随机振动声辐射计算的三次B样条插值的统计边界元法

基于三次B样条插值的统计边界元法,对随机振动结构声辐射的计算进行了研究。以随机振动球作为算例,计算了其在表面振速功率谱密度函数分布已知情况下的随机声场,计算结果与理论解比较表明：即使在边界是剖分比较粗的情况下,利用该方法计算随机振动结构声辐射问题在相当宽的振动频率范围内,也能给出良好的计算精度。     

声辐射逆问题的初步探讨

借鉴于全特解场边界元方法在声辐射问题中的应用，将之应用到逆问题的分析和计算中，并以脉动球为例，将计算结果与解析解进行比较。结果表明；在同样的逆问题中，该方法计算简单，处理容易，在相当宽的频率范围内均有较高的计算精度。     

声辐射逆问题的初步探讨

借鉴于全特解场边界元方法在声辐射问题中的应用，将之应用到逆问题的分析和计算中，并以脉动球为例，将计算结果与解析解进行比较结果表明：在同样的逆问题中，该方法计算简单，处理容易，在相当宽的频率范围内均有较高的计算精度     

基于声辐射模态确定声功率

利用声辐射模态方法研究了声辐射问题．以声辐射模态表示振动表面的多极子辐射,构成一组基函数,采用声辐射模态展开振动表面辐射的声场信息．在声场中,选择包围振动表面的封闭表面,振动表面辐射的声功率为声强在该封闭表面上的积分．基于声辐射模态和声场分布模态,推导了计算任意形状振动表面辐射声功率的计算公式,丰富了声辐射问题中的模态分析内容．针对平板辐射,数值计算结果令人满意．     

耦合空间中声能衰变的辐射度模型

基于界面扩散反射的声辐射度模拟方法在单一空间中已得到有效的应用．文中针对耦合空间中的声能衰变，提出一种改进的声辐射度模型．该模型将耦合开口设置为分属于两个子空间的虚拟界面，在每个计算时间步长内，对各子空间中声辐射度进行独立计算，并通过虚拟界面上声辐射度的接收和传播实现子空间声能的交换．改进模型可有效降低计算量，提高计算效率，同时克服了不同子空间中面元的可见性判断所产生的误差，提高了模拟的收敛速度．与实测结果的对比表明．改进模型对耦合空间中的声能衰变具有较好的预测精度．     

外壳与肋对双层回转壳体的振动声辐射影响

本文以圆柱壳体为例讨论了回转壳体单双层壳体结构在流场中振动声辐射的数值计算方法,并建立了其有限元和边界元分析模型。先利用有限元软件ANSYS计算水下航行器结构和外部流体介质的耦合振动,得到耦合振动的节点位移响应值。再将数据导入边界元软件SYSNOISE计算了流体结构耦合状态下壳体结构的辐射声功率和辐射效率等声学量。借助这两个软件计算得出壳体在流场中的振动声辐射特性,分析了外壳与肋对双层回转壳体振动声辐射的影响。本文分析计算了不同形状壳体结构在单点简谐激振力作用下产生的结构振动和声辐射特性。通过比对单双层壳体结构以及改变双壳结构外壳、肋骨厚度情况的振动声辐射特性,综合分析后得出外壳与肋对双层壳体结构水下辐射声的影响。     

基于声辐射度的耦合空间声能衰变模拟方法

针对耦合空间中的声能衰变,提出一种改进的声辐射度模拟方法.该方法将耦合开口设为分属于2个子空间的虚拟界面,通过虚拟界面上声辐射度的接收和传播实现子空间声能交换.改进的模拟方法将耦合空间分为2个独立的子空间分别进行声辐射度计算,在有效降低计算量的同时克服了子空间面元有效性判断所产生的误差,提高了模拟的准确性和计算的收敛速度.实测与模拟结果的对比表明,基于声辐射度的改进模拟方法对耦合空间中声能衰变具有较好的预测精度.     

利用边界元法计算无界声场中结构体声辐射

建立了无界声场中结构体声辐射的边界元数学模型 .计算中以八节点曲边四边形等参元模拟结构体表面 .利用复合亥姆霍兹积分方程解决了边界元方法在计算声学外问题时解的不唯一现象 .同时利用正则化关系式将复合亥姆霍兹积分方程中的超奇异数值积分转化为弱奇异数值积分 .最后以脉动球和振荡球声辐射为例 ,验证了数值计算结果 ,表明利用边界元方法计算声学外问题时必须考虑解的不唯一问题     

基于远场方法的结构声辐射模态研究

以平板为例，采用瑞利积分构造辐射算子，研究了通过远场方法获得的声辐射模态及其物理意义，给出声辐射模态的辐射效率，并进一步讨论了其与近场方法的声辐射模态之间的关系，明确了声辐射模态为辐射体的固有性质，可通过不同方法获得．在此基础上，运用远场方法的声辐射模态进行声功率的计算，对声功率表达式进行了截断并作进一步改进，这样仅用特征频率的前L阶声辐射模态就能计算不同频率的总声功率，使得计算和控制声功率得以简化．     

