同源重磁场及其对应转换的数学模型研究

运用重磁力场强度与位势的微积分关系,建立了简捷的重磁力场的数学模型,并在重磁误差允许的范围内将任一地质异常体当作可分解为可数个密度、磁性均匀分布的充分小的地质异常体(体积元)集合,进而导出了同源重力强度、位势与磁力强度和位势的对应转换模型。该模型不仅把重磁位场的复杂关系简化为力与功的关系,把重磁单向转换的波哇松公式拓展成为双向转换的关系式,更重要的是还可把其在场论中所遵循的拉普拉斯方程、泊松方程、高斯通量定律等作为日趋成熟的重磁反演的约束条件和渐见端倪的重磁震联合反演的理论依据。     

不定积分变换法对二度体磁异常的研究Ⅰ—水平圆柱体、直立薄板的不定积分变换

作者从二度磁性体的磁异常公式出发，推导出各异常的不定积分变换结果，并由变换结果绘制不定积分变换的磁异常参量图。本文选取2种规则形态磁性体，在取不同空间几何参数的条件下，讨论它们不定积分变换后参量图的曲线变化规律，并总结其异常特征，而后将其与积分变换前的参量图对比进行磁异常讨论和效果分析。该方法能反映一些重要的地质信息，将有助于实际的磁异常解释。     

重磁异常波谱的截断影响及KALMAN滤波

本文研究了重磁异常波谱的截断影响。指出有限离散截断对数振幅谱与理论对数振幅谱的差别可分为中间的符合段和差异较大的高、低频段;且从中间段向高频段之间的转折点附近出现振荡现象;随着波数的增大,这种振荡现象消失,从而形成上翘的尾巴。据此,可与带有随机干扰的对数振幅谱相区分开。作者在这种形态特征的基础上,首次提出用Kalman滤波的方法来消除截断影响以及用此法由重磁异常截断谱近似恢复真谱的基本理论。文未通过在波数域中作下延的模型计算,给出了截断区为场源埋深3倍左右的成功实例。     

泊松方程的高精度三次样条差分方法

给出一种求解泊松方程的新数值方法：以二维泊松方程为例，首先将其转化成一维方程，然后将根据由三次样条插值公式导出的四阶精度三次样条差分公式，应用到一维方程之中，最终建立起二维泊松方程矩形网格下九结点差分格式，并给出了误差估计和数值结果。     

重要离散分布的递推关系及应用

本文得到二项、泊松、超几何、巴士卡、“超巴”五个分布的递推关系公式,并利用遍推公式推得这五个分布的期望与方差,而且期望正好是递推公式右端概率分布前的系数。     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的矛盾度理论

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中运用公式的矛盾度概念,讨论了公式矛盾度的部分重要性质,给出了Lukasiewicz命题逻辑系统中的矛盾度并推理规则,进而讨论了矛盾度与推理规则之间的关系.     

三值G(o)del命题逻辑中基于前提信息的随机真度

利用赋值集的随机化方法,在三值G(o)del命题逻辑系统中引入基于前提信息Γ公式的Γ-随机真度,证明了Γ-随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,推导出Γ-随机相似度的若干性质;在Γ-随机逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系.     

三值Gdel命题逻辑中基于前提信息的随机真度

利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入基于前提信息Γ公式的Γ-随机真度,证明了Γ-随机真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的Γ-随机相似度和Γ-随机伪距离,建立了Γ-随机逻辑度量空间,推导出Γ-随机相似度的若干性质;在Γ-随机逻辑度量空间中提出3种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系.     

常见概率分布间的极限关系

以定理形式给出了常见概率分布间的6种极限关系,包括超几何分布的二项近似、二项分布的泊松近似、二项分布的正态近似、泊松分布的正态近似、t分布的正态近似和分布的正态近似。除了比较熟悉的泊松定理和棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理外,其他定理一般文献较少提及,或只给出结论而未加以证明,该文对这些定理均给出了证明,同时对定理的适用条件及应用进行了说明。了解以上常见概率分布间的极限关系,有助于系统理解常见分布间的联系,同时为概率的近似计算及统计推断提供了依据。     

车用永磁轮毂电机解析建模与齿槽转矩削弱

为了提高永磁电机设计和优化的效率,避免有限元软件建模、计算耗时长的缺点,建立了定子齿上开有辅助槽的表贴式永磁电机的解析模型。在二维极坐标下以矢量磁位为位函数,在各个子域建立拉普拉斯方程或泊松方程,根据分离变量法求解各子域矢量磁位的表达式,并利用各子域的边界条件求得相关的谐波系数,推导了该永磁电机模型空载下的气隙磁通密度、齿槽转矩、磁链和反电动势公式。然后,计算了一台车用轮毂外转子32极48槽永磁电机在空载下的气隙磁通密度、齿槽转矩、磁链和反电动势,并通过有限元法和齿槽转矩实验验证了解析模型的有效性和精确性。此外,基于解析模型优化了该轮毂电机的齿槽转矩,将齿槽转矩削弱了37.2%。     

