C半群与积分半群的概率型逼近问题

借助Pettis积分、算子值数学期望、连续修正模等概念,以较为简化的形式给出了C半群的概率型逼近式及收敛速度的估计式.此外,还得到了n次积分半群的一个逼近定理.     

n次积分C半群的概率逼近问题

利用C半群收敛速度的概率型估计式,结合指数有界的n次积分C半群的性质,给出了n次积分C半群的概率型逼近式及收敛速度的估计式.     

C半群的概率逼近问题

借助Pettis积分,算子值数学期望,连续修正模等概念,给出了C半群的概率性逼近式及收敛速度的估计式.     

指数有界双连续α次积分C半群的一个逼近

在算子理论中,为讨论一些非强连续的半群性质,引用了巴拿赫空间上具有相对弱连续性质的局部凸空间强连续半群.在双连续C半群和α次积分C半群的基础上引入指数有界双连续α次积分C半群,经过论证,得到了指数有界双连续α次积分C半群的一个逼近定理.     

双连续C半群的概率逼近问题

 借助于Riemann-Stieltjes积分、随机过程、矩生成函数及算子值数学期望,对基于局部凸拓扑的Banach空间上的双连续C半群概率逼近问题进行研究,给出了双连续C半群概率逼近指数公式及生成定理.     

指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近

利用经典算子半群理论中的研究方法，基于双连续n阶α次积分C半群的生成定理，讨论了指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近定理。{T(t)}_t≥0，{Tn(t)}_t≥0分别是由A、A_n次生成的指数有界双连续n阶α次积分C半群，在一定条件下，可以得到Ra(λ，A_n) x→Ra(λ，A) x与T_n(t)x→T (t)x等价。研究结果推广了n阶α次积分C半群相关的逼近定理。     

α次积分C半群Trotter-Kato逼近定理

讨论α次积分C半群的收敛和逼近,得到了α次积分C半群的Trotter-Kato逼近定理.     

指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双连续n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的生成定理,得到指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理.     

n阶α次积分C半群的逼近

借助算子半群逼近的相关理论及经典算子理论的研究方法,对算子A,An分别次生成的n阶α次积分C半群{T(t)}t≥0和{Tn(t)}t≥0,在一定条件下,当Tn(t)x逼近于T(t)x,则有Rc(λ,An)x逼近于Rc(λ,A)x,反之也成立.从而丰富了n阶α次积分C半群的研究内容.     

双参数算子半群概率逼近问题

借助Riemann-Stieltjes积分、随机过程、矩生成函数及算子值数学期望,对双参数算子半群的概率逼近问题进行了研究,给出了双参数算子半群的指数型概率逼近形式及生成定理.     

n次积分C余弦函数的概率型逼近问题

首先利用n次积分C余弦函数与n次积分C半群之间关系推得了n次积分C余弦函数的Taylor展开式,然后借助于算子值数学期望以及概率论方法、Hoelder不等式及适当的随机变量的矩生成函数等工具,得到n次积分C余弦函数概率型逼近表达式,并给出了其更一般的结论．     

双参数n阶α次积分C半群的预解集

在单参数n阶α次积分C半群概念的基础上,利用经典算子半群理论中的方法和单参数n阶α次积分C半群预解方程的研究方法,将单参数n阶α次积分C半群的概念推广到双参数n阶α次积分C半群,得到双参数n阶α次积分C半群概念、预解集及预解方程的性质.     

双参数n阶α次积分C半群的逼近

基于单参数n阶α次积分C半群的概念,引入双参数n阶α次积分C半群的概念及无穷小生成元,给出双参数n阶α次积分C半群无穷小生成元的Yosida逼近定理.     

广义算子半群遍概率逼近问题研究

广义算子半群作为经典算子半群的推广,可以较好地解决广义参数分布系统问题.借助广义连续修正模、二阶Steklov算子及算子值数学期望,对广义算子半群的概率逼近问题进行了研究.针对几种常见的概率分布,给出了广义算子半群的概率逼近形式.     

双参数n阶α次积分C半群

利用经典算子半群理论中的方法和单参数n阶α次积分C半群的概念,将单参数n阶α次积分C半群的概念推广到双参数n阶α次积分C半群,得到双参数n阶α次积分C半群的若干性质(例如指数有界性)。     

双参数n阶α次积分C半群的扰动定理

利用经典算子半群理论中的方法和双参数n阶α次积分C半群的概念,基于双参数C半群的扰动,得到双参数n阶α次积分C半群的扰动定理及其相关性质。     

广义算子半群的遍历及概率逼近定理

首先给出了广义算子半群的 Abel-\!\!遍历和Ces\`{a}ro-\!\!遍历的定义, 对两种遍历的性质进行了刻画, 研究了两种遍历的等价条件. 其次, 利用Pettis积分、 算子值数学期望及广义连续修正模等工具给出广义算子半群的概率逼近表达式.     

指数有界双参数n阶α次积分C半群的谱映射定理

研究了指数有界双参数n阶α次积分C半群的谱映射定理。利用经典算子半群理论中的方法和双参数n阶α次积分C半群的概念,讨论指数有界双参数n阶α次积分C半群与其次生成元的谱的相关性质。     

双连续C半群的Vornonvskaja型逼近问题

基于局部凸拓扑τ的Banach空间上双连续C半群的定义及性质,借助于双正则核这一工具,研究了双连续C半群的表示形式,给出了双连续C半群Vornonvskaja型逼近定理。     

关于双连续m次积分C半群扰动的两个结果

在n次积分C半群及α次积分半群扰动理论的基础上,探讨了双连续m次积分C半群的扰动性,并在两个不同条件下,得到了关于双连续m次积分C半群的扰动的两个结果。