提高大规模电力系统静态电压稳定性的无功补偿方法

基于电力系统潮流方程雅可比矩阵的特征结构分析法，提出了一种以提高系统静态电压稳定性为目标的大规模电力系统无功功率优化补偿方法．该方法研究了与系统静态电压稳定性密切相关的潮流方程雅可比矩阵的最小模特征值及与其对应的左特征向量．以最小模特征值作为系统静态电压稳定裕度指标，以最小模特征值对应的左特征向量作为节点电压对无功功率变化的灵敏度指标，给出了系统在指定工况下，全电网中最有可能发生电压不稳定或电压崩溃的节点，从而为系统无功功率补偿装置的配置提供决策依据。通过对我国某区域电力系统的计算表明，该方法简洁快速，适合求解大规模电力系统电压稳定性的无功功率补偿问题．     

矩阵特征值的两方安全保密计算

对两方安全保密计算线性方程、线性回归、线性最小二乘问题的安全计算问题进行了研究，使用一个新的通讯量更小的保密置换协议，给出了计算矩阵特征值、特征向量问题的两方安全计算协议，解决了矩阵特征值、矩阵特征向量等的安全保密计算问题.     

一种保留二次项的快速潮流计算方法

提出了一种保留潮流方程泰勒展开式二次项的快速潮流计算方法,采用因子表解法和重叠原理求解修正方程,作为节点功率同型异变量的二次项可直接由修正方程式的常数项决定,整个迭代过程无需进行节点功率计算,且便于处理ＰＶ节点无功越限．该方法对模型未作任何简化,对支路电阻和电抗Ｒ／Ｘ不敏感,特别适合于配电网络的潮流计算．     

矩阵的公共特征值和特征向量研究

通过对阶矩阵的特征值和特征向量的研究,讨论了矩阵有公共特征值、特征向量的一些条件,给出了这类矩阵的若干性质,最后指出了矩阵的公共特征值在矩阵多项式和矩阵方程方面的应用.     

一种基于特征结构分析的电压稳定算法

提出了基于特征结构分析法（ＥＳＡ）的电力系统静态电压稳定分析的新算法。该算法对电力系统的潮流模型的雅可比矩阵的结构和特点进行了分析,研究了与静态电压稳定有较大关系的最小特征值、相应的特征向量、最小特征值的灵敏度等。通过对它们的分析来估计系统的静态电压稳定状况,确定补偿措施。由于系统正常工况下最小特征值的灵敏度与重负荷工况下灵敏度差别较大,因此应对在重负荷时有较大灵敏度的注入量进行补偿,提高静态电压稳定能力。经实际计算表明新算法是有效的。还给出了一种电压稳定性分析中的病态潮流方程的解法。     

p—循环矩阵与AOR迭代法

指导出ＡＯＲ迭代矩阵的非零特征值λ，以及其相伴的块Ｊａｃｏｂｉ矩阵特征值μ在ｐ－循环矩阵情况下的新的函数方程。     

电力系统最佳潮流计算

前言电力系统最佳潮流计算问题,是指系统中开机方式已经确定的情况下,如何决定各发电机组的有功、无功出力及变压器分接头的位置,使得在满足系统技术要求的条件下,系统中总的能源消耗最少.在能源日益紧张的今天,这是一个颇有现实意义的课题. 迄今为止,对系统中各节点的负荷作为给定量来处理的静态最佳潮流问题,已提出了许多方法,诸如经典的经济调度方法,微分注入法,Fletcher-Powell方法,Hessian矩阵     

用矩阵理论求解常系数线性齐次递归关系

利用矩阵特征值特征向量理论求解常系数线性齐次递归关系,对特征方程无重根和有重根的情况分别进行了分析,从而完全解决常系数线性齐次递归关系的求解问题.     

含风电场并考虑风速随机性的电力系统电压控制区域划分

提出了一种含风电场并考虑风速随机性的电力系统电压控制区域划分方法．根据风速的威布尔分布,推导出风力机的平均机械功率．考虑风力发电机滑差为状态量、风力发电机平均机械功率与电磁功率平衡,建立含风电场的潮流方程．基于系统的雅可比矩阵中有功和无功对电压幅值偏导数的子矩阵之和进行电压控制区域划分．采用最小特征值的方法计算节点的参与因子,从而判断出电压容易失稳的区域．最后以新英格兰10机39节点为例进行仿真,证明了本文方法的有效性和可行性．     

任意m×n阶cobweb网络的等效电阻研究

采用递推变换(RT)方法研究了一类任意m×n阶cobweb网络的等效电阻.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型(包括边界条件方程模型),其次构造矩阵变换获得矩阵的特征值和特征向量以便获得矩阵方程的通解与特解,最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶cobweb网络任意2节点间的等效电阻公式,所得结果是由特征值构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了等效电阻公式在特殊情形下的数个结果,并且给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他结果比较时发现了一个新的三角函数恒等式.     

