等度区间族覆盖数轴的作用

利用等度区间族覆盖数轴的简单知识,给出了有理数对实数逼近的表示方式及其应用;对带余除法公式给出了直观的证明和应用,对分析中的一些结果给出了统一的处理方法.     

单位球上的H2 Toeplitz Corona问题

利用单位球上的Green形式将单位球上的问题转化到了单位球面上,利用单位球上的H2 Hardy空间定义出一个算子.在证明这样的算子有界的情况下,利用Hahn-Banach定理及Reize表示找到了(-6)方程的解,并且给出了此解的范数估计.     

多圆柱上的H2 Corona问题

考虑的是多圆柱上的H2 Corona 问题.将多圆柱上的问题转化到单位圆盘上, 利用单位圆盘上的H2 Hardy空间, 定义出一个算子. 在证明此算子有界的情况下, 利用Hahn-Banach定理及Reize表示找到了(e) -方程的解,并且给出了此解的范数估计.     

实数的稠密性

实数的稠密性最简单的描述是任意两个不等的实数之间都有无限个其它实数.这个命题的证明是简单的.但是实数的稠密性的另一个含义,即任意两个不等的有理数之间都有无限个无理数,任意两个不等的无理数之间都有无限个有理数,确不容易显式的证明.文章利用实数的十进制表示来详细地证明这个事实.     

1—群自由积的非2可迁表示

A.M.W.Glass给出了有理数集Q上两个l-群的l-自由积的2-可迁表示.本文在作者已经得到两个l-群的l-自由积的高O-可迁表示的基础上给出自然数集N上l-群的自由积的非2可迁表示.     

自由群的高可迁表示

给出自由群Fη(2≤η≤χ0)在有理数集Q上的一个高O-可迁表示;也给出Fη(2≤η≤χ0)在自然数集N上的一个高O-可迁表示.     

Riesz表示定理的推广形式

常见的Riesz表示定理的证明方法是通过在f的零空间的正交补中,构造满足表示定理公式的向量.这里给出著名的Riesz表示定理的一种推广形式,并尝试从不同的角度给出Riesz表示定理的不同证明方法.利用几何测度论的知识给出了一个直接的证明.     

用数列的不同项的和表示数

对于用正整数的子列的不同项的和表示正整数的问题,给出了一个充分必要条件.对于用调和数列的子列表示正有理数的问题,研究了一些特殊情况.特别对于分母是等差数列的情况,给出完整的解答.对于一般情况,给出了一个必要条件.     

广义Fibonacci函数的整数值

目的讨论广义Fibonacci函数F(a,x)的性质,并求出所有有理数r使得F(a,r)为正整数。方法利用初等方法以及Pell方程的性质。结果给出了所有可使F(a,x)是正整数的有理数r。结论获得了所有可使F(a,x)为正整数的有理数r的具体表示形式。     

有理数域上的不可约多项式

主要利用Eisenstein判别法及其一些推广来研究一些特殊的有理数域上的不可约多项式结构．通过对研究整系数不可约多项式所得的结果进行总结和归纳,对一些特殊的整系数多项式的不可约性给出了判断,并对文献中的两个定理给出了其他证明方法．     

关于余数系统中快速比较算法的注记

利用中国剩余定理，采用对模数重新组合的方法，对余数系统听快速比较算法进行了改进，使其数据的处理范围得到扩展，改进后的算法能够处理十进制数据的位数约为原算法２倍。     

实数连续性的16个等价命题

以十进位小数表示为出发点,借助连续归纳法把实数连续性常用的7个等价命题扩充到16个等价命题,其中包括有界闭集上连续函数的三大性质,这充分显示了实数连续性在整个数学分析中的重要地位和作用.     

用汇编语言实现不同数制的显示问题

在使用汇编语言编程时,常常需要将数据按不同的数制形式显示出来.不同于其它高级语言的数据输出格式命令,汇编语言需要采用字符调用的方式逐位显示数据,这无疑提高了数据显示的复杂程度.对不同数制在汇编环境下的转换以及把数据按照二进制、十进制和十六进制等形式显示出来的问题进行了探讨.     

数制之间相互转换的并行算法

数制转换是计算机科学中一种最基础的运算，但现有的算法基本上都是串行算法。随着并行计算机的出现，并行算法的研究也越来越受到人们的重视。要发挥并行计算机的作用，提高并行计算机资源的利用率，必须有一套强有力的并行算法的支持。本文给出了十进制与其它进制之间相互转换的并行算法，并对算法的性能进行了分析。     

数制转换的本质和方法

数制转换是计算机科学中的基础知识,了解数制转换的本质和通用的转换方式可以促进对常用转换方式的掌握和新方法的提出.文章从数和数的表示这些基本概念出发,介绍了二、八、十、十六进制这些数的表示方式的异同点,说明不同数制转换的本质及转换的可行性,给出一个最基本的通用转换公式,并对一些常用的转换方式作了推导说明.     

关于有理数集的稠密性

分析了关于有理数集的稠密性的几种不同提法,澄清了对这一概念的错误认识,使对高等数学教材中关于有理数集的稠密性有全面正确的理解.     

正实数阶广义M集的外部结构

推广了Philip所提出的“区域分解”和“角度分解”方法,提出了等势线和色彩调配法,并利用这四种方法构造了一系列正实数阶广义M集的外部结构图·研究了广义M集外部结构的分形特征及演化过程,结果表明整数阶广义M集的外部区域具有分形特征,小数阶广义M集的外部区域出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取     

盘式格雷码计算尺

介绍作者研制的盘式格雷码计算尺的原理，结构和使用方法，用它可计算出十四位格雷码任一编码所对应十进制数，也可计算出０￣１６３８３中任一十进制数所对应的十四位格雷码编码，计算方法简单，结果准确。     

实数十进制小数表示中的几个问题探讨

用纯粹初等方法回答实数十进制小数表示中几个易被忽视的问题：为什么有理数（分数）恰好是有限小数或无限循环小数？如何认识无理数是“无限不循环小数”？如何化无限循环小数为分数？分数能够化为有限小数、纯循环小数或混循环小数的充分必要条件是什么？最后进一步分析了分数表为无限循环小数的大循环部分与循环节长度问题，由于避开了抽象严密的实数构造理论，本文的论述对中学生、一年级大学生可以有很好的启示作用．     

未确知有理数在菊花评价中的应用

以未确知有理数理论为基础,给出了评价菊花“美”的一种数学模型方法,并用于指导花卉栽培生产．