四点接触球轴承的接触问题研究

该文基于有限元方法,利用ANSYS Workbench软件建立球轴承的非线性接触模型,求解了四点接触球轴承的受力和变形情况.计算结果表明:用ANSYS Workbench计算分析轴承接触问题在一定程度上是可行的,较符合轴承受力后变形的实际情况.求解得到的球轴承滚珠等效应力分布和最大接触压力分布为轴承设计和轴承失效形式分析提供了理论依据,具有工程参考价值.     

求解变分不等式的多重网格算法

多重网格法是求解椭圆型偏微分方程边值问题的一种快速、有效的数值方法.本文将多重网格算法应用于变分不等式问题的数值求解.将不动点法与多重网格过程相结合提出了求解变分不等式问题的一种多重网格算法.以障碍问题及其特例—弹、塑性杆的自由扭转问题为例,给出了求解所得的数值结果,讨论了这种算法的收敛性情况.实例表明,文中提出的算法保持了一般多重网格过程的主要特点.它具有远小于1的收敛比率;松弛因子的改变对收敛速率的影响很不灵敏;求解变分不等式问题的计算量接近或略小于相应的变分问题.     

卷吸速度方向与椭圆短轴成一夹角的弹流润滑渐近网格加密算法

针对数值求解卷吸速度方向与椭圆短轴成一夹角的重载薄膜弹流润滑问题,提出将渐进网格加密(progressive mesh densification,PMD)算法的思想应用于此类问题的求解,建立了此类问题雷诺方程的离散差分格式,运用快速傅里叶变换算法计算点接触弹性变形,采用PMD网格跳转方法加速迭代收敛,最后得到此类问题的完全数值解和油膜形状分布图,并与前人的实验数据进行了对比分析。结果表明:在重载薄膜润滑条件下,数值求解结果与前人的实验结果相一致;与直接在最终网格上进行迭代相比,文中提出的方法可以在粗糙网格上迅速消除误差,为高密度网格提供更好的初值,从而使计算收敛速度提高1倍以上,证明了PMD算法在求解此类问题时具有良好的收敛性和有效性。     

基于Newmark格式的车辆-轨道耦合迭代过程的改进算法

针对车辆-轨道耦合系统振动方程联立求解过程,考虑车辆和轨道2个子系统模型,提出一种将有限元法和非线性接触理论相结合的交叉迭代数值改进算法。该算法将子系统方程非荷载项矩阵进行修正和求逆的预处理,基于Newmark-β积分格式规则,构造具有较高收敛速度及精度的松弛因子函数和收敛准则函数,利用轮轨相互作用力在车辆系统与轨道系统之间的快速交叉迭代,改进并实现轮轨耦合关系的求解。研究结果表明:提出的算法正确、有效,极大地提高了动力学方程数值计算效率;时间步长对系统数值解的稳定性影响显著,松弛因子的合理选择,可起到加速系统迭代和增强迭代稳定性的作用;该算法在解决大型工程振动问题时更具高效求解的优越性。     

模糊控制技术在SIMPLER算法中的应用及求解性能分析

为了提高SIMPLER算法在三维流动问题上的求解性能,引入模糊控制方法来自动调控速度亚松弛因子的大小.在数值计算过程中,将相邻两个迭代层次上的最大动量残差比值作为模糊控制输入量,速度亚松弛因子的变化量作为模糊控制输出量,基于最大动量残差的变化趋势可实现速度亚松弛因子的自动调控,从而达到加快收敛的目的.最后,通过3个经典的流动问题验证了模糊控制方法的优越性.研究表明:当初始亚松弛因子为最不利值时,模糊控制方法的收敛速度约是固定松弛因子方法的5~30倍;当初始亚松弛因子为最佳值时,模糊控制方法迭代次数与固定松弛因子方法迭代次数之比为0.7~2.0,收敛速度相差不大;采用模糊控制方法后,SIMPLER算法在不同初始亚松弛因子下均能得到高速收敛的解,同时健壮性也显著提高.研究工作将为大幅提升SIMPLER算法在三维流动问题上的求解性能起到重要作用.     

分布式TOPKAPI模型的数值解法及其应用

为了提高分布式TOPKAPI模型的计算精度,用数值分析的方法对模型非线性水库方程进行求解.通过分析得出非线性水库方程的一般格式,运用四阶龙格库塔算法建立求解数值解的递推关系式,并且通过变步长链提高算法的效率,保证递推关系式的收敛和稳定.利用变步长的四阶龙格库塔算法在1 km网格精度下对布柳河流域进行洪水模拟,模型率定期和检验期的确定性系数分别达到了0.908和0.912.     

