Panjer递推算法在聚合风险模型上的应用研究

在保险精算和生物统计等领域,离散型次数分布模型的应用十分广泛,仅用常用的分布类模拟实际数据拟合效果往往欠佳。首先给出了分布类概率分布的证明,讨论了计算分布点估计法;然后证明了分布类概率生成函数的一般表达式,应用概率生成函数,得出了计算复合泊松分布概率分布的Panjer递推公式;最后应用一组实际数据说明了如何选择模型,应用Panjer递推算法在Matlab环境下实现了复合分布的点估计,拟合分布结果表明,复合泊松分布的拟合效果较好,改善了对实际数据的拟合效果,从而为模型的构造和选择提供了理论依据和方法。     

基于灰概率的M/M/1/∞排队系统及应用研究

基于灰概率提出了白事件灰概率分布律、灰概率密度函数与灰泊松分布、灰指数分布的概念;在灰概率情形下研究了M/M/1/∞排队系统的平均队长、等待时间、逗留时间、忙期等指标与最优服务率.以某商业银行的排队数据进行了算例分析.     

城市轨道交通正线列车故障发生概率预测模型

为了合理预测城市轨道交通列车在正线上发生故障的概率,首先通过定性分析得到列车编组数、累计走行公里、架修或大修经历为列车故障发生概率的主要影响因素。之后基于实际数据以每12万km为观测范围生成单列车在一定走行公里内故障发生次数的离散数据集,并根据数据呈现的分布特点选择泊松分布、零膨胀泊松分布及可能的函数形式构造3个备选模型。经过模型比选,最终提出基于泊松分布的城市轨道交通正线列车故障发生概率预测模型。结果表明：列车编组数的增加会提高列车故障发生概率;累计走行公里的增加会使列车故障发生概率先降低后回升,在列车投入运营后的第4个12万km阶段达到最低值,在第7个12万km阶段超过初始值。     

基于Matlab的泊松分布数学特征研究

通过对泊松分布的数学模型及概率分布特征进行分析讨论,运用Matlab仿真软件对Poisson到达过程进行仿真,最终与泊松分布在理论上的分布特点进行对比分析,在理解泊松分布性质的基础上,剖析泊松分布的概率特征分布规律,使之得以更为有效的推广及应用。     

β分布在岩土工程模糊可靠性分析中的应用

基于概率论,给出了一种模糊可靠性指标的计算模型.选用分布区域有限的β分布作为随机变量的概率分布类型,由功能函数中随机变量的相关数据确定模糊事件的"模糊临界区间".将β分布函数引入到模糊失效事件的隶属函数中,使隶属函数具有在整个定义域上光滑、曲线中心对称的特点.针对岩土工程问题中功能函数较简单的情况,推导出计算模糊事件失效概率的具体表达式.通过实例得出了竖向承载桩承载力的模糊失效概率与相应的可靠性指标.计算实例表明,本方法在进行可靠性分析中具有精度高、计算简便等优点.     

利用Excel的统计函数进行概率分布计算机实验

Excel电子表格统计函数中的二项分布、泊松分布、正态分布使用,为概率分布计算机实验提供新的途径,通过实例的分析和实验,理解常见概率分布的相关性质.     

基于Markov链的最优进货策略研究

为了构建最优的进货策略以维持市场份额,降低库存带来的成本和损失,基于某商店的市场销售数据,使用频数直方图、函数回归拟合、差分方程、转移概率矩阵等方法,得到零售品的销售规律为泊松分布,并结合市场需求量的概率分布函数对每一商品的库存量进行Markov状态预测,得到关于进货策略问题的市场需求、最佳进货量、平均缺货时间和缺货量等结果,提出了一种基于规避成本和损失的最优进货策略.     

投资回报具有随机变量的风险模型

推广了投资回报是带正漂移布朗运动的复合泊松风险模型,讨论了投资回报具有随机变量的复合泊松风险模型,得到期望惩罚函数的积分方程.作为期望惩罚函数的应用,还得到了破产概率、破产时的拉普拉斯变换、破产时的赤字、导致破产的索赔等精算量的分布函数.     

几种保险理赔的分布及其在保险实务中的应用

根据随机变量函数的分布,由标的损失的概率分布求出了保险实务中免赔保险、停止损失保险、比例保险和限额保险的理赔概率分布,比较了各种理赔保险的期望理赔与期望损失之间的关系.并以标的损失服从泊松分布和指数分布为例进行分析.     

广义泊松计数模型及其统计推断

基于广义泊松分布的性质,提出了广义泊松计数模型,解决了泊松计数模型中对照组数据过度分散和过度集中的问题.在模型的统计推断中,通过引入缺失数据和构建替代函数,研究了使用EM算法、MM算法计算模型中参数极大似然估计的迭代收敛算法.进一步地,通过统计模拟展示迭代算法中参数估计的误差,对模拟结果进行讨论得到有效的信息.     

