机械手圆周运动的轨迹规划与实现

研究机器人跟踪由任意不共线空间三点所决定的外接圆曲线,提出了机器人圆周运动的一种笛卡尔空间的轨迹规划方法.该方法通过坐标变化将三维空间内的圆周轨迹规划问题简化到二维平面上进行研究,由此简化了轨迹规划问题;为了保证机器人圆周运动较好的插补精度和圆周轮廓,提出了一种可控插补精度的圆周插补算法.根据坐标变化以及插补算法给出了轨迹规划的算法步骤,将该规划方法用于微操作机械手,完成了机械手的圆周涂胶作业,实际应用表明该方法能够满足实时性和精度指标要求.     

关于“匀速园周运动”教学的几个问题

讲授匀速圆周运动一般有三种方法:运动合成法、矢量分解法和速度图法.在高中物理教学中,一般采用运动合成法进行教学为好.用这种方法,物理概念清楚,意义明确,学生容易理解,易于接受;同时,还可以准确地解释一些有关圆周运动的现象. 大家知道,匀速圆周运动可以看成切线方向上的匀速直线运动和法线方向上的匀加速直线运动的合成. 设物体在半径为R的圆周上作匀速圆周运动,切线速度为V,在t时间内,物体从A点运动到B点.然而,物体是怎样从A点运动到B点的呢?我们说因为物体沿切线方向     

对柳比莫夫摆运动规律的探讨

推出了柳比莫夫摆的动力学特征方程,通过对动力学方程的分析证明了柳比莫夫摆并非摆动而是做圆周运动,得出了小球运动的特征椭圆,并利用特征椭圆分析小球运动的规律并给出了周期公式。     

常曲率平面上的Crofton公式的一个统一证明

首先将常曲率平面上的正弦定理、第一、第二余弦定理改写为统一的形式,然后通过计算测地线段的测度对常曲率平面上的Crofton公式给出了一个统一的证明.     

对圆周七等分及作正七边形的计算

在工程施工和现场操作中总会遇到圆周七等分的问题。高等教育课程在几何作图这一节给出了圆周七等分的画法。但课本仅给出了作图方法,而对原理未作解答。在此利用对称原理、勾股定理、余弦定理和切割线定理,推算出教材中近似圆周七等分各弦长的解,并比较了各段弦的近似值与真实值的误差,对圆周七等分作图法进行了证明计算。     

有理数逼近实数的表示方式及应用

利用有理数对实数逼近的表示方式,给出黎曼函数处处不可导的一种证明,给出单位圆周上的有理点在单位圆上稠密的证明.利用带余除法公式,给出有理数必可表示为有限小数或无限循环小数的证明.     

具有不动点的圆周上连续映射的最小周期轨道

设f是具有不动点的圆周上连续映射,我们称周期轨道{p_1,…,p_n}是最小的,如果它的周期n为奇数,并且为f的所有周期轨道的周期中除1外的最小正整数。我们证明最小周期轨道的“形状”是在圆周上自然排列的。     

d-细拓扑与全纯函数的Julia点

一、引言 Hwang证明了“Doob猜测”。他证明在单位圆内部存在这样的亚纯函数f,f在单位圆周上每一点都有细极限,但又以单位圆周上每一点为Julia点。证明之后,Hwang问道,上述结论中的“亚纯”二字可否改为“全纯”?他自已没有解决这个问题。1984     

平面运动刚体动量矩定理矩心的选择

本文讨论了平面运动刚体成立动量矩方程ｄＧ／ｄｔ＝Ｌ的矩心选择问题，除可选在刚体质心，加速度瞬心上外，还有许多可供选择的点，这些点组成了ａｃ／２ε为半径，且过刚体质心Ｃ与质心加速度ａｃ相切的一个圆周，称之为矩心圆。刚体质心和加速度瞬心均为该圆周上的一个点。同时分析了平面运动刚体速度瞬心在矩心圆上的条件，即相对于速度瞬心ｐ成立ｄＧｐ／ｄｔ＝Ｌｐ的条件。为平面运动刚体的动力学分析提供了便利的手段。     

对1MeV电子束的卫星模型抗辐射涂层设计

讨论了1 MeV电子束入射情况下卫星模型的抗辐射涂层设计,采用M-C(蒙特卡罗)方法,使用PENELOPE软件包模拟1 MeV电子束入射多层平面模型及小球模型的实验,并编写一系列输入文件、材料文件、几何文件等用户程序,观察在平面及小球各层内的能量沉积情况以及深度剂量分布,以分析不同抗辐射涂层材料及结构对空间辐射环境的抗辐射效果.     