多尺度表面织构流体润滑问题的快速求解方法

为解决传统数值方法在求解多尺度织构流体润滑问题时计算速度慢、效率低、规模受限等问题,提出了有限细胞算法.针对简单的织构模型,通过对比有限元、流体力学和细胞算法的计算结果,验证了算法计算结果的准确性.通过对比不同计算规模下有限元和细胞算法的数值试验结果,发现新算法的计算速度和计算规模都有显著提升.对于大规模多尺度的织构模型,使用细胞算法进行求解,发现新算法的计算时间与网格数目成线性关系,表明细胞算法对于大规模织构问题具有良好的快速求解能力,并且为工程中类似的多尺度问题提供了具体的解决思路.     

一种特殊摆的研究

为了解决交通运输和工业行业中移动重物的起重机动臂和支撑点不稳定的摆动幅度问题,采用一个悬挂点在水平面内做圆周运动的摆球系统模型来模拟这一问题的动力学过程。应用拉格朗日方程推导了摆球运动的微分方程,采用四阶龙格-库塔算法进行了数值求解,得到了给定悬挂点圆周运动半径、频率和摆长的条件下,摆球做稳定圆周运动的摆角,计算了摆球的稳定运动轨迹,并将计算结果与实验进行了对比,理论计算和实验结果精确吻合。研究内容在科研和工程技术领域有着广泛的应用,研究结果对起重机的机械吊臂设计有重要的参考价值。同时,文中所用到的理论建模、计算机编程、数值计算、实验设计等也可以作为一个非常好的教学案例,培养学生应用所学理论解决实际问题的能力。     

具有软硬件可修复计算机系统解的半离散化

为了解决利用数值计算研究具有软硬件可修复计算机串联系统模型的问题,利用半离散化逼近方法将一个抛物型偏微分方程化为矩阵常微分方程,且后者在许多问题上可以作为原问题的近似.将半离散算法应用到具有软硬件可修复计算机系统模型中,对系统中的修复率进行离散,得到了该系统的半离散化模型,运用泛函分析理论证明了半离散算法的收敛性,结果表明:离散后方程的解收敛于原方程的解,从而为该模型进一步的数值计算提供了理论基础.     

债务抵押契约模型市场重构与违约损失率分布

在违约损失率(LGD)是随机变量的假设下,应用推广的两因子高斯-Copula债务抵押契约(CDO)定价框架,通过极小化相对熵,讨论了利用市场公开报价数据进行系统违约因子和LGD分布的重构问题.计算结果验证了违约具有偏态性的特点.所建立的模型可看成是对高斯-Copula模型的修正.在计算该问题时,采用迭代方法,避免了处理非线性问题以及非光滑优化问题的求解困难.数值计算结果表明,算法是稳定和收敛的.     

求解不确定性力/热奇异性问题的模糊比例边界元法

采用比例边界元方法与模糊算法相结合,提出新的求解不确定性奇异性问题的数值模型,对裂纹尖端应力及奇异性热流密度进行分析.对于奇异性问题,利用比例边界元方法,在空间离散中对边界进行离散,有效地求解奇异性问题.同时,利用模糊算法将不确定的参数处理为模糊数,利用区间转换方法计算,得到每个隶属度下的相应结果,避免了传统模糊方法所引起的过高估计.针对两种奇异性问题,分别探讨了不同收敛精度、不同时间步长、不同角度参数对所对应的不同隶属度下区间分析结果的影响.文中给出了相应的数值算例,并将分析结果与解析解以及Monte Carlo方法数值解进行对比.数值算例验证了模糊比例边界元方法具有较高的计算精度、计算效率及收敛性.     

柔性多体系统动力学的并行迭代算法

为了提高多体系统动力学数值计算的稳定性和精度,针对柔性多体系统动力学建模方式和求解算法问题,采用分类算法、迭加算法完成了柔性多体系统动力学模型求解,利用波形松弛技术和RK离散方法设计并实现了柔性多体系统的并行迭代算法,为了降低计算的复杂性改进这些迭代算法的收敛速度,提出了内外步并行迭代进程,并进一步证明了相应迭代算法的收敛性,完成了误差估计.     

