W-空间上的广义集值平衡问题

引入了集值映射F相对于G的C-D反伪单调性、极大伪单调性等概念,得到了W-空间上广义集值映射平衡问题解的若干存在性定理,这些结果将文献[1、2]关于拓扑线性空间上的集值映射平衡问题解的存在性定理推广到W-空间,而且在W-空间上将文献[3]的数量平衡问题和向量平衡问题推广到广义集值平衡问题.     

Banach空间中集值平衡问题解的迭代算法

在自反Banach空间中研究了集值平衡问题解的存在性和迭代算法.首先,给出了伪单调集值映射的定义,并将该定义与已有的伪单调单值映射的定义进行了比较.其次,应用KKM定理证明了集值平衡问题解的存在性.然后,利用辅助原理,构造了集值平衡问题解的迭代算法,还应用KKM定理证明了辅助变分不等式解的存在性.最后,在集值映射是伪单调的假设条件下证明了迭代序列的收敛性.推广和统一了最近一些文献上的相关结果.     

拓扑线性空间上的广义集值平衡问题

引入了广义集值广义对角拟凸的概念,并证明了广义集值广义对角拟凸与广义KKM定理的等价关系,在单调情形和非单调情形下得到了广义集值映射平衡问题解的若干存在性定理,其结果推广了文[1,2]中相应结果,     

广义对策平衡点的存在性定理

在W－空间上得到集值映射的不动点定理,在此基础上讨论广义对策平衡问题,并在约束对应的下半连续和Di是闭集的条件下得到W－空间上广义对策问题平衡点的存在性定理。     

一类变分不等式问题解的存在性定理

研究了一类积集上的广义向量拟类变分不等式问题.定义相对极大Cx-η-伪单调映射,使用集值映射的不动点定理给出了解的存在性定理.     

改进集下参数广义弱向量平衡问题解的半连续性

在改进集定义的序关系下,本文建立了广义弱向量平衡问题解的线性标量化特征,并通过引入集值映射的一种新的严格伪单调性得到了广义弱向量平衡问题解的连续性（包括上半连续性和下半连续性）结果。     

一类多值广义向量似变分不等式解的存在性

在Banach空间中研究了一类多值广义向量似变分不等式问题(GMLVVIP),此类变分不等式以经典的变分不等式为基础,将单值映射推广到了多值映射.在多值映射与仿射的条件下,利用T的θ-h半连续与伪单调性,通过运用KKM定理和K-F-G不动点定理,证明了这类GMLVVIP解的存在性并给出了证明.     

一类集值映射的向量拟均衡问题

研究一类集值伪单调映射的向量拟均衡问题,利用著名的Fan-KKM定理证明了解的存在定理.作为应用,得到伪单调映射的广义向量变分不等式与隐式向量相补问题解的存在性.     

集值映射互补问题解的存在性及其构造性证明

将紧凸集上的集值映射变分不等式解的存在定理推广到非空闭凸集上，利用它建立了广义集值映射互补问题解的存在定理，并用单纯逼近给出了集值映射互补问题解的存在定理的一种构造性证明。     

广义向量平衡问题的存在性和对偶性

提出了一些广义向量平衡问题的对偶公式 .通过这些对偶公式 ,广义伪单调条件下证明了广义向量平衡问题解的存在性定理     

Hilbert空间上一类复合集值映射的单调性

本文在Hilbert空间中讨论复合集值映射的单调性.文章首先给出集值映射及单调集值睫射的概念,然后论证了线性复合集值映射的单调性,最大单调性.     

集值映象簇的不动点定理在广义矢量拟平衡问题组中的应用

在G-凸空间内引入了新的广义矢量拟平衡组问题，并运用非紧乘积G-凸空间内集值映象簇的不动点定理证明了这些广义矢量拟平衡问题组的平衡点的存在性．这些结论进一步推广了不动点定理的一些应用．     

一类广义多值向量平衡问题解集的存在性及稳定性

引人和研究Hausdorff拓扑向量空间中的一类广义多值向量平衡问题.通过运用Fan-Browder不动点定理及FKKM定理,证明了一类广义向量平衡问题(GVEP)解的存在性,推广和改进了Fu-wan在广义集值映射向量平衡问题中的相关研究成果,并进一步研究了一类(GVEP)解集的闭性及上半连续性.     

L-fuzzy映射的分解与表现定理

借助文献[1][2]中的 Lβ和Lα集合套理论,引入 Lβ集值映射套和 Lα集值映射套概念,得出了L-fuzzy映射的分解定理和表现定理,把一般模糊映射的分解定理与表现定理推广到完全分配格上.     

Banach空间集值变分不等式解的存在性

针对Banach空间集值变分不等式问题,给出集值映射关于集合K的例外簇概念,并在假设集值映射是上半连续的、紧的、具有非空的紧收缩值的条件下,证明集值变分不等式或有解,或集值映射有一例外簇.并在引进强制性条件(H)和G-伪单调的条件下研究集值相补问题的可解性.     

求解多值广义混合隐似平衡问题的迭代算法

引入和研究了一类新的多值广义混合隐似平衡问题,这类平衡问题包含了许多已知的广义混合隐似变分不等式问题和广义平衡问题作为特例,同时也引进了新概念局部松弛N-g-联合伪单调.运用辅助原理技巧提出和分析了求解这类多值广义混合隐似平衡问题的预测校正迭代算法.所提出算法的收敛性仅需要映射的连续性和局部松弛N-g-联合伪单调.     

集值映射向量优化的最优性和Lagrangian对偶

目的 研究拓扑向量空间中集值映射优化问题及Lagrangian型对偶问题。方法将单值映射的广义次类凸概念推广到集值映射，在拓朴向量空间中建立了择一定理，通过择一定理研究集值映射优化问题的最优性必要条件，并定义了Lagrangian型对偶问题。结果获得了集值映射优化问题的最优性必要条件和对偶定理。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。     

非线性空间中的平衡问题Ⅰ：W—空间

通过利用Ｗ－ＫＫＭ技术，给出了一个平衡问题在Ｗ－空间上的统一的存在性结果。它是数量值、向量值时平衡问题解的存在性定理在集值情形时的推广。     

广义单调性与广义凸性

在广义单调性方面做进一步的推广,并建立函数的广义凸性与其梯度向量的广义单调性之间的等价关系.首先,建立F单调映射、F伪单调映射和F拟单调映射概念.其次,利用可微F凸(伪凸、拟凸)函数的梯度等价刻画,结合广义单调映射概念以及微分性质,研究广义凸性与广义单调性的内在联系:在一定条件下,f是K上的F凸函数,当且仅当?f是K上...     

偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理及应用

证明了偏序集上拟压缩映象的一个不动点定理,将偏序集上的单调映象不动点的存在性推广到拟压缩映象的情形,并应用此结果得到了在一定条件下一对耦合映射的不动点的存在性.