外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性

为了研究外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性,建立了考虑周期时变刚度、齿侧间隙、黏弹性阻尼和外部动态激励的单自由度直齿轮副系统动力学模型。针对外部动态激励作用下的周期时变刚度、齿侧间隙、激励幅值和阻尼比对齿轮副系统动力学特性的影响,采用增量谐波平衡法来求解齿轮副系统的稳态周期响应,并采用四阶变步长Runge-Kutta数值方法进行了验证。研究结果表明,增量谐波平衡法求解结果与数值仿真结果吻合得较好,齿轮系统在外部动态激励作用下会引起参数共振、多值解和幅值跳跃等非线性动力学行为,增大激励幅值和阻尼比等参数,能够有效控制齿轮系统的非线性振动响应。     

运用多尺度法对齿轮系统组合共振特性的分析

在考虑了啮合时变刚度、齿侧间隙、传递误差等多种非线性因素的基础上，应用多尺度分析方法对单对直齿轮传动系统的组合共振特性进行了研究。在分析模型中，将时变刚度按5次谐波展开，齿侧间隙按3次多项式拟合。研究了系统在内部激励、外部激励和参数激励作用下组合共振的激振频率组合方式，得到了稳态振动的频率响应方程，并绘制了相应的频率响应曲线，指出静态激励、动态激励、内部激励、外部激励对系统共振响应的不同影响作用。     

直齿轮纯扭转模型弹性动力学分析

为研究非线性因素对直齿轮纯扭转模型弹性动力学的影响,根据达朗贝尔原理,采用微位移思想,建立4自由度直齿轮纯扭转动力学模型.首先,通过Runge-Kutta法结合时间离散法求解系统在齿轮啮合误差、时变啮合刚度和啮合间隙等非线性因素影响下的时变方程,得到系统振动的响应以及对应频谱图.其次,结合非线性特性分析理论,通过改变系统的啮合刚度、激励频率和齿侧间隙,获得系统动态响应的全局分岔图和最大Lyapunov指数.然后,综合运用时间历程曲线、相空间轨线、Poincáre映射图和功率谱,定量和定性分析系统的周期运动、拟周期运动和混沌运动.最后,考虑非线性因素耦合作用对系统的影响,为齿轮传动系统的非线性特性分析提供一套较为完整的方法.     

面齿轮传动系统参数激励振动特性分析

为研究各参数对面齿轮传动系统动态特性的影响,建立了包含齿侧间隙、传动误差、时变啮合刚度、阻尼、支承和外激励等参数的系统弯扭耦合非线性动力学模型,结合非线性动力学数值分析理论求解并得到了系统在不同参数下的分岔特性。计算结果表明,增加齿侧间隙、时变啮合刚度和传动误差会导致系统动载荷明显增大,而增加啮合阻尼则能有效降低系统的动载荷。     

少齿差行星减速器非线性耦合振动研究

以少齿差行星减速器为研究对象,综合考虑时变啮合刚度、齿轮传递误差、齿侧间隙及轴承支撑刚度和阻尼等因素,采用集中质量法建立了弯-扭耦合8自由度非线性振动模型,运用四阶五级的RKF法对动力学方程进行求解;研究了减速器的非线性耦合振动,并进行实验分析对比.结果表明:双联齿轮振动位移和速度最小,固定齿轮扭转角位移和角速度最小,且扭转方向比y方向的振动平缓;固定齿轮、输出齿轮振动为近混沌状态,双联齿轮振动复杂为混沌运动状态;齿轮动态啮合力和轴承动载荷均呈现周期性.该耦合动力学模型仿真结果与实验测试结果基本符合.     

齿轮传动系统随机振动模型与仿真

除考虑齿轮的齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差和轴承纵向响应外,还考虑了由扭矩波动引起的低频外激励和齿轮阻尼比、齿侧间隙、激励频率、啮合刚度的随机扰动,根据牛顿定律建立了单对三自由度直齿齿轮传动系统的动力学方程.利用系统的分岔图、相图、时间历程图、Poincaré映射图、李雅普诺夫指数和功率谱图分析了齿轮传动系统在齿轮时变啮合刚度变化下的动力学特性,以及啮合刚度的随机扰动对系统动力学的影响.数值仿真表明,随着齿轮时变啮合刚度的增大,齿轮传动系统从周期运动通过倍化分岔通向混沌运动;在啮合刚度的随机扰动不是很大时,系统解的周期结构不会发生大的变化.     

