求解指定第一和第二基本形式的曲面方程的方法

考虑求解指定第一和第二基本形式的曲面方程的问题,将曲面的基本方程写成矩阵形式,指出系数矩阵的直接求法,由此给出了求解曲面方程的简单方法.     

关于几个著名不等式的推广

将数学分析中的几个名不等式的基本形式与各分形式进行推广，分别得到了它们的推广形式与推广后的积分形式，并给出相应的证明。     

q-微分算子恒等式的应用

改进了Rogers算子并应用新算子给出了Sears变换公式的新证明.另外,还给出了Askey Roy积分公式的几个推广形式.     

随机贴现率下的年金分析

给出了在随机贴现率下等比数列形式年金的期望和方差,完善了随机贴现率在年金中的应用.     

关于测地图的几种基本结构及特点

给出了测地图中８－圈及其割线的结构形式，并得出了一个图是直径为３的测地块的一个充要条件。     

空间曲线的刚体运动基本不变量

给出空间参数曲线的基本运动不变量的几种形式，作为判别空间参数曲线经过运动可重合的充分必要条件。     

基本方程及其简单应用

本文推出了一般形式的基本方程，并且给出了它们的一些简单应用。     

S3中具有半平行Moebius第二基本形式的曲面

Moebius第二基本形式是单位球面上子流形的重要的Moebius不变量,本文给出了S3中具有半平行Moebius第二基本形式的曲面的分类。     

弹性力学基本方程弱形式

弹性力学基本方程正确的弱形式将是有限元分析的基础.如直接从基本方程出发,由于其整个方程可以有正负号的差异,往往得不到正确的弱形式.因此从泛函分析的角度出发,基于共轭空间的概念和泛函分析的基本定理准确地给出了弹性力学基本方程的弱形式;给出了连续介质在位移或物理常数间断面上的条件.将三维空间的弹性力学动力学方程,理解为定义在四维空间域上的运动方程,导出了弹性力学动力学方程的弱形式,在此基础上推导出了与Hamilton变分原理同样的结果.     

浅析电路基本元件的特性

分析了国内外电路基本元件的研究现状，并给出了该元件的定义、性质及其应用范围，同时以推理的形式论证了其电流、电压、电荷和磁链的基本关系式，并分析了这4种元件的基本特性．     

曲率和曲率中心公式的一次性推导

在高等数学教材中,曲率和曲率中心公式的推导都过于繁琐,而且先要导出弧微分公式作准备,本文仅依据曲率和曲率圆的密切联系,对曲率连同曲率中心公式作了一次性的推导。推导方法简明扼要,可供教材更新作参考。     

三维Minkowski空间中平均曲率为零的型如f（x）＋g（y）＋h（z）=0的曲面

讨论三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间Ｌ＾３＝｛Ｒ＾３：ｄｘ＾２＋ｄｙ＾２－ｄｚ＾２｝中型如ｆ（ｘ）＋ｇ（ｙ）＋ｈ（ｚ）＝０的极大类空曲面、极小类时曲面和混合型极值曲面，给出了它们的一般表示公式并举了一些例子。     

一管多芯松套充油单模光纤弯曲损耗的研究

本文研究了弯曲损耗与余长的关系,建立了一管多芯松套充油单模光纤的一种特定的弯曲模型,从而导出了弯曲损耗与光纤余长等参数的解析表达式,将弯曲损耗公式从Marcuse、Petermann的以弯曲半径为变量完善判断以光纤余长为变量,实验证明,理论模型与实验结果具有良好的一致性,为微束光纤光缆的研究、制造提供了一个简单可靠的理论依据。     

维维安妮曲线的曲率、挠率及伏雷内公式

本文给出维维安妮(Vivian)i曲线的曲率与挠率计算公式,揭示了维维安妮(Vivian)i曲线的弯曲和扭曲规律,同时求得伏雷内(Frene)t公式,进一步探讨了维维安妮(Vivian)i曲线的相关结论。     

关于N维空间曲线的曲率矩阵的几个性质

给出了N维空间曲线的基本公式Frenat公式中由各阶曲率构成的反对称矩阵的一些性质     

曲面上的高斯曲率与高斯-波涅公式

考虑曲面上高斯曲率计算公式的使用方法问题,给出椭球面上高斯曲率的求法;在曲面正交曲线坐标网下,给出高斯-波涅公式的证明过程,并指出高斯曲率简化公式的来源;由高斯曲率的曲面积分结果,导出曲面积分的一些几何意义.     

测地曲率计算公式的推导方法

考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导问题,运用向量的外积运算,给出了直接推导的计算公式;在曲面正交曲线坐标网下,给出测地曲率计算公式的2种来源过程,并由此得出Liouville公式的推导方法.     

曲面论高斯方程公式的几种形式的推导方法

考虑曲面论高斯方程公式的表示问题.运用曲面上基本方程的矩阵表示法,给出高斯方程直接的显式公式表示;指出高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出高斯曲率隐式公式的发现过程,并给出了Liouville形式的高斯方程的证明过程.     

电磁波在相对论等离子体中的集体散射

给出了计算电磁波在相对论等离子体中散射集体效应的基本公式：用裸粒子格林函数表示的结构因子，并证明了它在极化近似下是严格的．     

计算圆弧齿轮综合曲率半径的新方法

用矩阵对一对相互啮合的圆弧齿轮进行坐标变换,建立齿面方程及齿面间隙方程,求空间共轭曲面综合曲率半径的问题转换为求平面曲线曲率半径的问题,导出圆弧齿轮综合曲率半径计算公式。