两个二次曲面相贯线的新方法－－由相贯线投影曲线的几何性质求作相贯线的投影。     

反演变换在求相贯线中的应用

画法几何学中求解相贯线的方法很我，但对某些相贯曲面的相贯线时，往往作图比较复杂，本文提供一种新的反演变换作图法，使之作图简捷方便。     

基于斜投影变换研究画法几何中相贯线图解

在画法几何中,相贯线普遍被认为是难点。在求其投影时往往用辅助面法,通过2组截交线的交点求出相贯线上的点。由于相贯线本身形状复杂,所以作图更显繁锁。通过平面立体与平面立体相交,曲面立体与曲面立体相交的实例,重点研究画法几何中相对难度大、作图繁杂的相贯线的图解方法,给出三棱锥K-DEF与三棱柱的相贯线、斜置椭圆柱面与环面的相贯线。实践证明,只要根据作图需要选择投影面和投射方向,使其处于有利解题的位置,再利用斜投影法只需一次变换即可求得相贯线。该方法能够将工程图学中用正投影方法多次投影变换才能解决的图示、图解问题仅做一次投影变换解决,相对其他方法灵活、简单。     

二次曲线透射变换在工程图学中的应用

对于一般二次曲面（即椭圆面、椭圆抛物面、双曲面等）形体的截交线、相贯线,如采用辅助平面法作图,步骤繁琐而且不够精确。为了解决这一问题,文中在工程图学范围内应用透射变换的方法,使一般二次曲面变换成圆,从而达到了简化作图的目的。     

Computer Processing of the Intersection of Two Cones with Their Axes Intersecting and a Method to Get the Special Points

The analytic expression of the special points on the intersection of two cones with their axes intersecting （ITCTAI） is given. It also presents a method to construct the special points graphically according to the analytic expression of them. Finally, with computer programming language, it gives a program to generate the intersection in several different cases.     

关于轴线相交的两圆锥相贯时最右点的解析分析

运用解析几何理论证明轴线相交的两圆锥相贯线的平面投影是双曲线,证明了双曲线中心、双曲线渐近线、双曲线的共轭直径及双曲线相对于轴线的最右点都可以在画法几何中准确地通过作图方法得到,从而得出轴线相交的两圆锥相贯线最右点也可以通过作图方法得到的结论.完整准确地叙述了确定相贯线最右点的理论依据及作图步骤,明确了确定最右点的作图方法.     

具有公共对称平面的两回转二阶曲面交线的特位点

本文对一类相贯线(其投影为二阶曲线)的特位点给出了通用而简明的作图法,继之用解析法及几何变换法对作图的正确性及其相关问题予以系统证明,并通过实例使此类问题较完满得到解决。     

椭圆投射和拓扑变换解两曲面相贯线

用椭圆弧投射法求两曲面相贯线,得到相贯线的椭圆弧投影,再反求相贯线的正投影.用拓扑变换方法求两曲面相贯线,先求出拓扑变换后相贯线上的点,再反求相贯线的正投影.这两种方法求两曲面的相贯线能避免作非圆曲线,使画法几何常规方法难以解决或不能解决的问题得到解决.     

异心辅助球面法求两曲面交线

本文应用异心辅助球面法对两相交曲面之一不是回转体(另一曲面为回转体)，其交线的求解问题进行了研究．利用这种方法，可以解决辅助平面法与同心辅助球面法不能解决的两曲面相交交线的求解问题。     

两二次曲面表面相交交点可图解判定定理及在图示两二次曲面交线中的应用

两二次曲面相交是工程构件中常遇到的问题。工程图样均用图解法画出它们的交线。什么情况下交线上的点可图解，什么情况下不可图解，必须预先予以判定。本文给出了交线上的交点可图解的判定定理，并阐明了在图示两二次曲面交线中的应用。     

特殊二次曲面中的圆

二次曲面与平面的交线在空间解析几何中具有重要的作用,而二次曲面与平行于坐标平面的交线都是椭圆、双曲线、抛物线。与二次曲面的交线是圆的平面具有一定的特殊性,文章主要介绍特殊二次曲面的圆截面的求法。