关于四维空间中投影的几个问题

四维空间超曲面等投影问题用几何方法是不便表达或不易表达的，但用抽象的数学解析的方法可方便而准确的描述。本文用解析方法确定四维空间中投影的五个问题，不仅为计算机绘制四维空间投影图提供大量的数学模型，也为几何作图提供了依据。     

四维画法几何中的两三维空间的相互关系

用形数结合的观点和条件极值法，研究了四维空间的两三维空间的相交、平行和垂直的相互关系计算出两平行三维空间的距离。     

四维画法几何中的直线与三维空间之间的相互关系

用形数结合的观点和条件极值法 ,研究了四维空间的直线与三维空间的相交、平行和包含的相互关系并计算出直线与三维空间平行的距离     

两平面绝对垂直定理的图示及其证明

对四维空间两平面绝对垂直的定义结合图示进行了阐述，对两平面绝对垂直定理用四维，三维空间的几何原理进行了证明，并配以具备形象效果的直观图。     

四维空间里两对偶几何元素相关联

研究了四维空间里的对偶几何元素,用代数方程和矩阵的秩分析、研究了对偶几何元素的迹元素及投影,得出了对偶几何元素．其中一个的迹元素与另一个的投影仍然对偶,称为对偶几何元素相关联．该结论可推向高维,亦可用于三维．     

四维空间里两对偶几何元素相关联

研究了四维空间里的对偶几何元素,用代数方程和矩阵的秩分析,研究了对偶几何元素的迹元素及投影,得出了对偶几何元素,其中一个迹元素与另一个的投影仍然对偶,称为对偶几何元素相关联。该结论可推向高维,亦可用于三维。     

几何建模与代数几何

几何建模与代数几何的研究对象都由代数方程定义，但两者研究方法和侧重点各不相同，代数几何注重理解对象的理论性质，几何建模着重于实际应用，因此传统上将它们看作互不关联的两个领域。近几年来，出现了两个领域互相影响、互相促进的趋势，例如解决相交问题的算法就得益于代数几何的理论成果。为了推进两个领域研究的交流和合作，欧洲数学界2001-2005期间召开了一系列与此有关的工作会议，本书就是这些学术活动产生的论文汇集，主要论文来自2005年奥斯陆会议，主题是应用近似代数方法建立基于信息应用的几何相交算法。     

四维空间中双曲抛物面及单叶双曲面的探讨

本文主要是对四维空间中双曲抛物面与单叶双曲面进行探讨，提出了这两种特殊直纹曲面只能存在于四维空间的三维子空间，同时对其在四维空间的中的形成和投影进行了分析。     

四维超曲面可视化及其在多元样条中的应用

提出了一种用四维正等轴测投影实现四维超曲可视化的新方法，该方法与以往的等值面方法相比，更容易显示函数的几何形状和光滑度。通过对四维空间中多元样条超曲面的应用结果，显示这种新方法是实用和有效的。     

建立三维矢量数据模型拓扑关系的关键算法

讨论了如何判断基本几何对象之间的拓扑关系，从分析曲线与曲面相交3种可能情况出发，将该3种情况转化为一种情况，通过以曲线与曲面的交点是否在曲面内为判断是否相交的依据，使建立3维矢量数据模型拓扑关系的关键问题，曲线与曲面想相交问题得以实现．     

四维空间中的复函数图形及其在二维平面上的投影

复变函数的自变量是两维的，因变量也是两维的，因此复变函的图形是四维的，文中讨论了利用四维空间在二维产面上投影的图示理论绘制复函数图形，并讨论了该图形的一些应用。     

耐火砖模具设计中空间平面尺寸的合理标注

分析空间四边平面加工过程中产生不共面的原因，提出了合理标注空间平面尺寸的方法并阐述了其理论根据。     

同类形分析法及其在挖切式组合体中的应用

分析了图形同类形投影的形成、投影性质,介绍了同类形分析法及其在挖切式组合体的画图、读图和构形方面的应用方法,指出同类形分析法不仅是挖切式组合体画图、读图的方法,也是一种构形思维方法。     

"分形理论初步"的教学切入点

分形理论是非线性科学的三大理论前沿之一。分形作为刻画自然界中大量存在的不规则、不光滑几何形体的有力工具而引入大学课堂。“分形理论初步”是为数学专业开设的一门专业选修课程,由于其较高的理论深度,常常使得学生对这门课程的理论学习敬而远之。教学中可以将分形理论创建的历史必然性、分形的典型特征、分形美的欣赏、分形维数的引入作为切入点,调动学生的学习积极性,激发他们的学习兴趣。     

多维点集图在逻辑运算中的应用

本文简要论述了利用多维点集图简化逻辑方程的各种运算问题．在运算过程中，显示了多维点集图比文氏图．卡诺图更直观．形象、简捷的优越性，同时，可以表达四维以上的逻辑关系．     

基于改进KPCA算法的车牌字符识别方法

针对核主元分析(KPCA)用于提取车牌字符特征不足的情况,提出了一种采用多组均值矢量来代替原始图像矢量进行核矩阵计算的方法,该方法使得核矩阵维数大幅降低,同时有效地保留了字符图像信息.实验结果表明,该方法在不降低识别精度的基础上对输入数据实现了有效的降维,大大缩短了计算时间,有效地满足了车牌实时识别系统技术要求.通过实验对比可知,该方法比目前常用的PCA及FLD算法具有更高的性能指标.     

大阪鲫鱼两种卵黄蛋白紫外吸收特性的研究

采用大柱制备电泳的办法从大阪鲫鱼卵巢中提纯出两种蛋白质:卵黄脂磷蛋白和类似于卵黄高磷蛋白的卵黄蛋白L。分析了两种蛋白的氨基酸组成,并对两种蛋白的紫外吸收和紫外吸收四阶导数谱特性进行了分析研究。发现卵黄脂磷蛋白在溶液的pH改变(pH3.12-8.12-11.00)时。紫外吸收谱和四阶导数谱未发生明显变化,而卵黄蛋白L在溶液的pH改变(pH7,66-9,35-11,89)时,其紫外吸收谱最大吸收波长红移,紫外吸收四阶导数谱出现新的未知峰,发生显著变化。这表明卵黄脂磷蛋白所含的大量脂类存在于蛋白质分子的表面,从而影响了蛋白质分子中产生紫外吸收的氨基酸—酪氮酸、色氨酸、苯丙氨酸的紫外吸收。在卵黄蛋白L中,这几种氨基酸则位于蛋白质分子的表面,从而对溶液pH的变化尤为敏感。     

关于非线性模式预报误差的研究

根据非线性理论和微分理论，详细研究了时间序列长度、相空间维数、内插阶数、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的计算误差及提前预报时间等因索对相空间模式预测误差的影响．研究结果表明：（１）相空间维数（ｄ≥３）越小，其预报误差越小；（２）模式的阶数越高，其预报误差越小；（３）所用的相点越多，其预报误差越小，一般所需的资料长度应不少于２６０个；（４）相空间模式的预报误差将正比于最近邻点与参考点之间的模距离；（５）适当增加内插相点可减少相空间模式的预报误差；（６）若相空间轨线不存在退化，则当最大方向角误差不大于０．４３６时，Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数模式的平均相对误差将不大于１０％，而且其预报误差不会因方向角误差而积累．