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1.
对数误差平方损失函数和MLINEX损失函数下一类分布族参数的Minimax估计 总被引:1,自引:0,他引:1
考虑如下一类分布族:F(x;θ)=1-[g(x)]θ,A≤x≤B,θ>0,其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0.在对数误差平方损失函数和MLINEX损失函数下,得到了参数的Bayes估计和Minimax估计. 相似文献
2.
《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1989,(1)
本文研究以Jacobi多项式的J_n(x)=sin(2n+1)/2θ/sinθ/2(x=cosθ,0≤θ≤π)的零点为基点的Hermite-Fejer插值过程H_(2n-1)(f,x).对于Lipα(0<α<1)类中函数,改进了[1]的结果:得到了H_(2n-1)(f,x)逼近有界变差函数的阶估计. 设函数f(x)∈C〔-1,1〕,x=cosθ(0≤θ≤π),J_n(x)是n阶Jacobi多项式,x_k=x_k~(n)=cosθk=cos(2kπ)/(2n+1)(k=1,2,…,n)是J_n(x)的零点,以{x_1,x_2,…,x_n}为基点的Hermite-Fejer插值算子是(见文〔1〕(4)) 相似文献
3.
方兆本 《中国科学技术大学学报》1983,(2)
本文考虑如(1)定义的一类离散指数族分布,得到参数多项式Q_k(θ)=sum from i=0 to k(α_iθ~i)的一串经验Bayes估计的收敛速度。证明了在一定条件下此收敛速度可任意接近1。 相似文献
4.
陈希孺 《中国科学技术大学学报》1982,(1)
为方便读者,我们先对经验Bayes 方法(Empirical Bayes Method)作一简略的介绍,并借此引进必要的记号.设变量X 有样本空间(x,(?)),其分布族为{p_0(x)dμ,θ(?)},此处μ为(?)上的一个σ-有限测度,又为简单计,设(?)为(—∞,∞)的一子区间(有限或无限的),设要估计θ,损失函数为L(θ,d)=λ(θ)(θ—d)~2.则如已知θ的先验分布G(给定在由(?)的Borel 子集构成的σ-域(?)上),不难求出在损失函数(1)之下,θ的Bayes 估计为 相似文献
5.
姜功建 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1986,(3)
设U_n(x)=(sin(n 1)θ)/(sinθ)(x=cosθ)是第二类Chebyshev多项式,b_k=b_k~(n)=cos((kπ)/(n 1))(k=1,2,……n)是U_n(x)的零点,以{-1,b_1……,b_n,1}为基点的2n 1次拟Hermite-Fejer插值多项式是 相似文献
6.
对称损失下一类刻度分布族参数的估计 总被引:2,自引:0,他引:2
q对称熵损失函数L(θ,δ)=θq/δq+δq/θq-2(0
-νe-T(x)/θ参数θ的估计, 得到 了θ的最小风险同变(MRE)估计及Bayes估计的一般与精确形式, 并讨论了θ的形如cT(X)+d的一类线性估计的可容许性和不可容许性以及θ的MRE估计的最小最大性. 相似文献
7.
姜功建 《吉首大学学报(自然科学版)》1987,(2)
<正> 设函数f(x)∈C[-1,1],T_n(x)=cosnθ(x=cosθ)是第一类Chebyshcu多项式,x_k=x_k~(n)-cosθ_k=cos(2k-1)/2n π(k=1,2,…,n)是T_n(x)的零点.1975年Sharma和Tzimbalario考虑了由条件L_n(f,x_k)=f(x_k)L_n~(S)(f,x_k)=0(s=1,2,3;k=1,2,…,n)所唯一确定的4n-1次Hermite-Fejer插值多项式L_n(f,x),并且 相似文献
8.
张尚志 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1983,(2)
Patil,G.P.和Seshadri,V.在(1)中证明了离散分布的一个很一般的结果,此即定理1:设X.Y是独立的离散型随机变量;且c(x;x y)=p(X=x|X Y=x y)若,其中h是一个非负函数,则 相似文献
9.
一个随机变量X的Fisher矩阵定义为F=Eθ[hhT],这里f(x|θ)为X的密度函数,θ∈Rd为参数向量,h=Δ θln f(x|θ)为得分向量.介绍Fisher矩阵的几类等价定义及基本性质,引入Fisher张量,讨论了参数最大似然估计的渐近分布. 相似文献
10.
