数学符号与数学教学

本文从思维科学和语言科学的角度,对数学符号的意义、特点、类别和结构,进行了初步探讨,分析了数学符号表述数学概念和数学公式的一般规律,从而导出关于数学符号的数学目的,这就是:通过数学符号,对学生进行简化和加速思维进程的训练,培养抽象思维能力、形象思维能力和语言表达能力。所谓“数学符号”,一般有两种含义,一是单指表示数学概念的符号;二是泛指整个数学符号体系,即不仅包括表示数学概念的符号,也包括表示数学命题和数学论证使用的所有符号,以及其他专用符号,等等。表示数学概念的符号,是整个数学符号体系的基础、砖瓦材料。本文所论“数学符号”两种含义均有所涉及,但在后半部分,主要指表示数学概念的符号。     

略论数学符号

本文指出数学符号是数学共同体专门约定的一种人工语言符号，是用以表达和交换数学信息的工具，它具有物质性，非相似性、抽象性、精胡性、规范性、通用性、自我生成性和开放性的特征，论述了数学符号演变的历史，阐述了它的方法论功能，认为它可以表述和交流数学思想，明化数学问题和简化数学推理，触发人们的创造性思维，便于实现思维的机械操作等。提出了选择数学符号所遵循的基本原则，这些原则是整体性，单义性，简明性，表意性和科学性等。     

语言符号系统中的二元对立

作为传递信息、相互交际和表达思想的工具的语言,是一种符号。但它又不是一种简单的符号,而是一个复杂的符号系统。它可以用有限的符号手段来进行无限的表达运用。语言这一符号系统的基本性质是“纯正的符号”(sign proper),不是一般的标志性符号(in-dex)或肖像符号(icon)。在人类社会中,也许我们再也找不到第二种符号系统有着象语言这样充满了内容的复杂性和形式的多样性。这个符号系统充满了神奇与奥妙,博大而精深,以致迄今为止,还没有被我们所完全认识。人们还没有真正完全掌握语言的种种性质。     

认识数学·学好数学·发展数学

我谈谈对数学的认识问题。我们只有对数学有一个比较明确的认识,才能按照数学的规律研究数学,掌握好数学科学,为实现科学技术现代化贡献力量。 数学是一门什么样的科学?它有什么特点?其发展规律是什么呢? 我们先来回顾一下数学发展的历史。数学的发展大体可分为五个时期:萌芽时期;初等数学时期;变量数学时期;近代     

对新课程标准下对数学教学过程的探索

什么是数学教学过程?教学论认为:数学教学过程既是一种特殊的认识过程,又是一个促进学生全面发展的过程,它是认识与发展相统一的活动过程。新课程标准下数学教学过程可作这样的表述:数学     

谈谈数学符号教学

《数学课程标准》强调发展学生的符号感，指出：“符号感主要表现在：能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所表达的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”。数学符号是语言，是人们计算、推理、交流的工具。     

关于数学概念教学的几点看法

如何进行数学概念的教学,这是中学数学教学中的一个重要问题。下面谈谈我在数学概念教学中的几点粗浅看法,不当之处,请批评指正。一、概念教学的意义毛主席曾教导我们说:“要把精力集中在培养分析问题和解决问题的能力上”。这是教学工作的一项重要任务。要完成这一任务,加强概念教学,是其中重要的一个环节。因为“概念这种东面已经不是事物的现象,不是事物的各个片面,不是它的外部联系,而是抓着了事物的本质,事物的全体,事物的内部联系了。概念同感觉,不但是数量上的差别,而且     

谈数学中的符号及其美感性

数学符号是一种精练的语言，它有益于人的思维。如欧拉用公式e^iπ 1=0就十分简洁而巧妙地把0，1，i，π，e联系到一起。数学符号的美感性同数与形的美感性有着密切的联系，而数与形的美感性往往是由数学符号的美感性所决定的。     

手写数学符号的基元识别方法

对手写数学字符的联机识别进行了研究。首先分析了９４个常用数学符号的结构,指出这些符号均由１０个基本结构元组成,其次抽取数学符号的三个重要特征：基元矢量、基元之间的位置关系和基元长度矢量并采用了一种基元排序法,同时考虑匹配值和不匹配值以及增加几何约束改进了传统的动态规划匹配方法,并用改进的Ｋｕｈｎ－Ｍｕｎｋｒｅｓ算法求最佳匹配。在对２０人无限制书写的数学符号的识别试验中,正确识别率为９２．５２％,误     

常用数学符号的选取规律

数学符号是数学发现的有力工具.数学符号以浓缩的形式表达大量的信息,可以简化数学推理,加快了思维速度,有助于人们理解问题、分析问题和解决问题.数学符号在数学科学中占有重要的地位.介绍了数学符号的10种选取规律,掌握这些规律有助于深刻理解其含义,提高数学素养.     

