指导与应用:高等几何与初等几何的关系辨析

高等几何是高等师范院校数学与应用教学专业的一门重要基础课,其中贯穿着现代数学的思想、理念和方法,是初等几何的延伸,拓展了初等几何的解题途径,丰富了初等几何的研究方法,开阔了初等几何的学习视野.高等几何对培养中学数学教师的几何基础及几何观念等具有重要作用,将来要从事中学数学教学的师范生应重视和研究高等几何在初等几何中的指导性和应用性.     

实空间中点面构型几何约束问题求解新方法

利用距离几何理论,作者给出并实现了一种系统求解一类几何约束问题的方法.利用此方法,作者给出了点面构型几何约束问题中几何元素在直角坐标系中的表示.结果显示,该方法具有产生的方程个数少,计算效率高,计算机实现方便、彻底等优点.     

UG软件在复杂外形零件CAD几何造型过程中的应用

通过应用ＵＧ软件对进口单螺杆压缩机中的螺杆零件几何造型的研究，得以ＵＧ软件在复杂外形零件ＣＡＤ几何造型中的方法。该方法综合了曲面造型、实体造型和特征造型等方法。     

关于多元微积分若干问题的新的推导

尝试用微分几何方法对多元微积分中的一些基本问题给出新的推导,从而使高等数学中的一些内容在微分几何这一新的层次上可得到更深刻的理解.     

“Mathematica”和“几何画板”在几何作图上的比较

“Mathematica“和“几何画板”是数学上比较常用的两种数学工具软件,但这两种数学软件的使用方法和特点都截然不同,并且各有不足之处。本文立足于两种软件在几何做图上的应用,通过作图比较的方法,得到了“几何画板”在中学教学中的几何作图方面更为适用,而“Mathematica“在大学专业教学和科研中的几何作图方面更为适用,两者在作图方面都各有自己的特点并且运用的范围也各有不同,通过研究使我们进一步了解这两种软件在教学和几何做图上的应用以及展望了这两种数学软件的未来发展前景。     

向量在几何证明中的运用技巧

向量法是几何证明的有效方法,也是解析几何的基本问题之一,正确应用向量代数知识并结合一定的数学思想方法是向量在几何证明中的运用技巧.     

UG软件在复杂外形零件CAD几何造型过程中的应用

通过应用ＵＧ软件对进口单螺杆压缩机中的螺杆零件几何造型的研究，得到ＵＧ软件在复杂外形零件ＣＡＤ几何造型中的方法．该方法综合了曲面造型、实体造型和特征造型等方法．另外，对边界的延拓及剪切等繁琐的数学计算问题，借助ＵＧ软件的编辑功能，就可以完成各种复杂外形零件的几何造型     

充分发挥《几何画板》在几何教学中的优势

随着动态几何思想在中学几何教学中的影响不断深入,《几何画板》这一体现动态几何思想的计算机辅助教学软件在中学几何课堂中的优势也日趋明显,本文结合中学教学中的实际经验,论述了利用《几何画板》制作各种课件,对于引导中学生动态揭示几何关系、几何规律,加强学生数形结合思想的培养,提高课堂教学效率有积极的意义。     

非稳态热传导中分形几何对称模型的数值分析--以第三类边界条件为基础

讨论了分形几何对称模型在非稳态热传导中的应用，用配点残差法求解非稳态热传导中的分形几何对称模型，在与解析解比较后，证明此数值方法计算结果可靠。     

浅议初中几何教法

结合教学实践,阐述了初中几何教学中的一些体会和做法。几何教学除正确理解、掌握几何概念、定理、公理外,应特别注意使学生掌握正确的学习方法和解题的分析、思考方法。     

模糊支撑向量回归

利用支撑向量回归几何方法实施的直接性和几何意义,在支撑向量回归几何方法中考虑了数据的置信度,建立了模糊支撑向量回归模型.数值分析表明,所提出的模糊支撑向量回归模型可根据数据置信度的大小有效地控制各训练数据在回归中的作用.     

复数方法在解题中的一些应用

通过举例的方法阐述了复数方法在代数、三角、几何中的应用     

向量基本定理的几何表示

 以纯向量为工具研究几何问题,将向量基本定理用几何形式表示,可以将几何中的基本元素点、线、面、体用一个公式表示,实现了几何问题与向量问题相互转化,从理论上给出了几何问题和代数问题相互转化的又一方法.这一方法不仅涵盖了笛卡儿的坐标法,而且从非正交的角度推广了笛卡儿的坐标法,并由此引出了许多新的结论、方法和题型,并从几何的角度推广了向量基本定理,给出了其确切的几何解释,形成了相应的向量几何理论.从实体几何的角度看,它解决了几何应用过程中的许多计算、证明和作图问题,并且丰富了欧几里得空间的内涵.     

自旋为1/2的粒子在二能级体系中的几何相位

该文利用3种方法计算了自旋为1／2的粒子在二级体系中的几何相位,并得到了相同的结果,但用从方法与Berry方法计算得到的结果相差一负号,同时分析了该系统中从的单个几何相位因子为什么对应Berry的2个几何相因子．     

复数方法在解题中的一些应用

通过举例的方法阐述了复数方法在代数、三角、几何中的应用。     

矢量法在投影几何中应用的探讨

矢量法是应用来研究和解决投影几何中空间几何问题的一种图示和图解的方法。本文中论述矢量法的基本原理及投影几何中的应用。     

浅议线性代数教学中的几何直观

该文讨论了几何直观在线性代数教学中的重要性,对几个较为抽象的代数观念如:线性相关、线性无关、行列式、直和等以及一些常用代数方法如:斯密特正交化、最小二乘法等总结出了它们在二维或三维欧氏几何中的相应解释,结合几个例子说明了代数与几何之间的紧密联系,说明了在线性代数教学中贯彻数形结合思想的重要性.     

四维空间相交定理的几何证明

为解决研究四维空间几何元素相交时思维图象的困难，对四维空间中的相交定理用几何的方法进行了证明，并配以直观图。     

对几何计算的一些思考

审视了延续几个世纪的关于“几何”与“代数”的大讨论,分析了几何代数化带来的一些问题;从人类认知的角度探索几何问题几何化之路;阐述几何与画法几何的共性问题,讨论画法几何理论在几何计算中的作用,在几何与画法几何的“大几何”概念下考虑几何计算问题;从构造的角度阐述几何奇异的几何品质,认识几何奇异的根本性,把握几何计算的关键;认为在讨论几何计算时,应该全面应用数学（几何与代数）、工程（画法几何）、计算机（算法）等的理论,找到一个较好的支撑与结合点--以“几何问题几何化”作为它的命题;引入“几何基”与“几何数”,构筑了一个几何问题几何化的框架,建立了几何计算的基础理论与实施方法.     

轴对称几何非线性问题中的无网格算法

应用无网格伽辽金法对轴对称几何非线性问题进行了分析。在小变形假设的条件下，利用几何非线性的应变-位移关系，基于线性弹性本构关系，推导了无网格法的计算控制方程，并采用Newton—Raphson迭代法来求解非线性方程，初步计算了压力管道的几何非线性问题。由于无网格方法中的形函数不具备Kroneckerdelta性质，采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明．无网格伽辽金法在处理轴对称几何非线性问题时，具有较高的计算精度，是一种有效的数值计算方法。