转盘时空中的同时面与周长佯谬

证明了转盘时空中所有以z轴为对称轴的圆柱面,以及通过z轴的平面均为二维同时面.因而,在转动系中对位于圆柱面上的圆周周长进行测量是有意义的.在转动系中计算出了转盘周长,以及与转盘圆周"重合"但静止在惯性系中的圆周长,所得的结果与惯性系中所测相同,从而解决了周长佯谬问题.     

自然科学大事年表(续)

【数学】十一世纪,宋朝的《梦溪笔谈》中提出“隙积术”,开始高阶等差级数的研究(中国沈括)。十一世纪,第一次解出x~(2n) an~n=b型方程的根(阿拉伯阿尔·卡尔希)。十一世纪,完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》(阿拉伯卡牙姆)。十一世纪,解决了“海赛姆”问题,即在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点,并与在该点的法线成等角(埃及阿尔·海赛姆)。     

保持算子乘积部分等距的可加映射

设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体组成的Banach代数。证明B(H)上的可加满射Φ双边保持算子乘积是非零部分等距的充要条件是存在H上的酉算子或共轭酉算子U以及常数λ∈T,使得Φ(X)=λUXU~*,■X∈B(H),其中T表示复平面C上的单位圆周。同时,刻画了保持两个算子Jordan三乘积是非零部分等距的可加映射。     

平面圆周限制性五体问题的变分最小解

本文对四个等质量和一个零质量的平面牛顿圆周限制性五体问题,通过利用变分的方法,并且通过比较拉格朗日作用函数在测试轨道和碰撞轨道上的上、下界, 证明了一种新的非碰撞周期解的存在性。     

连续型周期Sylvester方程的解

给出连续型周期Sylvester方程有唯一解的充要条件，研究了这类方程满足特征值分别位于开左半复平面和开右半复平面或者位于单位圆周内和单位圆周外条件时用矩阵符号函数求解的数值方法，并通过数值例子说明算法的可行性.     

从匀速圆周运动谈刚体的定轴匀速转动

从物体的平衡条件出发,证实了质点做匀速圆周运动是处于非平衡状态。而刚体绕定轴做匀速转动时,组成刚体的所有质点都在绕定轴做匀速圆周运动,但文献都将其列入平衡状态。本文通过分析证明刚体绕定轴匀速转动处于平衡状态述需增加特定条件。     

单位圆周在复映射下象点的曲率

利用复平面中解析点和共轭点的相应性质及复合函数的偏导公式,推导出单位圆周在复映射下象点的曲率公式,并研究了该曲率的变化率。     

微积分理论重要极限"非汉字符号"sinx/x的再证明

微积分学中重要极限limx→0sinxx的大多数传统证明方法用到尚未严格证明过的圆周长或圆面积公式。论文通过新的途径对此进行了再证明,与传统证明方法以及近来的某些其它方法都是不同的,避免了循环论证之嫌,对完善微积分经典理论是有益的。     

谈"小球与均质自由杆的碰撞"中角动量守恒

对于光滑水平面上小球与均质自由杆的碰撞系统,选取碰撞时细杆的质心以及细杆和小球的质心作为两个不同的参考点,分别写出应用角动量守恒定律得到的结果,证明两个结果是等价的,因而系统对任意参考点的角动量都守恒。     

试谈匀速圆周运动的教学

做匀速圆周运动的物体运动的速度、加速度和物体所受的向心力的方向在不断地改变,这对于初接触矢量的中学生来讲是比较难以理解的,因而造成学生学习的困难,为突破这一难点,在教学中应注意做如下工作: (一) 在复习前课的过程中引入向心加速度讲解匀速圆周运动最困难的地方,就是如何自然地引出向心加速度的概念,进而得到向心加速度的计算公式和确定向心加速度的方向。因为匀速圆周运动比较直观,又为学生所熟悉,所以我们首先抓住匀速圆周运动的特