阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》

<正>在介绍尺规作图三大问题的早期历史时,我们曾提到,古希腊几何学家梅内克缪斯(Menaechmus)据信是为了解决"倍立方"问题而提出了圆锥曲线。在他之后,很多其他数学家也对圆锥曲线做了研究,其中包括欧几里得和阿基米德。但圆锥曲线研究的集大成者,则是比阿基米德稍晚的希腊几何学家阿波罗尼奥斯(Apollonius)。阿波罗尼奥斯最重要的著作是《圆锥曲线论》。将3种圆锥曲线命名为椭圆、抛物线、双曲线的做法便出自该书(分别出自第1卷的命题11、12、13)。经过两千多年的时光洗礼,这部总计8卷的著作的第8卷已不幸轶失。存世的7卷中,1～4卷尚有希腊文抄本,5～7卷皆源自阿拉伯文译     

Finsler几何手册 第2卷

本书是关于Finsler几何两卷本大型综合工具书的第2卷。全书包含由权威学者撰写的11篇综述论文。系统全面地论述Finsler几何的数学方法、基本理论、历史发展与现状等。第1卷包括前七篇论文及第8篇论文（20世纪的Finsler几何）的前半部，本卷包括其余部分，     

论人地关系研究学科之间的辩诘与融合

涉及"人地关系"命题研究的学科既包括自然科学(以地理学、生态学、环境科学为主),也包括人文社会科学(以哲学、历史学为主),由于学科背景、研究层次、研究方法等的差异,学科之间有借鉴但更多是辩诘.在人地矛盾日益凸显的时代,为了共同的目的,学科之间的融合成为必然.     

结合代数物表示理论基础第：2卷，管与欧几里得型隐蔽代数

本书是伦敦数学会学生教材丛书的第71卷，是关于结合代数表示理论3卷本专著中的第2卷。第1卷于2006年出版，是关于表示理论基本技术的一般性引论。第2、3卷的目的是在其基础上研究无穷表示的欧几里得型覆盖代数（tilted algebras），特别是它们的不可分解模的完全刻划、模范畴及Ausliander—Reiten箭图。本书（第2卷）的主题是应用箭图的线性表示理论、不可分解模的管几何及同调代数，给出代数闭域上有限维结合代数的表示理论的现代成果，包括该书的第10～14章。其中第10章引进一种称为稳定管的特殊类型的平移箭图，并在模的范畴中研究其性状；第11～13章研究欧几里得型的隐蔽代数的Auslauder—Reiten箭图，详细刻划了其正则部分的特征，并且作为其应用，研究了欧几里得型遗传代数上的不可分解模及管。第14章论述极小无穷表示代数，给出其特征，并借助箭图作出它们的完全分类。     

NaB5Hn团簇的几何结构与电子性质的理论研究

使用密度泛函理论(DFT)的杂化密度泛函B3LYP方法在6-311-g(d)基组水平上对NaB5Hn团簇各种可能的构型进行几何结构优化,预测了各团簇的最稳定结构:并对最稳定结构的平均结合能(Eb),二阶能量差分(Δ2E)和能隙(Eg)等进行了理论研究:结果表明,随着氢原子数的增加,NaB5Hn团簇的结构由平面转变为复杂的三维立体结构,当氢原子数小于4时,簇的结构为平面构型,其他所有的团簇都是三维立体结构;NaB5Hn团簇的平均结合能、二阶差分能和能隙等均表现出明显的"奇-偶"振荡和"幻数"效应;NaB5H8,NaB5H12,NaB5H 18和NaB5H20团簇稳定性大于NaB5Hn中的其他团簇,为NaB5Hn团簇中最稳定的几种团簇.     

对几何计算的一些思考

审视了延续几个世纪的关于“几何”与“代数”的大讨论,分析了几何代数化带来的一些问题;从人类认知的角度探索几何问题几何化之路;阐述几何与画法几何的共性问题,讨论画法几何理论在几何计算中的作用,在几何与画法几何的“大几何”概念下考虑几何计算问题;从构造的角度阐述几何奇异的几何品质,认识几何奇异的根本性,把握几何计算的关键;认为在讨论几何计算时,应该全面应用数学（几何与代数）、工程（画法几何）、计算机（算法）等的理论,找到一个较好的支撑与结合点--以“几何问题几何化”作为它的命题;引入“几何基”与“几何数”,构筑了一个几何问题几何化的框架,建立了几何计算的基础理论与实施方法.     