一个求实对称矩阵的全部特征值及特征向量的新方法

本文是在正交投影方法、正幂法和带平移的反幂法的基础上引申出的一种求实对称矩阵的全部特征值和相应的特征向量的新方法。此方法可以按特征值的绝对值由大到小依次求出全部特征值和相应的特征向量。因每一步求解都是针对原始矩阵进行的,从而有效地抑制了误差的传递和积累。这一方法不但结构简单,收敛速度快,更有精度高等优点。经数值实验表明是十分成功的。     

频变系统特征问题及其灵敏度分析的扩阶法

当振动系统的物理矩阵（刚度矩阵和／或质量矩阵）是频率的函数时,该特征问题就变为非线性特征问题．由于振型的非正交性,使得非线性特征问题及其灵敏度分析存在困难．针对可展成幂级数形式的非线性特征问题,提出了一种通过初始系统矩阵的扩阶来使原非线性问题线性化的扩阶方法．该方法的优点是：由于在线性化过程中未引入任何误差,因而是精确的;可适用于强非线性特征问题;可求得系统的所有特征值及其灵敏度．数值示例表明,该方法虽很简单,但十分有效．     

矩阵向量空间上线性变换的对角化

由矩阵A定义了n阶矩阵空间Mn(F)上的若干线性变换φA,研究了其线性变化的对角化问题:在A可以对角化的前提下,利用A的特征根与特征向量得到了φA的特征根和特征向量,进而得出φA可以对角化.用A的互异特征根的重数得到了KerφA的维数和范围,用φA的特征向量得到了KerφA的基.     

非对称实矩阵特征问题的广义Lanczos方法的收敛性

对大型非对称矩阵Ａ的特征问题，Ｓａａｄ曾证明，当Ａ只有实单重特征值时．广义Ｌａｎｃｚｏｓ方法对求Ａ 的端部特征值和对应的特征向量通常是快速收敛的。本文取消了对 Ａ的这一限制，在 Ａ只有线性初等因子的情形下，证明了广义 Ｌａｎｃ－ｚｏｓ方法对计算Ａ的少数端部特征值和对应的特征的量仍是快速收敛的。     

一种用广义特征矩阵计算若当基的方法

给出一种用广义特征矩阵计算若当基的方法.该方法在获得亏损矩阵的特征值及其代数重数的基础上,求出广义特征矩阵,利用系列广义特征矩阵构成分块矩阵,并使每一分块矩阵正好是特征向量或广义特征向量,再施以初等变换求出若当基.     

电力系统无功优化的分段线性同伦算法研究

提出了采用分段线性同伦算法进行电力系统无功优化的新方法。文中以系统有功损耗最小为目标函数，以运行变量为约束条件，利用状态变量与控制变量之间的灵敏度矩阵建立了无功优化数学模型。经过ＩＥＥＥ－６节点实验系统的计算分析，取得了满意的结果。     

演化的汉语同现网络的Laplacian谱分析

复杂网络的Laplacian矩阵的特征值和特征向量包含了其拓扑和集体行为等重要信息.该文研究了演化的汉语语言网络的Laplacian矩阵的谱密度、谱排序和特征向量等.研究发现特征值集中分布在区间[0,3]上,并且随着网络规模的增加,[0,3]上的谱密度之和逐渐减小;如果将特征值按降序排列,那么排在最前面的特征值及其序号之间满足幂律分布,其它较大的特征值与中间部分的特征值则满足指数分布;网络的度与前三大特征值对应的特征向量有关,但两者的变化趋势又不尽相同.此外,还将上述结论与邻接矩阵的结果进行了比较.     

Hermite块复合矩阵的块特征值

讨论了块复合矩阵的块特征值的性质和块特征向量的正交性问题,得到了Hermite块复合矩阵的块特征值和块特征向量的一系列结论。     

用网络实现矩阵奇异值分解

用网络求实对称矩阵的特征值及其相应的特征向量。从而实现矩阵的奇异值分 解。在只需求出几个较大特征值的情况下，这种方法比较简单并易于并行实现。文中还 提出逐步求矩阵的特征值和特征向量的剥去法。给出了有关证明和算例。