四元数空间中的正则函数与某些边值问题

本文讨论四元数（有单位元１，ｉ，ｊ，ｋ，ｉ２＝ｊ２＝ｋ２＝－１，ｉｊ＝ｋ＝－ｊｉ）正则函数与正则调和函数的关系，首先证明了数量调和函数的共轭矢量调和函数的存在性及矢量调和函数存在共轭数量调和函数的充要条件；其次证明了广义多圆柱区域上正则函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性并给出了通解表达式；最后讨论了一个非齐次方程　Ｕ＝ＡＵ＋Ｂ　＋Ｃ的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性。     

Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题

本文获得了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中超球上的正则函数的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分表示，从而证明了任意区域上的正则函数是调和函数，给出了区域Ｄ上正则函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解条件。     

C^n空间中的正则向量函数

本文给出了多圆柱区域与超球上的２＂维正则向量函数ｕ（ｚ）（满足方程ｕ＝的Ｃａｕｃｈｙ积分公式，超球上的正则向量函数的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分公式，证明了ｕ（ｚ）的平均值定理和一般区域Ｄ上的ｕ（ｚ）的无穷次可微性，给出了Ｄ上向量函数的Ｃａｕｃｈｙ型积分是Ｃａｕｃｈｙ积分的一个充要条件。     

光滑互补函数与互补问题的2-正则解

研究了用光滑互补函数将互补问题转化为非线性方程组时产生的正则性问题。光滑互补函数通常会导致再生方程组产生奇异解,而2-正则性条件是解决奇异性问题的一种工具。在分析了光滑互补函数与二次正齐次函数性质的基础上,给出了2-正则性的成立条件。证明了在很弱的条件下,利用二次正齐次的光滑互补函数可使再生方程组的2-正则性严格地弱于原问题的b-正则性,并说明了已有文献采用的互补函数是此类函数的一个特例,还给出了一类新的符合条件的互补函数。     

正则光滑分布群

对单有的有界线性算子Ｃ本文定义了Ｃ－正则光滑分布群证明Ａ生成－Ｋ阶光滑分布群的充要条件是存在的某种以ｊＡ为动量的Ｃ－正则谱分布。     

加法可逆半环的f—正则根

该文在加法可逆半环中建立ｆ－正则根的概念，证明了ｆ－正则法环和ｆ－正则半单半环的结构定理，作为其应用，证明了交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则和交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则半单环的结构定理，并且得到交换环的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和半单环的新刻划。     

Clifford分析中的k-超正则函数和二次k-超正则函数

研究了Clifford分析中k-超正则函数的一些性质,首次定义了二次k-超正则函数及拟二次k-超正则函数,并讨论了k-超正则函数和二次k-超正则函数之间的一些关系．     

正则余弦函数的谱映象定理

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间（Ｘ上正则余弦函数｛Ｃ（ｔ）｝ｔ∈Ｒ的生成元。证明了正则余弦函数的各种主普映象定理，即获得了生成元Ａ的谱和｛Ｃ（ｔ）｝∈Ｒ的谱之间的一些关系。作为应用，还获得了积分余弦函数的谱映象定理。     

k—正则函数及某些边值问题

研究k-正则函数u(z)(k阶方程δ^k/δz^-^k u=0的解）。讨论了k-正则函数的若干函数论性质和获得了非齐次k阶方程δ^k/δz^-^k u=f的积分形式的特解,证明了以上两类函数及k调和函数的Dirichlet边值问题的解是存在唯一的。     

复Clifford分析中的正则向量函数

复Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中的正则向量函数杨丕文四川师范大学数学系,６１００６６,成都关键词正则向量函数,Ｄｉｒａｃ算子,Ｃｌｉｆｏｒｄ分析分类号（中图）Ｏ１７４．６;（１９９１ＭＲ）３０Ｅ２０,３０Ｅ２５设ｅ０＝１,ｅ１,…,ｅｎ是一组直交基,ｅｉｅｊ...     

正则模糊神经网络对保极大值函数类的泛逼近性

在模糊神经网络中将紧集上多元连续函数类推广为保极大值函数类,进而借助于保极大值性研究了紧集上扩展模糊函数类的特性和度量问题。最后,获得三层正则模糊神经网络关于其扩展模糊函数类具有泛逼近性,并通过实例分析了目标输出与正则模糊神经网络实际输出的逼近效果。     

完全正则半群的一个构造方法

对完全正则半群用完全单半群、半格和结构函数给出一种构造方法，同时研究完全正则半群同态与结构函数的关系，讨论完全正则半群的织积.     