评张喜安先生的“论文”

<正>《攀枝花学院学报》编辑部:张喜安先生的文章《康托尔集合论存在的矛盾》(《攀枝花学院学报》第26卷第3期,2009年6月)有严重问题,他犯了一个非常简单的逻辑常识性错误。正是这个简单的逻辑错误导致了他对传统理论的"否定"。我们都知道在谓词逻辑中,全称量词和存在量词是互逆的。即命题A:"存在着x,具有性质P(x)"的否定命题﹁A,应当是:"对于所有的x,皆不具有性质P(x)",或者说是:"对于所有的x,皆     

第五公设的早期探索(上篇)

<正>细心的读者也许注意到了,在介绍欧几里得与《几何原本》时,有一条也许是整部《几何原本》中最吸引眼球的命题未曾展开说明,那便是大名鼎鼎的"公设5"—也即第五公设。不过当时说过"不久之后会有单独介绍",现在就让我们兑现许诺,来介绍一下第五公设及对它的探索。为避免偏离时间顺序太远,我们的介绍将只涵盖早期探索—确切地说,是所谓非欧几何诞生之前的探     

代数曲线的计算

本书是2005年5月26～28日在美国爱达荷大学举办的代数曲线计算国际会议所收录的论文组成的，是关于计算方面系列讲座论文集的第13卷。代数曲线经过数十年的发展，除了在密码学、整数分解、纠错码和计算机视觉方面应用外，对代数几何中经典问题的研究也发挥了重要作用。本书收录的论文就是介绍了近年来代数曲线计算技术的最新研究成果，包含有椭圆曲线密码学、超椭圆曲线、模曲线的Riemann—Roch空间表示、Hurwitz谱计算、有限群的生成系统和多项式的Galois群等。     

第五公设的早期探索(下篇)

<正>让我们从普罗克洛斯开始,介绍第五公设的"证明"。普罗克洛斯在我们的科学史随笔系列中已多次出场,他被认为是最后一位古典哲学家,在他之后则是漫长的中世纪。普罗克洛斯一生著述颇丰,其中包括了对《几何原本》第1卷的评注。由于包括欧几里得在内的古希腊数学家的手稿多已不存,评注的意义愈发重要。普罗克洛斯的评注作为其中的佼佼者,是研究古希腊数学史不可或缺的资料。     

霍尔果斯口岸及周边地区杂草区系特征分析

通过近3年对新疆霍尔果斯口岸及周边地区的野外实地考察和标本采集与鉴定,对该区域杂草区系进行了初步研究,探讨该区杂草区系的起源和演化,补充和丰富了该区杂草研究方面的新资料。结果表明:(1)霍尔果斯口岸及周边地区杂草共有33科113属160种,其中菊科Compositae(26属/38种)、禾本科Graminae(16/19)、豆科Leguminosae(11/16)、十字花科Cruciferae(11/14)、藜科Chenopodiaceae(7/13)为该区的优势科。(2)从科的属种组成来看,单种科和含2～9种的寡种科在科级结构组成中所占比例较高;含10～19种的中等科和含20～49种的多种科,属种比例较高,是科内种级水平结构的主体;单种属是属级水平结构的主体。(3)该区杂草的生活型相对较丰富,有5个类型,以草本植物为主,占96. 25%;有3种生态类型,其中中生植物所占比例最高,占76. 25%。(4)该区的区系地理成分较复杂,包括8个分布类型和8个变型,具有明显的温带性质,温带性质的属共有48属,占57. 14%。     

代数几何引论

代数几何历来是纯粹数学的重要分支，近数十年来它在许多应用领域（如物理、计算机科学、统计、工程及计算生物学等）中也日益起着重要作用。目前多数关于代数几何的论著都以“抽象”的方式进行论述（例如基于层论、上同调、导函子、范畴及抽象交换代数），使不少人（包括非数学专业的科研人员）望而却步。本书作者2001～2006年间在美国Rice大学及中国香港中文大学对大学高年级学生及研究生（包括非数学专业）讲授代数几何，考虑到不同领域的需要，改变了传统的“抽象”方式，以大学线性代数及基础抽象代数几何的基本结果为主，收效甚好。本书就是在此基础上形成的大学代数几何引论教材。     

关于欧拉圆的证明方法

<正> 命题:三角形三边的中点,三高线的足,垂心与各顶点连线的中点共九点位于同一个圆上。(此圆称为三角形的欧拉圆或九点圆)。 此命题在十九世纪初已被发现,其证明方法以学科而论,可分为初等几何证法与高等几何证法两种。所谓初等几何证法,即是从欧氏几何的公理体系纯逻辑地进行推证,但一般地我们也把向量法列入欧氏几何之中;所谓高等几何证法,即是从射影几何学的公理系统中纯逻辑地论证命题。然     