滚动轴承支撑下齿轮耦合转子横向振动建模及非线性动力学特性

在综合考虑滚动轴承游隙、齿轮副齿侧间隙以及时变啮合刚度等非线性因素的基础上,建立滚动轴承支撑下的齿轮耦合转子系统的横向振动非线性动力学模型,并通过数值仿真的方法对系统运动状态的分岔规律以及动力学频响特性进行研究。研究结果发现:在非线性轴承力的激励下,转速、轴承游隙以及轴承阻尼的变化,都会导致系统通过不同的分岔途径进入到混沌运动状态;质量偏心以及齿侧间隙的增大都会使系统响应由简单的轴承力激振频率及其倍数频逐渐复杂化为离心力激振频率、轴承力激振频率、以及二者的各种线性组合频率共存的情况,齿轮啮频成分也出现在系统响应中,但始终处于弱势地位。     

基于随机摄动法的齿轮系统动态响应及灵敏度分析

考虑时变啮合刚度、齿轮综合误差及齿侧间隙等非线性影响因素,建立了多级齿轮传动系统的动力学模型.将齿轮系统中的相关物理参数、几何参数和载荷参数看做随机变量,得到随机振动模型.当随机参数的随机部分比确定部分小得多时,采用随机摄动理论,将振动微分方程在随机参数向量的均值处按Taylor级数展开定理展开至一阶项,并对整理后的方程组进行数值求解.求解过程中结合Kronecker积的代数和矩阵微分理论,得到系统响应的前四阶矩.为了衡量系统的平稳性,对齿对的动态传递误差的前两阶矩进行求解,并与MonteCarlo法进行比较,同时分析了动态传递误差对随机参数的无量纲均值灵敏度,分析结果为提高系统的平稳性提供了依据.     

基于随机摄动法的齿轮系统动态响应及灵敏度分析

考虑时变啮合刚度、齿轮综合误差及齿侧间隙等非线性影响因素,建立了多级齿轮传动系统的动力学模型.将齿轮系统中的相关物理参数、几何参数和载荷参数看做随机变量,得到随机振动模型.当随机参数的随机部分比确定部分小得多时,采用随机摄动理论,将振动微分方程在随机参数向量的均值处按Taylor级数展开定理展开至一阶项,并对整理后的方程组进行数值求解.求解过程中结合Kronecker积的代数和矩阵微分理论,得到系统响应的前四阶矩.为了衡量系统的平稳性,对齿对的动态传递误差的前两阶矩进行求解,并与Monte Carlo法进行比较,同时分析了动态传递误差对随机参数的无量纲均值灵敏度,分析结果为提高系统的平稳性提供了依据.     

2K-H行星齿轮传动非线性动力学

为研究2K-H行星齿轮传动在外扭矩作用下受齿轮副啮合综合误差激励的非线性动力学特性,建立了间隙型非线性动力学模型,其中考虑了齿侧间隙和时变啮合刚度。用自适应变步长Gill数值积分方法对系统的动力学微分方程进行求解。以3行星轮的2K-H行星齿轮减速器为算例,得到系统在不同参数条件下的简谐、非简谐单周期、次谐波、准周期和混沌稳态强迫响应。利用时间历程、相平面、Poincaré映射以及Fourier频谱,表明行星齿轮传动由于齿侧间隙存在会呈现丰富的强非线性动力学行为。     

齿轮系统谐波共振频率因子与主共振响应研究

在已建立的考虑动态刚度、传递误差及齿侧间隙单对直齿轮传动系统动力学分析模型基础上，将齿侧间隙引起的刚度非线性函数按7次多项式拟合。运用多尺度方法分析了系统中存在的多种谐波共振频率因子，导出了系统在内部激励作用下主共振响应时稳态振动的频率响应方程，绘制了相应的频率响应曲线，并分析了系统中的静态栽荷、动态栽荷及阻尼对主共振响应的影响。     

干摩擦对行星齿轮传动系统分岔特性的影响分析

为研究齿面摩擦对行星齿轮系统分岔特性的影响,考虑摩擦、时变啮合刚度、齿隙和综合误差等非线性因素,建立行星齿轮系统扭转振动模型,采用Runge-Kutta数值解法求解,结合非线性分析方法分析系统的分岔行为和齿面摩擦对系统分岔特性的影响。数值仿真得出:行星齿轮系统表现出Hopf分岔、跳跃激变、倍化分岔和逆倍化分岔行为。齿面摩擦对系统在低频区域的分岔行为影响小,系统分岔行为基本没有改变,齿面摩擦对系统在高频区域的分岔行为影响大,系统分岔行为变得模糊,提前进入混沌运动;随着摩擦系数的增加,系统随激励频率变化的周期运动受到抑制趋势更加明显,系统混沌运动区间增加。     