求解声辐射特性的Burton-Miller改进型积分方程

提出了一种求解结构声辐射问题的Burton-Miller改进型边界积分方程,利用拉普拉斯方程的特性对传统边界积分方程及其法向偏导方程进行处理,转化其中与频率相关的高阶奇异积分项和柯西型积分项分别为弱奇异积分项和不含奇异性的积分项;进一步联立求解结构内外拉普拉斯问题下的边界积分方程,将与频率无关的高阶奇异积分项和柯西型积分项转化为弱奇异积分乘积的形式,以保证计算的精度.以脉动球源和横向振动球源为例,将所得结果与传统边界积分方程相比较,表明该方法不仅可以保证全波数范围内解的唯一性,且具有很高的计算精度.     

三维Helmholtz方程外边值问题的虚边界元法

基于位势的延拓,推导出三维虚边界积分方程.通过选择不同的虚边界,避免相应内问题的特征值与波数重合,从而保证解的唯一性.数值算例验证了该方法求解任意波数三维Helmholtz方程外边值问题的有效性.     

边界含尖点区域上Helmholtz方程Dirichlet问题解的存在及唯一性

考虑边界含尖点的有界区域上Helmholtz方程即△u＋k^2u=0的Dirichlet问题解的存在及唯一性．对于边界是光滑的情况，利用位势理论将问题转化为第二类边界积分方程，由Fredholm选择性定理可得到其Dirichlet问题解的存在及唯一性．但对于边界含尖点的有界区域，由于尖点处法向导数不连续，上述方法会遇到困难．可以通过对位势跳跃条件作相应修正来克服这一困难．从而得到边界含尖点区域上Helmholtz方程Dirichlet问题解的存在及唯一性．     

边界积分方程解的一个后验误差估计

从边界元法导出的边界积分方积的精确解通常是求不出的，于是其近似解的实际误差是无法得到的。本文说明在H^1/2范数里，近似解的剩余误差可以用作误差估计，以一条弧为边界的Helmholtz方程外Dirichlet问题导出的边界积分方程为例，分别用一般的边界元法和带奇性单元的边界元法进行计算。数值结果显示奇性单元的应用使误差明显减小，并且乘余误差的H^0范数十分接近H^1/2范数。     

利用边界点法克服振动声辐射计算中解的非唯一性

文章利用边界点法，对振动体外部声辐射在特征频率处解的非唯一性问题进行了研究。文中对非唯一性问题的产生作了说明，并以脉动球和摆动球作为算例，说明了边界点法能够有效地克服在特征频率处解的非唯一问题。     

具非线性边值条件的二维Helmholtz方程的边界元分析

本文将具有非线性边值条件的二维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程化为等价的非线性拟微分算子方程除了说明该方程解的存在唯一性外，还利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法得到了非线性离散方程组、根据不动点指数定理证明了非线性方程组的存在唯一性，根据ａ－正常理论给出了相关的正则性定理。文末采用线性化技巧，给出了拟最优化估计。     

基于Helmholtz方程最小二乘法的声场重构

对Helmholtz方程最小二乘(HELS)方法的理论进行了研究,提出了一种改进的HELS方法,其基本思想是将辐射声场描述成一系列由球面波函数构成的正交函数的线性组合形式,组合系数通过配置场点的声压来确定.针对HELS方法重建声场过程中矩阵病态和奇异的问题,提出了采用奇异值分解的方法求解组合系数.此外,提出了采用循环迭代的优化方法确定线性组合的项数.这两点改进使得HELS方法更具有普适性、更为稳健.以一脉动球声源为实例,应用改进的HELS方法对其声场进行仿真研究.结果表明,改进的HELS方法是一种非常有效的声场重建算法.     

具有长条型内边界外问题的耦合法

本文以具有长条型内边界的二维调和外问题为例，研究一种带有椭圆人工边界的自然边界元与有限元耦合法，给出耦合变分问题的适定性及近似解的误差估计．理论分析及数值结果表明，用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的．     

R~2中变形Helmholtz方程的某些边值问题

在空间物理,核物理,激光和电子技术等应用领域,有很多与Helmholtz方程以及变形Helmholtz方程相关的边值问题,但目前针对性的研究成果还很少.研究了变形Helmholtz方程的一类Riemann-Hilbert边值问题,利用复方程相关理论,讨论了在不同条件下其解的存在性和唯一性,并得出了可解性定理,利用获得的结果,讨论了单位圆G上的二阶变形Helmholtz方程的斜微商边值问题.     

调和方程Neumann外问题的有限元与边界积分方程法

本文利用有限元与边界积分方程耦合方法,研究平面上的调和方程Neumann外区域问题,构造出弱形式及其相应等价的算子方程,借助于线性算子的性质,证明了弱形式解的存在性和唯一性。