非线性问题的再生核质点法

无网格方法是一种新兴的数值计算方法,它是有限元法的重要补充.有限元法在许多特殊问题,如高度大变形问题、动态裂纹扩展、几何畸变、不连续问题等方面难以处理或不能解决.对再生核质点无网格方法的理论进行了研究,通过修正配点法实现其本质边界条件,将其应用到非线性问题的数值计算,通过自编程序对实例计算的结果表明,再生核质点法及本文对其本质边界条件的处理在求解非线性问题中是有效、可行的,结果精度高、收敛快.     

再生核质点法在非线性冲击动力学中的应用

利用再生核方法来构造计算域函数的插值函数，通过区域内的质点务数来实现数值计算，满足一致性要求；在大变形、大转动、大应变的情况下，引入Jaumann应力和应变速率张量来表征实际应力和应变速率，进而可以表征出材料冲击条件下的本构关系；将本构关系引入冲击过程虚功原理，采取Lagrangian描述的方法，并通过再生核质点方法将能量积分方程离散，推导了非线性冲击过程的再生核质点法计算控制方程，给出了方程求解的Newmark递推公式和Newton-Raphson迭代方法．通过具体实例来说明了再生核质点法在非线性动力学中的应用过程，并验证了计算方法的正确性．     

无网格RKPM法及其在体积成型中的应用

介绍了无网格再生核质点法(RKPM)的基本原理及其在刚塑性可压缩材料体积成型中的应用·采用罚函数满足本质边界条件,模拟了理想塑性材料的二维平面无摩擦镦粗过程,计算了不同坯料高宽比在不同可压缩因子下的变形情况,将计算结果与解析解进行比较,结果表明变形工件形状和应变参数与解析解吻合较好,应力计算的误差可能与点积分有关·模拟结果说明了再生核质点法在体积成型中应用的可行性和有效性·     

基于Yeoh本构关系橡胶超弹性材料的无网格法分析

利用Yeoh本构模型来表示橡胶在大应变情况下的变形力学行为,通过应变能函数推导橡胶变形中的应力应变关系和切线刚度矩阵.根据本构关系特点,采用完全拉格朗日形式,在再生核质点法引入Yeoh本构模型来实现橡胶材料的数值分析,给出了橡胶材料再生核质点法的计算控制方程.通过对具体实例分析,表明了该方法具有较高的计算精度和较好的收敛性,可以有效避免橡胶材料大应变分析中的体积闭锁现象.     

一种自适应RKPM方法在动态大变形计算中的验证及应用

从无网格方法中的插值误差出发,建立一种有效的误差估计模型,在高误差区运用基于全四边形背景积分网格顶点插值的节点加密方案,得到新点的位置坐标.将这些算法应用于无网格再生核质点方法RKPM中,对多孔弹塑性板材拉伸中的剪切带的形成进行了自适应无网格分析,并通过验证数值解精度的通用标准试验(benchmark test)方法验证了该算法的精度及可行性,计算结果表明该算法能大大提高计算精度,并能准确地捕捉到剪切带的分布.     

具有动态接触边界自动识别功能的刚(粘)塑性无网格RKPM法

将刚(粘)塑性流动理论与再生核质点法(RKPM)相结合,提出了基于刚(粘)塑性不可压缩材料的无网格RKPM法.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理本质边界条件和体积不可压缩条件,根据刚(粘)塑性材料的不完全广义变分原理,推导了金属塑性成形过程无网格RKPM法数值模拟的刚度方程.将动态接触边界自动识别技术引入无网格法.最后,对金属塑性成形过程进行了数值模拟,并将模拟结果与刚塑性有限元商品软件Deform2D及实验结果作了比较.无网格RKPM法计算结果与有限元结果和实验结果均吻合良好,表明了该方法的正确性.     

轴对称刚塑性问题无网格法及其应用

介绍了无网格再生核质点法（RKPM）的基本原理，并编制了刚塑性轴对称问题的无网格法程序。采用编制的程序以圆柱体的镦粗过程为例，分析了尺寸因子、权函数等对计算结果的影响。通过与有限元分析软件DEFORM模拟结果的比较，计算结果吻合良好，验证了该方法的可行性和有效性。     

折板及多面板线性弯曲分析的样条核质点法

提出了一种研究折板及多面板类结构线弹性弯曲行为的样条核质点法。方法包括以下步骤:①将折板及多面板结构模拟成不同平面上平板的集合体;②使用一阶剪切变形理论和样条核质点法先形成各平板的刚度方程;③将通过修正的各板的刚度方程叠加得到整个结构的刚度方程。由于克服了网格的约束,本文方法可以避免结构问题域变形过大导致的网格扭曲。并通过几个算例将本文方法与使用壳单元的ANSYS有限元分析进行对比,发现两者的计算结果接近,验证了本文方法的准确性。     

无网格自然邻接点法在弹塑性分析中的应用

在弹塑性分析中引入无网格自然邻接点法,得到了弹塑性无网格自然邻接点法的求解控制方程.编制了二维弹塑性无网格自然邻接点法大变形程序,对条形基础进行了程序验证.计算结果表明,与有限元法相比,该方法能够很好地解决弹塑性材料的大变形问题.     

简化质点弹簧模型在牙龈变形仿真中的应用

在分析常用建模方法的基础上,采用简化质点弹簧系统的物理建模技术,研究了简化质点弹簧系统的动力学方程及方程组的求解.根据STL文件牙齿模型的特点给出了简化质点弹簧系统的数据结构,并通过渗透深度来控制计算量和准确度.实验表明,该变形模型能实时计算描述动态变形过程,达到了较好的仿真显示效果.     