单级齿轮传动系统非线性动力学特性分析

建立综合考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差等因素下的直齿轮副的单自由度非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对单自由度运动微分方程进行数值求解.结合系统的分岔图、相图、Poincaré映射图以及FFT频谱图,分析系统在不同侧隙值下,啮合刚度变化时的动力学特性,得到系统的混沌运动形成过程.结果表明侧隙值影响到系统倍化分岔的临界值,而对系统的叉式分岔及其分岔值没有影响.     

船用齿轮箱多体动力学仿真及声振耦合分析

基于多体系统动力学理论,综合考虑齿轮副时变啮合刚度、齿侧间隙、轴承支撑刚度等内部激励以及螺旋桨外部激励,建立了含传动系统及结构系统的船用齿轮装置多刚体系统动力学模型,计算了齿轮副动态啮合力及轴承支反力;对齿轮箱及支座进行柔性化处理,形成多柔体系统动力学模型,采用模态叠加法计算了箱体表面的动态响应.而后以多体动力学分析所得的轴承支反力频域历程为边界条件,建立了箱体声振强耦合分析模型,预估了齿轮箱表面声压及外声场辐射噪声.结果表明,齿轮副动态啮合力、轴承支反力以及箱体动态响应频域曲线的峰值均出现在齿轮副的啮合频率及其倍频处;仿真所得的箱体振动加速度及外声场辐射噪声与齿轮箱振动噪声试验台架实测结果吻合良好.     

多齿根裂纹对齿轮传动时变啮合刚度的影响

时变啮合刚度是影响齿轮传动振动特性的重要参数,常用于基于振动的齿轮传动裂纹诊断。为深入研究齿轮裂纹诊断问题,旨在研究齿根裂纹对齿轮传动装置时变啮合刚度的影响。首先,基于齿轮所受转矩和啮合齿轮转角变形量,推导出齿轮传动装置的时变啮合刚度理论模型。然后,以渐开线标准直齿圆柱齿轮为对象,建立含齿根裂纹齿轮传动副有限元模型,提出基于有限元方法的齿轮传动时变啮合刚度计算方法。最后,通过数值算例讨论了一个啮合周期内齿根裂纹对单对轮齿啮合和两对轮齿啮合时啮合刚度的影响。结果表明,两对轮齿啮合时,双裂纹参与啮合不仅降低啮合刚度,而且远大于单裂纹对啮合刚度的影响;与单裂纹参与啮合相比,随着双裂纹的裂纹深度增加,啮合刚度的下降率增大;增加裂纹深度时,两对轮齿啮合时啮合刚度峰值与单裂纹单对齿啮合时啮合刚度峰值的差距缩小;组合裂纹参数下两对轮齿啮合时,因为轮齿参与啮合顺序不同,裂纹深度对齿轮啮合刚度的影响明显不同。研究结论可为基于振动特性的含多裂纹的齿轮传动裂纹诊断提供理论支撑。     

精密齿轮传动回差测试新方法

提出了一种实用的小模数渐开线、少齿差行星减速器回差测试方法,设计并制造了一套回差测试台。可在高低温、振动、冲击、离心、潮湿等模拟环境和实际负载条件下进行回差测试。实测表明,该方法是可行的,回差测试台的性能可靠,技术指标比较先进。     

船用齿轮传动的动态优化设计

考虑齿轮副的时变啮合刚度、啮合阻尼及轮齿的综合误差,建立了船用齿轮传动系统的动力学模型;将齿轮副接触线长度变化代替齿轮瞬时啮合刚度的变化,啮合阻尼和齿面摩擦等效为粘性阻尼以提高求解效率.并以齿轮的振动加速度和质量为目标函数,对船用齿轮传动进行多目标动态优化,有效降低船用齿轮的振动水平和质量.     

错齿双圆弧人字齿轮的刚度计算

对错齿双圆弧人字齿轮的啮合刚度进行了分析和定量计算 ,并对比了错齿后和未错齿时的刚度变化值 ,为分析错齿双圆弧齿轮的振动特性奠定了基础。结果表明 ,双圆弧人字齿轮发生错齿后与错齿前相比 ,刚度阶跃值减小 1/ 2 ,相对值减少 10 % ,这有利于减轻振动和冲击 ,并可降低噪声。