一类在两个斑块内人口迁移的传染病模型的研究

建立了一类在两个斑块内人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R_(12)和主特征值λ_1,证明了若λ_1<0,则无病平衡点是全局渐近稳定的,即疾病在人口迁移条件下消失,若λ_1>0,则地方病平衡点存在,且是全局渐近稳定的,即疾病在人口迁移条件下持续存在.     

一类有迁移的传染病模型的研究

建立了一类有人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时无疾病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时存在地方病平衡点且该平衡点是全局渐近稳定的。     

一个具有阶段结构的SIS流行病模型

研究了一类具有阶段结构的SIS传染病模型,得到了这类模型的基本再生数R0.并证明了,如果R0<1,则无病平衡点是局部渐近稳定的;如果R0>1,则它是不稳定的,但是,地方病平衡点是局部渐近稳定的.进一步讨论了无病平衡点全局稳定和疾病持续存在的条件.     

媒体报道下的一类SIS传染病模型的动力学行为研究

讨论了一类基于媒体报道下的SIS传染病模型的动力学行为.该模型存在两个平衡点即一个无病平衡点和一个地方病平衡点.给出了控制疾病持久与灭绝的临界值R_0,当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,意味着疾病是灭绝的;另一方面,当R_01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的,也即疾病是持久的.最后通过数值算例对本文的结论进行了验证.     

一类有迁移的传染病模型的阈值

建立了一类种群有迁移的流行病模型，得到了这类模型的基本再生数R0，证明了如果R0〈1，则无病平衡点是全局渐近稳定的；如果R0〉1，则地方病平衡点存在，且是全局渐近稳定的，即R0是一个阈值．     

丙型肝炎病毒感染流行病学模型的全局动态

主要研究了具有标准发生率的丙型肝炎流行病动力学模型.通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型无病平衡点的全局稳定性以及特定条件下地方病平衡点的全局稳定性,即如果R₀≤1,模型的无病平衡点是全局渐近稳定的;如果R₀>1且μ=0,则地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

两斑块间具有种群动力学的疟疾传播模型研究

建立了两个斑块间人口迁移、媒介不迁移的具有种群动力学的疟疾传播模型,得出该模型是强单调的不可约合作系统,并计算了基本再生数R0,证明了当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R01时,存在唯一正平衡点且全局渐近稳定。     

具有依赖于总人数的有效接触率的生态-传染病模型

研究了具有依赖于总人数的有效接触率的生态-传染病模型.建立了一个具有依赖于总人数的有效接触率的模型,在模型的不变子集上先求出阈值R0的表达式.如果R0≤1,则疾病消除平衡点全局渐近稳定;如果R0>1,则存在唯一的传染病平衡点,且是全局渐近稳定的.对带有双线性传染率和标准传染率的两个模型作了相应的讨论.     

一类具有染病者隔离的非线性传染病模型的研究

讨论了一类具有染病者隔离的非线性传染病模型,确定了疾病传播的阈值,得到了无病平衡点全局渐近稳定、地方病平衡点局部渐近稳定和疾病一致持续存在的条件.     

一类带时滞媒介-宿主传染病模型的全局稳定性

该文研究了一类带非线性发病率和时滞的媒介-宿主传染病模型的全局渐近性态,通过构造合适的李雅普诺夫泛函,并使用Lyapunov-La Salle不变准则,证明基本再生数R_0是该模型的全局阈值参数:若R_0≤1,无病平衡点是全局渐近稳定的;若R_01,系统中存在唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的。