中文信息处理在动态几何软件领域的应用研究

阐述了中文信息处理技术在几何作图等动态几何领域内的应用现状。鉴于几何语言其本身相较于一般自然语言的特点,介绍了利用中文分词技术及其他自然语言处理技术来实现基于自然语言输入的动态几何作图的方法,主要包括GMMM算法和基于"分词词典"的分词方法及建立同义词库、使用语模匹配和语模词典等方法来形式化和规则化几何命题等内容,并提出在该领域的研究展望。     

高瞻远瞩 重视教育

《邓小平文选》第三卷,对近十年中国改革开放与现代化建设的实践,作了高度的、精辟的理论概括,很好地探索并回答了什么是社会主义,在中国的具体条件下如何建设社会主义这一重大理论命题.充分体现了马列主义、毛泽东思想在新的历史时期完全符合中国国情的新发展.《邓小平文选》第三卷中阐明的新思想、新观点是多方面的,但还有非常重要,不应忽视的,也就是从战略高度抓紧发展教育事业的观点.邓小平同志对教育的论述,都是以战略全局和事业成败为其依据,立论高、有针对性,充分阐明了抓紧时机,发展我国教育事业对经济起飞、科学进步、文化繁荣,以及社会主义精神文明建设、培养革命事业接班人的重要性.     

2012年高考理综化学新课标卷命题特点及对教学策略的启示

2012年的高考理综新课标卷化学试题是新课改以来较为成功的一次命题,试题突出了科学探究能力考核的要求,鲜明地指引了化学教育教学的方向。通过对2012年高考理综新课标卷中化学试题的命题构成、考点分布、赋分比例等方面进行统计和分析,从中挖掘高考化学新课标试卷的命题特色,对做出基础化学教育教学策略的科学指导、促进新课改教育教学具有积极的意义。     

非晶态合金Fe40Co40P20局域结构及电子性质

利用密度泛函理论(DFT)方法,在B3LYP/Lanl2dz水平下,对原子簇Fe2Co2P中40种可能存在构型在二、四重态下进行全参数优化和频率验证,获得了18种稳定构型,分别对其能量、几何参数和电子性质进行了详细分析。结果显示:原子簇Fe2Co2P能够稳定存在的几何构型中既得到了单"帽"四面体和三角双锥的立体构型,又得到了五边形和菱形的平面构型;原子簇Fe2Co2P中金属和类金属之间的成键立体构型强于平面构型,立体构型中成键主要是由金属和类金属提供的,平面构型中金属与类金属之间及金属与金属之间对成键的影响相差不大;从电子性质得出影响因素主要是几何构型及金属与类金属的成键数目,P所带相对电荷量与其周围成键金属原子数成正比。     

桉属种间杂种生长和抗青枯病的联合选择

为了培育速生、抗病的桉树杂种,通过苗期病原菌接种和大田试验,对以尾叶桉作母本、细叶桉等8个树种作父本的81个桉树种间杂种进行了生长和抗青枯病的联合选择研究.结果表明:尾叶桉与不同父本树种间杂种的存活率介于44.4%(尾叶桉×柳桉)～74.3%(尾叶桉×赤桉);树高、胸径和材积3个生长性状在父本树种间差异不显著,父本树种内杂种间差异达0.05或0.01显著水平;抗病指数在父本树种间和父本树种内杂种间差异均达0.01显著水平;经选择,评选出13个速生、抗病的桉树种间杂种,平均材积为对照(母本尾叶桉的自由授粉家系)的101.58%～212.65%,平均抗病指数为对照的123.08%～184.60%.     

论古希腊的“无理线段”：对《几何原本》第十卷内容的分析

本文用现行数学符号重现了欧几里得《几何原本》第十卷中的十三类无理线段,并论述了它们之间的内在联系.结论中指出,欧几里得研究的无理线段仅限于建立在毕达哥拉斯定理以及线段的有理运算上.虽然本卷内容丰富,结构严谨,但由于没有摆脱几何的约束,因而对无理数理论的发展没有实质性的突破.     

夹卷层厚度定义对其参数化的影响

关于边界层顶部夹卷层厚度的参数化,通常采用的方案是建立无量纲夹卷层厚度与对流理查森数之间的指数对应关系.以往的研究结果显示,幂指数存在很大的不确定性,至今尚无定论.基于对流边界层的垂直结构模型(即一阶模型),本文分析了"热泡理论"和"能量平衡理论"在物理模型上的差异,及其对夹卷层厚度参数化方案的影响,并用大涡模拟数据进行了验证.结果表明,"热泡理论"对应的夹卷层厚度与"能量平衡理论"对应的夹卷层厚度不同;前者的夹卷层厚度应该满足对流理查森数的-1次律,而后者的夹卷层厚度应该满足对流理查森数的-1/2次律.