中学数学符号漫笔

人类文明的发展离不开符号的发展，从某种意义上来说，数学学习就是数学符号的学习。我们所遇到的常用数学符号都有哪些，如何把它们分类；要认真进行常用数学符号的教学，把符号化思想的教学渗透于数学教学的始终。     

数学与音乐的交响

教学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学，符号体系的使用使数学具有高度的抽象性。而音乐则是研究现实世界音响形式及对其控制的艺术，它同样使用符号体系，是所有艺术中最抽象的艺术。从表面上看，音乐与数学是“绝缘”的。其实不然。那数学与音乐有什么关系吗？为了回答这个问题，有必要先来介绍一下“音乐数”。     

数学课堂教学的五个基本环节

我们把数学教学看作一个整体,它就有数学教学观、教材结构、教学方法、教师学生、教学设备和环境等个体组成。它们不是彼此孤立、而是有机结合在一起,是多层次纵横交错的一个整体。在现行教育中课堂教学     

漫谈数学符号

<正> 数学符号是用来表示数学的概念、命题、运算与关系的.例如,“圆周长度与直径之比”这一概念就简明地记作π;而“圆周长度与直径之比大于三又七十一分之十,小于三又七分之一”这一命题则写成:3(10/71)<π<3(1/7);用“+”表示加法运算;用“=”表示两个量之间的相等关系等等.我们经常与数学符号打交道,习以为常.但要问及有关数学符号的产生与发展,分类、作用,却是一下难以回答的.本文拟从以上几方面谈谈.不当之处,请指正.     

浅谈数学教学中的“解题训练”

解题训练的目的在于提高学生的数学素质,解题训练是提高数学才能,培养学习能力,教会用数学思维分析、思考、解题的一种手段和途径。它是我们中学数学教学的核心。所以,我们要重视数学教学中的＂解题训练＂,重视在解题训练过程中的教学方式方法,以及知识、能力的培养和提高。     

利用数学符号的暗示信息解决数学问题

数学符号是交流与传播数学思想的媒介,它有自己独特的思想和内容,可以传递丰富的信息,利用这些信息,寻找解决数学问题的突破口.     

如何提高数学课堂教学的有效性

课改专家、华东师大崔允郭博士说：“教学有没有效率,并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真,而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。”反思我们自己呢,大多的时候是教师辛苦,学生痛苦,教学低效。作为一名长期从事一线小学数学教学的老师,就如何提高小学数学课堂教学的有效性,构建一个科学高效的数学课堂,我从以下几个方面谈几点浅薄的认识：     

数学概念符号的分类及其教学策略

依据数学概念符号的结构形式和内涵，时数学概念进行分类。针对各类概念符号的特征，结合概念教学的实际，阐述数学概念的教学策略，指导概念课堂教学设计。     

试论高师数学系数学教学的基本原则

一些从事数学教学的人都曾遇到过这样的问题:高师院校数学系开设的许多现代数学课程对中学数学究竟有什么明显作用?不少学生也常问:学习这么多现代数学到中学去有何用?这个问题长期没有得到很好解决。为了澄清这个问题,仔细研究了中学课本和高师数学系的专业课教材,认真分折了高师数学系的培养目标及各数学课对实现这一目标的作用。这对于正确认识数学课的功能,使师范生更好地学习和利用数学课程,提高他们的教师素质是很有益处的。为完善数学系的数学体系,我们提出了高师数学系数学教学的     

数学符号在WEB页面应用的设计与实现

数学符号在WEB上的应用,都需要将数学符号转换为一种图形。文中通过对数学符号的来源和显示的解决方案进行详细分析,并基于Web Services技术,把B/S模式与C/S模式相结合,利用OLE组件技术和ActiveX技术相统一的方法,对WEB页面的控件加载方法、及数据传输的方面进行改进后,具体设计在WEB页面录入数学符号的控件,构建数学符号网络交流平台。