黑斑口虾蛄的形态参数关系的分析

对506尾黑斑口虾蛄(Oratosquillakempi)的体长、头胸甲长、尾扇长、体重、肉壳重和肉壳干重、性腺重等进行了测定分析．研究表明黑斑口虾蛄的体长与体重呈幂函数关系．体长与头胸甲长、尾扇长,体重与肉重、壳重、性腺重都呈线性相关．这些形态参数在雌雄间有一定差异,雄性在12月份,肥满度最大,雌性从3月份开始肥满度不断上升,5月份达到最大．据推测,黑斑口虾蛄的繁殖期在4～8月．     

三重介质油藏水平井试井解释模型研究

孔、洞、缝三重介质油藏在碳酸盐岩储层中较为普遍。采用Warrant-Root的方法建立了三重介质油藏水平井渗流数学模型,并采用Lord Kelvin点源解、贝塞尔函数积分和泊松叠加公式等方法求解了各向异性无限大三重介质油藏水平井在拉氏空间中的无因次压力响应函数。通过计算得到了无因次压力和压力导数双对数理论图版,并在其基础上分析了三重介质油藏水平井渗流特征及其影响因素。     

无穷小非交换概率空间中的极限定理

在无穷小非交换概率空间中, 利用\,$R$\,变换证明了一维和多维情形下的中心极限定理, 利用矩函数和累积函数的关系证明了泊松极限定理, 并通过组合分析的方法给出了标准半单位圆元素与自由泊松元素之间的关系.}     

自激滤过泊松过程的协方差

主要利用特征函数与协方差的关系,以及重积分的性质,得到了自激滤过的泊松过程的协方差的显示表达式。     

优化差分方法求解二维泊松方程的并行算法

基于五点中心差分公式求解泊松方程的串行算法,提出了一种简单有效的二维泊松方程的优化有限差分并行算法。通过数值算例模拟试算,对比串行程序和并行程序的计算结果和效率,验证该算法求得的数值解有较高的精度和较快的运行速度。     

热激活磁弹性阻尼的研究

在研究无序铁磁合金的热激活磁弹性阻尼时,本文考虑了无序引起的多体相互作用对取向有序原子的影响,指出弛豫过程中存在与原子坐标有关的关联态及其低能激发的红外发散响应,由此导出各种磁弹性弛豫公式和磁阻尼公式,并将实验数据验证。     

重力测量在云南镇康芦子园铁铅锌铜多金属矿勘查中的应用

云南镇康芦子园铅锌铁多金属矿属于国家整装勘查区域,矿床成因与中酸性岩体关系密切,通过开展矿区及外围重力测量,圈定隐伏中酸性岩体的范围,中酸性岩体与围岩接触带为芦子园夕卡岩型铅锌铁多金属矿床的有利成矿地段.在此基础上,分析已知矿床点与剩余重力异常及磁测、化探异常的关系,并对重磁异常进行反演,有效地指导了找矿工作的部署.     

二维调和方程的概率数值解法

利用二维布朗运动与调和方程之间的联系，以及布朗运动一些特有的性质和圆上的泊松积分公式，给出了调和方程的一个概率数值解法。具体构造了圆周和较一般闭曲线上的剖分以及相应的函数，给出了理论上的分析和数值解的全过程。     

原子与耦合腔相互作用系统中光场的量子特性

研究了耦合腔A和B中各囚禁一个二能级原子的情况,给出了总激发数为2时系统态矢的演化。采用数值计算方法研究了腔场的反聚束效应和亚泊松分布等量子特性的演化规律。讨论了原子的选择性测量和腔场间的耦合强度变化对腔场量子特性的影响。研究结果表明:腔场的反聚束效应和亚泊松分布随腔场间耦合系数变化存在非线性关系。另一方面,采用选择原子测量方法可增强腔场A的亚泊松分布的性质。     

河南省区域重磁物性特征研究

岩石物性是联系地质与地球物理场的桥梁,在对区域重磁异常进行研究中必不可少地要了解区域重磁物性特征.按不同地层和不同岩石对河南省物性标本的密度参数和磁性参数进行统计整理,总结出全省重磁物性综合特征及其与重磁异常的关系,对河南省区域重磁异常的定性解释具有一定的参考意义.