面接触规则凹坑表面流体润滑计算

规则凹坑表面形貌在许多摩擦副中被采用 ,但目前为止仍缺乏理论指导。为了深入了解规则凹坑表面形貌对流体润滑影响的机理 ,首先给出了凹坑油膜压力的计算方案和公式 ;在流体润滑计算的基础上 ,提出了表面规则凹坑深度尺寸的优化方案 ;规则凹坑深度优化过程中 ,对凹坑其它尺寸及润滑计算的边界条件等因素的影响进行了详细讨论 ;最后 ,采用三销环实验方案 ,对激光加工不同尺寸规则凹坑表面进行了润滑实验 ,实验结果与理论计算结果比较表明 ,理论与实验关于规则凹坑尺寸对润滑的影响基本一致     

改进的粒子群算法及在数值函数优化中应用

为提高粒子群算法的优化能力,提出了一种改进的粒子群优化算法。在该算法中,采用Beta分布初始化种群,采用逆不完全伽马函数更新惯性权重,在速度更新式中,引入了基于差分进化的新算子,对于粒子的越界处理,采用了基于边界对称映射的新方法。以50个不同类型的数值函数作为优化实例,基于威尔柯克斯符号秩检验的测试结果表明,该算法明显优于普通粒子群优化算法、差分进化算法、人工蜂群优化算法和量子行为粒子群算法。     

球形法——约束极值问题的一种直接解法初探

提出了一种新的求解约束极值的问题的计算方法,它是对正多面体法的一种改进,将正多面体法中的搜索区域由正多面体的顶点改为多维球的球面,然后通过平移,收缩等姿态调整方法,最终使多维球收缩到目标函数的最优点上,从而避免了正多面体法对某些函数的失效．作为一种无须计算导数的直接法,它使正多面体法的适用的范围得到了扩大,可适用于函数本身比较复杂的情况．对于该方法在计算机上的实现,虽然在高维的情况下实现起来有一定困难,但在二维情形下取得了很好的结果．由于该方法具有广泛的适应性和极强的实用性,且简单易行,这使它极有可能成为一种经典的计算方法．     

无界域上正则函数向量的一类边值问题

得到了无界域上正则函数向量的Plemelj公式,然后利用积分方程的方法和压缩不动点原理,讨论了实C lifford分析中无界域上正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题解的存在唯一性和积分表达。     

Virtually正则模

作为正则模的真推广, 引入了virtually正则模的概念, 研究了这类模的基本性质, 证明了环R是(强)virtually正则环当且仅当环R上的每个(投射模)自由模是(半完全)virtually正则模.     

规则凹坑表面的连通性分析

规则凹坑表面的连通程度与表面间润滑油的流动、存储以及表面的密封性能密切相关,有关表面形貌的连通特性及其对功能影响的研究目前还很少.文章针对规则凹坑表面的结构特点,运用数学形态学的基本原理,分析了模拟规则凹坑表面的连通性特性;选择承载面积比为80%的截面,作为评价连通性的基准面;计算结果表明,规则凹坑表面的连通性系数主要受凹坑半径与凹坑间距的影响,并且随凹坑半径的增加而增大;随凹坑间距的增加而减小.     

一种求解约束函数优化问题的遗传算法

遗传算子和种群更新策略在遗传算法全局寻优过程中发挥着重要作用，通过多父体杂交算子使产生的后代更具多样性和采用最小代数代沟种群替换模型有效地均衡算法对问题解空间的探索和开发能力提高算法的性能，给出了一种求解约束函数优化问题的遗传算法。对两个典型约束函数优化问题进行了数值实验，实验结果表明了该算法的有效性和稳健性。     

一种公路客运线网优化设计方法

为对多线路复杂长途客运线网布局进行优化设计,利用现代运筹原理和计算技术,开发一种分层优化设计方法,建立公路客运班车线优选混合整数规划数学模型,并归纳了该方法及其数学模型的主要特点.实证算例结果表明,该模型是可行的,该优化求解方法具有实用性.