泊松分布参数估计的比较研究

研究了泊松分布点估计及区间估计,并证明了样本均值是参数λ的优良估计量。利用贝叶斯统计分析方法,在取先验分布为共轭分布的情形下,给出了最大后验密度可信区间,即最短可信区间,并通过实例与经典区间估计进行了比较。     

双参数复合泊松分布及其Esscher近似

根据保险索赔量的实际情况，将复合泊松分布推广到双参数复合泊松分布，并讨论了双参数复合泊松分布的性质，给出了其Esscher近似公式，双参数复合泊松分布可用于保险中总索赔量的分布。     

基于均匀分布与泊松分布的共轭先验理论研究

本文在分析讨论贝叶斯统计学理论中先验分布、条件分布、贝叶斯公式的密度函数及共轭先验分布的基础上,探讨了均匀分布与泊松分布的共轭先验理论,并得出相关结论.     

δ-冲击模型及随机检测

讨论了δ-冲击模型,在泊松冲击流下给出了一些可靠性指标:系统可靠度函数和首次故障前平均时间。在假设检测间隔形成一个泊松过程的条件下,利用随机的思想来研究遭受随机冲击系统的最优检测问题。     

关于均匀分布与泊松分布的共轭先验问题研究

文章从贝叶斯统计学中先验分布、条件分布、贝叶斯公式的密度函数及共轭先验分布等定义出发,探讨了均匀分布与泊松分布的共轭先验问题,并得到了两个重要结论.     

分数跳-扩散下信用风险中企业违约概率研究

假定资产价值服从分数跳-扩散过程,利用分数布朗运动和跳过程的随机分析理论,得到了分数跳-扩散下的企业违约概率,并通过Matlab软件分析了主要参数对违约概率的影响:当影响资产价值变化的波动率σ固定时,随着泊松分布的参数λ和Hurst参数H的增大,违约概率逐渐变大,说明违约概率与这些参数密切相关。相比资产价值仅由分数布朗运动驱动,该模型更加符合实际。     

泊松分布信息熵的性质和数值计算

泊松分布的信息熵是参数λ的无穷级数.证明了泊松分布的信息熵是参数λ的单调递增凸函数;λ误差影响的条件数小于1;在保证精度的前提下,给出了信息熵的有限项求和的近似计算递推公式,解决了无穷级数求和及阶乘溢出的数值计算问题.     

泊松分布参数的区间估计

本文讨论了泊松公布与Γ分布的联系,并通过X~2分布的分位点表示泊松参数的置信限。     

TiO2/SiO2光学薄膜的粒度分布函数

研究了溶胶-凝胶法制备的TiO2和SiO2光学薄膜的粒度分布函数,结果表明:膜表面的粒度大小与热处理温度及陈化时间有关,粒度分布函数可分为泊松分布,正态分布等。     

基于九种分布的Jeffreys后验规律研究

本文给出了九种常见分布的共轭先验分布与后验分布之间参数关系的具体形式,同时研究了这九种分布的Jeffreys先验及其后验分布,发现其后验同属于参数的共轭分布族.     

计算Poisson分布n阶原点矩的新方法

按定义计算Poisson分布n阶原点矩非常复杂,本文给出了一种计算Poisson分布n阶原点矩的新方法,该方法计算简便,行之有效。     

索赔次数分布族（a,b,0）类

泊松分布和负二项分布常用于拟合保险索赔次数,和二项分布,几何分布统称为(a,b,0)分布族.讨论了(a,b,0)分布族中各个分布的性质及其相互关系,基于(a,b,0)分布族的性质,最后结合了我国某保险公司的索赔次数数据进行了实证分析,拟合了索赔次数分布.     

二元混合Poisson分布及其在保险中的应用

对具有相依风险的保单组合中两种保险责任的索赔次数向量（Ｎ１,Ｎ２）的分布进行了研究,在相应的条件下给出了向量（Ｎ１,Ｎ２）的二元混合Ｐｏｉｓｓｏｎ模型,在具有免赔额的条件下给出了相应的结论,并讨论了二元混合Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｇａｍｍａ模型及其有关性质。     

随机利率下索赔次数服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型

考虑随机利率下索赔次数服从一类双参数Poisson分布时的风险模型.当随机利率为一般的独立增量过程时,得到了总索赔额折现值的各阶矩.特别地,当独立增量过程为标准Weiner过程,损失分布为Pareto分布的情形下,计算了总索赔额折现值各阶矩的表达式,并利用一阶矩给出了有利率因素时的一类NCD保费策略.在实例分析部分,分析了模型的合理性,给出了NCD策略的数值计算结果.     

自激滤过的泊松过程的二阶矩

讨论了自激滤过的泊松过程的二阶矩,并将所得结论应用于截断δ冲击模型的标值过程和客户寿命价值,得到了截断δ冲击模型的标值过程的二阶矩和客户寿命价值的二阶矩。     

个体风险模型的复合Poisson逼近

具体讨论个体风险模型的复合Poisson逼近,引入了3个准则,在这3个准则下,分别讨论Poisson参数的选取。证明了个体风险模型为一复合二项分布模型,在3种准则下,讨论了参数的计算,并给出参数的计算公式,对指数分布和Pareto分布,给出计算结果。     

随机环境中的独立过程

引进遍历性条件,利用分析方法研究了随机环境中独立随机过程,重点讨论马氏环境中的0－1分布、Posson分布和一般离散分布,得到了这些分布的数学期望、方差,证明了它们均满足大数定理。