链直积上的明聚点

本文得到了完全分配格是[1]中定义的分子格的一个充要条件,并在没有补映射的情况下,借助余拓扑将[4]中提出的明聚点、明导集概念及其一系列重要性质推广到链直积。     

关于《补充一类可积函数》一文的注记

本文针对文［１］给出的定理,给出了一种更为简便的证明方法     

若干图的广义字典积的点可区别边染色

在图G与不相交图序列hn=(Hi)i∈{0,1,…,n-1}的广义字典积G[hn]中,若Hi≌H,i=0,1,…,n-1,则将G[hn]记为G[H],其中G[H]是G与H的字典积。图G的点可区别边染色所需最少的颜色数称为G的点可区别边色数,记为χ'vd(G)。对任一满足χ'vd(G)=Δ(G)的图G,给出了参数χ'vd(G[hn])的两个上界,并证明这些上界是可达到的,其中hn=(Hi)i∈{0,1,…,n-1}中的每一个Hi均为m阶简单图。另外证明了:如果χ'vd(G)=Δ(G),χ'vd(H)=Δ(H)且Δ(G[H])=Δ(H[G]),则χ'vd(G[H])=χ'vd(H[G]),其中G与H分别为n阶与m阶的简单图。     

内积的特征向量与常数的内积分解

证明了对任意两向量W和X的内积W.X=∑i=1^nwixi,存在两个与W和X共面的向量γ1和γ2使得：|γ1|=|γ2|^2=W.X=∑i=1^nwixi反之,对任一大于或等于零的常数θ（θ≥0）,至少可分解为一对（二维）向量W和X的内积,即：θ=W.X=∑i=1^2wixi。其推论是θ=W.X=∑j=1^nwjxj。     

在较弱条件下的积分第一中值定理

本文在被积函数f(x)可积且存在原函数的条件下,证明了积分第一中值定理,并证明了中间点ξ在开区间(a,b)内     

积图的点PI指标

图G的点PI指标PIv(G)=∑e∈E(G)v更近的点的个数。两图G和H的积图G∨H的点集是V(G)×V(H);点(a,b)和(c,d)是相邻的当且仅当a和c或b和d分别在G和H中是相邻的。文章给出了积图G∨H的点PI指标的表达式。     

一种改进的图像重复模式检测方法研究

重复模式是城市景观的突出显著特征,重复模式的检测对于城市景观分析具有重要意义。提出了一种通过综合使用特征提取及直积低秩建模实现图像重复模式检测的新方法。首先,利用消失点和Harris角落,从正面图像中自动选择出具有代表性的纹理实现图像的矫正,然后提出基于直积的新算法,可以检测出正面图像纹理内的重复模式。最后,基于大量图像对方法进行了测试。实验结果表明,方法可以显著提升检测质量。     

张量点积概念的一个诠注

文章通过引进矢量对偶点积算子,给出了一个张量点积的完整定义,并探讨了合理教学张量点积概念及其应用的途径与方法,可作为张量教学与张量计算的参考.     

关于中值定理"中间点"的渐近性

对文献中的“中间点”渐近性的有关结果作了进一步讨论,获得几个新的在更弱条件下的渐近估计式,从而在很大程度上推广了文献中的相应结果。     

图Pm×P3(n=11+8k)的点可区别全染色与算法

集合{1,2,…,n}中取4个数字的所有组合,经三角排序后任意相邻2个组合都有3个相同数字.利用此结果和组合性质(n+8k3)-(n3)≡0 (mod 4)构造算法,并证明当n=11+8k(k =0,1,…)和(n-14)/2+2＜m≤(n4)/2+2时积图Pm×P3的点可区别全色数为n.     

基于密度自适应深度网络的点云场景语义分割算法

由于传感器噪声干扰，点云密度不均匀，场景复杂多样以及物体之间存在遮挡现象等问题，使得三维点云场景语义分割问题的研究工作极具挑战性。针对三维点云数据采样密度不均匀以及图卷积网络深度有限的问题，提出一种密度自适应的方法。该方法通过多层感知器学习一个权重函数，利用核密度估计学习一个密度函数，对非均匀采样的点云数据进行卷积操作。同时，受深度学习在图像领域的启发，引入残差连接、空洞卷积等结构，训练更深层的点云分割网络。该算法在多个点云分割的标准数据集上取得了优秀的性能。     

一种互联网络的Hyper-Kautz积图模型

迪卡尔积方法是从若干特定的小网络构造大网络的有效方法之一,在互连网络拓扑结构设计中十分重要.对超立方体网络和Kautz网络的积网络(Hyper-Kautz网络)进行了研究,分析和实验表明它具有比超立方体网络和Kautz网络更好的性质,并且容错性能好、可扩展和平均内点距离短,积聚了两者的优点,是一种良好的互连网络拓扑结构.     

云计算中安全的向量点积计算

安全问题是云计算研究的关键问题之一.提出云计算模型中安全的向量点积计算方案,同时提供计算结果的正确性验证和数据的隐私保护功能.通过分析向量和向量点积的代数性质,为数据所有者端的原始向量构建转换向量和影子向量,使客户能够验证计算结果的正确性.将现有两方间隐私保护的向量点积计算协议扩展到云计算模型中的三方.安全性分析表明该方案能够抵御多种可能的威胁.实验结果表明了该方案的高效性.     

一种新的基于互信息的图像配准方法

针对目前基于互信息图像配准方法中存在的不足,提出结合图像二维信息(如轮廓和边缘)与互信息的图像配准算法.它首先利用小波多尺度积提取两幅图像的特征点及其角度信息,再根据得到的特征点和角度信息,定义了特征点对互信息匹配准则,得到相应的匹配点对.最后进行了仿真实验,并将结果与由相关度、对齐度准则得到的结果进行比较,所提出的算法匹配误差最小.结果表明该算法具有匹配精确、鲁棒性好和效率高等优点.     

若干积图的点可区别边染色

证明了:(1)两个n(n2)阶完全图的积图的点可区别边色数为2n. (2)对阶至少是3的完全图Kn,若χ′vd(G)=Δ(G),则χ′vd(G×Kn)=n+Δ(G).(3)若χ′vd(Gi)=Δ(Gi),i=1,2,则χ′vd(G1×G2)=Δ(G1)+Δ(G2).     

保持隐私的布尔关联规则挖掘实现

利用向量点积方法从垂直型分布数据中挖掘关联规则,并且保持其隐私性;给出了数量积算法和隐私挖掘的步骤,最后举例说明了如何利用数量积算法进行垂直型分布式数据挖掘．