高速角接触球轴承变形和接触角的数值分析与求解

文章在Hertz接触理论的基础上,应用Harris滚动轴承分析理论,针对球轴承,分析了其内部变形、接触角及其求解方法;并以角接触球轴承为例,应用哈姆罗克Hertz接触的简化解,对角接触球轴承内部变形进行了数值分析与计算,以便于高速轴承和轴系的量化分析,为球轴承的设计计算以及主轴的设计提供了重要参数。     

考虑接触斑变形协调关系的轮轨多点接触计算方法

为提高轮轨多点接触简化算法的计算精度，考虑轮轨间多个接触斑法向压缩量的变形协调关系，提出了一种轮轨多点接触改进计算方法.首先，基于轮轨间隙函数的几何特征，采用Kik-Piotrowski方法计算并判定轮轨多点接触.然后，考虑接触斑变形协调关系，建立轮轨法向接触应力-法向压缩量耦合方程组，求解轮轨多点接触法向力.最后，采用典型的两点接触模型检验该方法的合理性，继而分析了该方法应用于实际轮轨接触仿真时的计算精度.结果表明，提出的轮轨多点接触计算方法与Kalker变分方法计算结果吻合良好，最大相对误差仅为7.5%,说明该方法可以显著提升Kik-Piotrowski方法用于轮轨多点接触问题求解时的计算精度.     

动态投入产出最优化控制模型的微粒群算法

对于动态投入产出最优控制模型的以往求解方法,只能求出其局部最优解,而不能求出全局最优解.提出了一个新的动态投入产出最优控制模型,给出一个新的算法-微粒群算法,该算法计算结构简单,具有较强的全局寻优能力、收敛速度快和较高的计算精度.数值实验表明:提出算法的计算结果优于用传统的最优化方法计算的结果,同时也验证了微粒群算法对求解动态投入产出最优控制模型的有效性.     

蚁群算法元胞自动机模型应用

提出一种基于元胞自动机理论的蚁群算法模型.将元胞自动机和蚁群算法结合用于解决基于离散数学的移动机器人路径规划问题.试验结果显示,采用基于元胞蚂蚁的算法进行路径规划求取的状态解构型和数值解收敛都能符合应用要求,用蚁群算法元胞自动机模型求解路径规划问题是可行的.     

带槽孔多层平面结构的谱域解及其数值技术

建立了带单槽孔多层平面结构场分布的谱域电磁模型 .对该模型的数值求解讨论了相应的数值技术 ,以解决谱域积分中的奇异和振荡问题 .通过采用分离快慢变函数、大宗量简化函数、合理划分积分区域等一系列加速计算方法 ,大大缩短了计算时间 .计算结果收敛     

弹性流体动力润滑状态下滚动轴承摩擦的分析

基于非牛顿弹性流体动力润滑(弹流润滑)点接触问题的数值求解方法,对深沟球轴承滚动体与滚道椭圆接触的稳态与瞬态润滑问题进行了分析.依据油膜压力与油膜厚度的数值计算结果,讨论了接触表面粗糙度、表面几何形态(粗糙表面峰谷高度)、滑滚比、接触力以及滚动速度等参数的改变对润滑深沟球轴承摩擦系数的影响.结果表明:表面粗糙度的改变对摩擦系数的影响较小;粗糙度一定时,表面几何形态的差别对摩擦系数影响较小;摩擦系数随着滑滚比的提高而增大;接触力与滚动速度的提高导致摩擦系数增大.     

果蝇悬飞翅拍动力学问题的建模和数值求解

针对悬飞果蝇翅拍动力学问题,基于稳态气动力模型给出了改进的准稳态气动力矩模型,建立了两自由度的非线性翅拍动力学方程,通过假设翅拍运动和翅膀扭转运动可以解耦计算.基于改进的准稳态气动力模型,采用常规常微分方程数值求解算法和边界值数值求解算法分别对已知翅运动的其中一个自由度的翅膀拍打力学方程和翅膀扭转动力学方程进行了求解.数值结果表明,理论预测获得的翅膀运动学模式和实验测试获得的稳态翅拍运动模式有较好一致性.     

Harmony Search-Dij kstra混合算法在铁路物流中心分层选址中的应用

为了满足铁路集中化运输的要求,基于铁路物流中心的层级特点,结合分层选址的理论和方法,以铁路物流中心覆盖的总需求最大化为目标,提出了铁路物流中心分层选址分配模型.针对铁路物流中心选址分配模型的特点,提出采用求解效率较高的和声搜索算法(Harmony Search,HS)和Dijkstra算法相结合的混合算法进行求解,并通过算例验证了模型的可行性和算法的有效性.为了验证算法的性能,对不同规模下的算法进行多次测试,结果表明当规模较大时,HS-Dijkstra混合算法仍可以在可接受的时间范围内收敛.为了体现算法的计算效率,对大规模下的Harmony Search-Dijkstra混合算法与遗传算法(Genetic Algorithm,GA)进行比较,结果显示Harmony Search-Dijkstra混合算法收敛速度明显优于遗传算法.因此,Harmony Search-Dijkstra混合算法可以有效解决铁路物流中心选址分配问题.