王万中 《华东师范大学学报(自然科学版)》1983,(4)
设试验点集是X={x(t)=kt b:t∈[0,1],|k|≤B_1,|b|≤B_2},其中B_1>0,B_2>0都是已知数,参数空间={θ:θ∈L_2[0,1]}。被观察的随机过程为 Y(x,t)=∫_0~tθ(u)x(u)du N(t),t∈[0,1]其中{N(t),t∈[0,1]}是Weiner过程。本文得到关于线性泛函脉θ_0~*(θ)=∫_0~1θ(u)du的线性估计的最优设计为ξ_0=(x_1,x_2 α, 1-α)其中x_1=-B_1t-B_2,x_2=B_1t B_2,α满足0≤α<1。在得到这个设计时用到了Spruill[2]的一个定理。发现Spruill[2]中(16)式的证明是错的,因为他的叙述“因是对称的且凸的,对充分小的ε>0,(β-ε)θ~*∈”是错的,本文已将这个错误订正。 相似文献
11.
高集体 《中国科学技术大学学报》1993,23(3):250-257
考虑均匀分布族U(θ,cθ),f(x|θ)=((c—1)θ)~(-1)I_((θ.cθ))(x),x,θ∈(0,∞),c>1中检验问题H_0:θ≤θ_0(?)H_1:θ>θ_0的经验Bayes检验。本文证得了经验Bayes检验的收敛速度。 相似文献
12.
在一定条件下,得到了φ混合样本条件t分位数的核估计强收敛速度,即定理 对同分布的φ混合样本(X1,Y1),…,(Xn,Yn)∈Rd×R1,若 X1具有边际密度函数f; 条件分布函数F(y|x)在(x,θx(t))的邻域内具有连续的密度函数f(y|x); ∑nφ(n)<∞; h=(n-12logn)1d 1,0相似文献
13.
分布自由的回归函数核估计的收敛速度 总被引:1,自引:0,他引:1
王洪春 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2002,19(1):9-13,21
设(X1,Y1)、(X2,Y2)、…是取值于Rp×R上的随机向量(X,Y)的一列i.i.d样本,回归函数m(x)=E(Y|X=x)的核估计为mn(x)=n∑i=1 YiK(x-Xi/hn)/n∑i=1 K(x-Xi/hn)在不要求X具有密度函数f(x),对分布自由,即对所有X的分布μ和在核函数改进为包括无界支撑的,甚至不可积的情形下得出了回归函数m(x)=E(Y|X=x)的核估计及在删失情形下的收敛速度. 相似文献
14.
15.
曾江 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1983,(4)
设a_i,λ_i都是实数,0<λ_1<λ_2<…<λ_N,1932年,G.Plya曾研究了余弦多项式 f_N(X)=sum from i=1 to N(a_icosλ_ix) 的根存在和分布问题。最近,J.Nulton和K.B.Stolarsky对f_N(x)的根作为频率{λ_i}的函数的性质进行了讨论,证得如下的命题: 相似文献
16.
设(θ,X),(θ_1,X,),…,(θ_n,X_n)是独立同分布的随机向量,θ∈{0,1},X∈x{0,1,2,…相似文献
17.
夏懋 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2005,4(1):10-12
考虑基于一般Jacobi多项式Jn(x)=J(α,β)n(x)(0≤α,β<1)零点∪{-1,1}的拟Grünwald插值多项式G*n(f,x),证明了G*n(f,x)在(-1,1)内几乎一致收敛于连续函数f(x),并给出点态逼近估计. 相似文献
18.
凌能祥 《合肥工业大学学报(自然科学版)》1999,(6)
设(X、Y),(X1、Y1),(X2、Y2),…为取值于Rd×R1上同分布的Φ混合序列,Y对X的条件中位数θ(x)定义为在给定X=x时Y的条件分布函数的中位数。该文利用最近邻方法,定义了θ(x)的L1模最近邻估计θ^n(x),在一定条件下证明了θ(x)的逐点强相合性 相似文献
19.
高福洪 《河南师范大学学报(自然科学版)》1963,(2)
G、H、别恩斯坦在1912年基于概率的工具,提出了用Bn(X)=sum from k=0 to nf(k/n) c~x_n X~k (I—x)~(n—k)逼近C[0, 1]中的函数f(x),从而优美地、简短地且构造性的证明了维尔斯托垃斯第一定理之后,一系列地别恩斯坦型的多项式便出现了。后来人们对别恩斯坦型的多项式的逼近度,也逐步地作出了估计。 相似文献
20.
设实数α=a/q+θ/q2满足(a,q)=1,q≥l,|θ|≤1.x≥1,Y≥1都是实数,研究了解析数论中∑x≤X min(XY/x,1/2‖αx‖)的定量估计问题,得出了当α为有理数和实数时的定量估计结果. 相似文献