一类无限维单李代数

给出复数域Ｃ上的结合代数Ｃａ「Ｘ，Ｙ，Ｘ＾－１，Ｙ＾－１」（ｑ＾ｎ≠１，ｎ∈Ｎ）的导子代数，并证明了为一个无限维单完备李代数。     

关于五维RDS型李代数的一些结果

通过对李代数的理想格性质的讨论来研究李代数的结构。根据理想格满足的一些条件,对四维可解RDS型李代数部分结论进行了修正。通过对一维中心的五维不可解李代数的讨论,确定它不是RDS型李代数。     

李代数Dn的实现

特征为零的代数闭域上有限维单李代数的存在性问题虽早已解决但一般是比较复杂的。本文将通过根格上的２－上圈给出李代数Ｄｎ的一个十分简单的构造。     

具有一维中心的四维RDS型李代数的分类

通过李代数的理想格所满足的一些条件，研究李代数的结构与性质。讨论一类RDS型李代数的构造，并决定所有具有一维中心的四维RDS型李代数。     

一类新的RDS型李代数

通过对李代数理想格的讨论,研究李代数的结构和性质。借助李代数的理想的刻画,构造了一类新的高维RDS型李代数。     

Clifford代数上正则函数的边值问题

Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数上正则函数的边值问题巩志国（河北师范大学石家庄市０５００１６）空间Ｒｎ＋１上的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数Ｒ（ｎ）是一个２ｎ维向量代数。设ｅ０，ｅ１，ｅ２，…，ｅｎ为Ｒｎ＋１的一组标准正交基，则Ｒ（ｎ）的元素可表示为ｅ１，这里Ｓ是｛１，２...     

SO（n,R）的最大Lie子群

本文主要结果是定理 除ｎ＝４，８外，ＳＯ（ｎ，Ｒ）的最大Ｌｉｅ子群均同构于ＳＯ（Ｎ－１，Ｒ）。     

对RDS型李代数的进一步讨论

通过对李代数理想格的研究,讨论李代数的结构与性质。用三维典型单李代数与它的不可约模做半直积,构造了一类新的RDS型李代数。     

一类新的四维RDS型李代数

通过讨论李代数的理想格,研究李代数的结构与性质。根据三维可解RDS型李代数的分类结果,构造了一类新的四维RDS型李代数。     

扭仿射Lie代数g（X^（2）N）的一类子代数

本文对扭仿射Ｌｉｅ代数ｇ（ｘ＾（２）ｎ）（ｘＮ＝Ａ２Ｉ，Ａ２１－１或Ｄ１＋１）的一类子代数的根子集进行了刻划进而得到了这类子代数的结构与分类。     

复数域上无限维矩阵李代数的y-型李代数

在无限维矩阵李代数ｇｌ∞（Ｃ）中定义了ｙ－型李代数,且证明了ｙ－型李代数是单李代数,在ｈ－型李代数中统一了１９９６年Ｌ．Ｃｈｅｎ章中的两类李子代数ｇｌ∞（ｐ（ｔ）和ｇｌ∞（ｐ（ｔ））,并完善了ｓｌ∞（ｐ（ｔ））的构造。     

齐性Siegel域的自同构群

令Ｄ表示有界齐性Ｓｉｅｇｅｌ域，Ｇ（Ｄ）是Ｄ的自同构群，ｇ（Ｄ）是关于Ｇ（Ｄ）的李代数，则对ｇ（Ｄ），Ｓ．Ｍｕｒａｋａｍｉ得到下列直和：ｇ（Ｄ）＝ｇ－１＋ｇ－１／２十ｇ０十ｇ１／２＋ｇ１其中ｇ－１，ｇ－１／２和ｇ０是大家熟知的，本文我们给出ｇ１／２和ｇ１的构造．即在非常弱的条件下，我们证明了ｇ１／２＝｛０｝和ｇ１＝｛∑Ｐ２０Ｋ｝．同时，我们给出一些Ｓｉｅｇｅｌ域的例子，它们的自同构群可以显式给出．     

D^（1）n上一类标准模的结构

本文将Ｆｅｉｎｇｏｌｄ和Ｆｒｅｎｋｅｌ利用Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数所构画的Ｄ＾（１）ｎ的不可Ｆｅｒｍｉｏｎｉｃ表示－水平１的标准模进行进一步的研究，通过定义精细Ｚｖ－算子，找出其间的相互关系，得到了这类模的结构的一个细致的刻画。     

C^＊代数上初等算子的完全正性

本文我们证明了基Ｒ为Ｃ＾＊代数。Ｓ（．）＝ｎ／∑／ｉ＝１Ａｉ（）Ｂｉ是作用在Ｒ上的初等算子，则Ｓ是完全正的充要条件是Ｓ是ｍａｘ｛１，ｎ－１｝－正的。     

不定复空间型中的全实极大类空子流形

设Ｎ＾ｎ（ｃ）是复ｎ维带有指标为ｎ的常全纯截面曲率为ｃ的复空间型，Ｍ是等距浸入在Ｎ＾ｎ（ｃ）中实ｎ维完备的全实类空子流形。本文获得：当Ｍ极大时，Ｍ是全测地的（ｎ≥２，ｃ≥０或者０≤Ｓ≤－ｎ（ｎ－１）ｃ／０），其中Ｓ表示Ｍ的第二基本形式长度的平方。     

扩张Schrodinger-Virasoro李代数及其一些子代数研究

研究了无限维李代数Schrodinger-Virasoro的性质,这类李代数是Virasoro李代数的推广．研究了这类李代数同构及其李子代数的一些性质,例如李子代数g-、g0-,且g-g0-g．进一步研究了其李子代数g2、g3,证明g3是g的无限维交换理想,从而证明了李代数Schrodinger-Virasoro不是半单李代数,也不是单李代数．     

不定型Kac—Moody代数IBn（a）的虚根系

本文引入了根格Ｑ的另一种表示方法和强正根格Ｑ＋＋的概念，构造了无穷点列Ⅰβ（β∈Ｑ＋＋）整数对集Ｋ，由此给出了判定不定型Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数ＩＢｎ（ａ）（ａ≥５）的根格Ｑ中的一个元素是正虚根的充分条件并确切描述了△＾ｉｍ＋∩（－Ｃ＾ｖ）。     

n-RDS型代数群及其李代数

通过对代数群的连通正规闭子群格的讨论研究代数群。根据连通正规闭子群格满足的一些条件,定义了n—RDS型代数群。通过讨论它与n—RDS型李代数的关系,刻画了n—RDS型代数群的一些性质,并给出了一些实例。     

关于约化李代数结构常数的一个公式

使用分析的方法得约化李代数结构常数适应的一个公式，这就是Ｃｉ＝Σ（ｎ，ｊ＝１，ｊ≠１）（－１）＾ｊＣ＾ｊｎδ（ｊ，ｉ）＝０，ｉ＝１，…ｎｂ。这里Ｃ＾ｊ ｊｉ是结构常数：δ（ｊ，ｉ）的值，当１，…ｉ，…，ｊ，ｉ，ｊ＋１…ｎ是偶排列时为１，否则为－１，这里ｉ表示该排列中ｉ不出现在第ｉ个位置上。     

一类幂零李代数的可解扩张

对于一个给定的幂零李代数N,确定了所有以N为幂零根基(极大幂零理想)的可解李代数S.可解李代数S的维数至多是dimN+2.