考虑载荷统计方法的可靠度计算模型

通过分析载荷概率密度函数的统计方法,提出了载荷的横向分布和纵向分布概念,并提出对应的可靠度计算模型.由于工程上通常容易得到载荷的横向概率密度函数,因此着重研究了已知载荷横向分布时零件可靠度随载荷作用次数的关系,建立了相应的可靠度近似计算模型.此外,假设载荷出现次数服从泊松分布,利用等效载荷得到了考虑强度退化时零件可靠度与作用时间的关系.研究表明,对于相同的概率密度函数,当统计方法不同时,可靠度计算结果相差较大,因此,应该根据统计方法选择相应的可靠度计算模型.     

两险种广义复合Poisson风险模型下的破产概率

广义复合Poisson风险模型被推广到两险种广义复合Poisson风险模型,并给出了理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资金为u的破产概率ψ（ u）的明确表达式以及安全系数。     

离散索赔额的更新风险模型

贴现惩罚函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数,本文考虑了贴现惩罚函数在离散个体索赔额的复合Poisson更新风险模型中的应用.以鞅方法为基础,主要推导了贴现惩罚函数的具体更新方程表达式,以及渐进结果;而且还推导了破产前瞬间盈余和破产时赤字联合密度函数、破产时刻的条件期望和破产概率.最后得到了本文结果与经典风险模型的形式一致.     

基于最大熵方法的DaR风险度量模型

提出了一种改进的DaR、CDaR风险度量模型.该估计直接从样本信息出发,不需要对损失函数的概率密度函数作任何假定,从而克服了现有风险度量方法的不足,并通过实例进行分析,表明这一模型和方法是有效的.     

Self-organized criticality judgment and extreme statistics analysis of major urban fires

The spatial (economic loss) and temporal characteristics of urban fires were analyzed employing relevant statistical methods. A fractal structure in terms of the power-law relation between fire frequency and economic loss was found on a spatial scale, and an exponential relation between frequency and time interval was found on a temporal scale. Thus, urban fire does not meet the rigorous criteria of self-organized criticality. In addition, based on the spatial power-law distribution characteristics, a correlation model of the frequency and scale of loss due to urban fire was established using the extremum statistical method. This model was then applied to the case analysis of Hefei and the probability of major fire incidents in the future was predicted.     

动态概率模型跟踪性能退化的实时可靠性评估方法

针对实时可靠性评估中先验信息难以获取、分布假设不符合实际情况的问题,提出一种基于动态概率模型的实时可靠性评估方法.采用Parzen核密度估计构造滑动概率神经网络,使用滑移时间窗进行统计样本的动态选择,以非参数方式实时估计性能退化数据的条件概率分布,将超过失效阈值的分布函数值作为可靠性指标,来实现个体设备无先验信息条件下的可靠性评估.通过对高压水除鳞泵和加热炉风机失效过程数据的分析,验证了该方法的可行性和实用性.     

Development of Virtual Account System for Research Projects Based on J2EE

IntroductionWith the economy developing at domestic and abroad ,informationin project management is growing increasingly .The professional field of project management today isdiverse[1].So it is necessary to arrange and classify a largeamount of information in ti me with a rational dealingmethod .In this way , the management system can put uppermutation and combinationin terms of various regulationsto bring up report forms ,then communicate , transfer andreport to the leadership by traditional…     

康威-麦斯威尔-泊松分布及其统计与概率性质

康威-麦斯威尔-泊松分布是一个有用的离散分布,它是扩展的两参数泊松分布,有关此分布的统计和概率性质被广泛研究和探索;文章以矩母函数为工具讨论了该分布的数字特征和矩,给出了参数点估计的隐式方程和费希尔信息矩阵;最后研究了参数的共轭分布、共轭分布的边际分布和条件分布.     

基于灰色关联决策算法的信息安全风险评估方法

针对信息安全风险评估中参数评估值的不确定性问题,提出了一种基于灰色关联决策算法的信息安全风险评估方法.该方法首先分析了参数评估值的不确定性,将其分为灰色参数值和缺失参数值两类.其中,根据实际情况和历史统计数据,缺失参数评估值可能满足3种分布: 均匀分布、指数分布和正态分布.然后根据相应的先验估计对缺失参数评估值进行填充.填充后使用灰色关联决策算法对信息系统进行安全风险评估.最后通过算例证明了该方法的有效性.结果表明:该方法不仅可以较好地处理评估过程中参数值的不确定性问题,减少评估过程中的主观性,还可以方便地对不同信息系统的安全性进行比较,为信息安全风险评估给出了一种新的思路.