动态大变形计算模拟的无网格强积分核函数

作为一种基于强函数积分形式的无网格计算方法,SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）方法在高能炸药爆炸、流体动力学及固体强冲击模拟计算中已经得到了广泛的应用.然而,目前该方法还存在许多问题,主要表现在拉伸不稳定性、零能量模式、边界条件实施困难、精度较差等,研究表明通过提高核函数的一致性可以使这些问题得到不同程度的改善.在RKPM（Reproducing Kernel Particle Method）方法基础上推导了高阶一致性核函数的公式,构造了适用于SPH方法的简化线性一致性核函数.通过算例证明了简化线性一致性核函数的可行性和优越性,即随着核函数一致性的提高,数值计算精度不断改善,最后对线性一致性核函数的非负特性进行了讨论.     

基于节点敏感性分析的无网格法节点布置研究

在应用无网格法进行数值计算时,由于节点的布置对于计算结果的精度有直接影响,因此节点布置方案以及节点性态特点是无网格法中的研究重点。把有限元和形状优化设计中的节点敏感性这一概念应用于无网格法,选择势能密度作为响应变量对无网格法中的节点进行敏感性分析,得到了节点布置方案与节点敏感性系数之间的关系。通过悬臂梁的数值算例,说明了该方法能够有效地指导并改进节点布置方案,使计算精度明显提高。     

受拉圆孔两侧裂纹扩展的EFG动态模拟

简要介绍了基于移动最小二乘法(简称MLS)近似的无网格法,针对平面圆孔带有两侧对称裂纹在拉载荷作用下裂纹扩展问题,提出了无网格伽辽金算法,并对受拉圆孔两侧裂纹扩展的EFG动态模拟做了详细的实例分析。在断裂问题的基函数方面,给出了目前具有代表性的理论;权函数对问题的求解效率和精度影响很大,给出了三种权函数结合的函数;通过算例,对有限元和无网格方法进行了比较,验证了权函数选取的合理性,无网格方法在求解断裂问题比有限元的有明显的优势。     

三维瞬态热传导问题的无网格对称粒子法

为了准确分析瞬态热传导问题,构造了一种三维无网格对称粒子法。首先,基于泰勒级数展开和加权最小二乘方法导出了一阶导数的对称粒子近似。然后,利用得到的粒子近似离散一阶导数,建立了求解三维瞬态热传导问题的无网格对称粒子法。应用该方法计算了各向同性介质中的瞬态热传导问题,得到了典型时刻的温度分布,计算结果与解析解吻合良好,验证了该方法的正确性。进一步将该方法应用于各向异性介质热传导和非线性热传导问题,计算结果与有限元法的计算结果非常接近,说明该方法对于复杂热传导问题的求解也是可行的。     

关于无网格法节点布置方案的研究和探讨

无网格法是一种新的数值计算方法，节点的布置方案和节点的性态特点则是无网格法的重点，也是难点，根据敏感性分析在有限元方法和形状优化设计中的应用以及节点敏感性这一概念，利用敏感性分析理论来分析无网格法中的节点布置方案，选择相应的响应变量，计算节点的敏感性系数，得出节点敏感性系数和节点布置方案之间的关系，并且指出相应的解决办法。     

轴对称几何非线性问题中的无网格算法

应用无网格伽辽金法对轴对称几何非线性问题进行了分析。在小变形假设的条件下，利用几何非线性的应变-位移关系，基于线性弹性本构关系，推导了无网格法的计算控制方程，并采用Newton—Raphson迭代法来求解非线性方程，初步计算了压力管道的几何非线性问题。由于无网格方法中的形函数不具备Kroneckerdelta性质，采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明．无网格伽辽金法在处理轴对称几何非线性问题时，具有较高的计算精度，是一种有效的数值计算方法。     

A Novel Extension of Kernel Partial Least Squares Regression

Based on continuum power regression(CPR) method, a novel derivation of kernel partial least squares(named CPR-KPLS) regression is proposed for approximating arbitrary nonlinear functions.Kernel function is used to map the input variables(input space) into a Reproducing Kernel Hilbert Space(so called feature space),where a linear CPR-PLS is constructed based on the projection of explanatory variables to latent variables(components). The linear CPR-PLS in the high-dimensional feature space corresponds to a no...     

基于近似模型和模式搜索法的履带车辆多体动力学模型参数修正研究

履带车辆多体动力学模型仿真结果的准确度直接影响其动力学性能分析结果的可信性。为提高仿真结果的准确度,研究了多体动力学模型参数的修正方法。首先建立了履带车辆多体动力学模型,通过对比仿真结果与实车测试结果,初步验证了模型的可信性;并给出了参数修正目标函数的表达式。通过参数筛选确定了待修正模型参数。采用克里格插值法,构造了待修正参数与目标函数之间的近似模型;解决了修正效率低、计算量大的问题。针对修正问题的无约束性和非线性,采用模式搜索法进行参数修正的迭代计算。修正结果表明,动力学模型仿真结果的准确度得到了提高,证明了修正方法的有效性。     

关于再生核空间中的最优信息和最优误差

研究了以Ｒ＝「Ｌ１,…,Ｌｎ」∈（Ｈ＾＊）为信息的最优误差算法,并在平均意义下求得最优误差。