亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子 Ｐ Ｎ,已推广于任意阶导函数的逼近,且已研究了这类有理逼近算子 Ｐ Ｎ 的逼近度与保解析特性,推导了逼近误差的的估计式以及 Ｐ Ｎｈ（ ｚ） 的递推关系将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近,得出亚纯函数的一类有理逼近算子,并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性,证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（ 极点及其阶数保持不变）     

亚纯函数的一类有理逼近算子

对于一类新的有理逼近算子ＰＮ,已推广于任意阶导函数的逼近,且已研究了这类有理逼近算子ＰＮ的逼近度与保解析特性,推导了逼近误差的估计式以及ＰＮｈ（ｚ）的递推关系。将这类逼近算子应用于亚纯函数的有理逼近,得出亚纯函数的一类有理逼近算子,并根据亚纯函数的有关特性及这类逼近算子的保解性,证明了本文给出的逼近算子具有能保留亚纯函数的极性特点（极点及其阶数保持不变）。     

一种分段有理逼近方法

本文给出一种较简捷的分段有理逼近方法，它归结为求解线性方程组，从而避开了一般有理逼近解复杂非线性方程组的冗长过程，使有理逼近方法更具实用性     

最佳有理Lp逼近的特征与性质

在函数逼近中 ,用有理函数作为逼近工具要比多项式优越得多 ,特别对一些含有奇点的函数更是如此。而有理逼近的特征与性质是有理逼近研究的主要问题之一。利用 Lebesgue积分的性质证明最佳有理逼近的特征定理 ,并由该定理证明非有理函数的最佳逼近元必是正规的 ,其误差函数至少有 m n 1次改变符号     

exp(z)的含双参数有理逼近A-可接受的充要条件

研究了指数函数exp(z)的一类含双参数的任意高阶有理逼近,在使用变量替换的基础上使得有理逼近的分子分母具有类似对称的漂亮结构,从而得到当且仅当α≥0,β≥(s-2)/(2s-3)时,有理逼近为A-可接受的;当且仅当α=(2s-3)β-(s-2)＞0时,有理逼近为L-可接受的.     

解析函数的Pade－type逼近的对角收敛性

有理逼近的对角收敛问题一般都不易解决，在该文中．对一种特殊的有理逼近─—Ｐａｄｅ－ｔｙｐｅ逼近，给出了关于解析函数作为被逼近函数的对角收敛定理。     

有理Bézier曲面的降阶逼近

为了减少曲面表示的存储量,提高曲面计算的效率和稳定性,研究有理Bézier曲面的降阶逼近.分析了有理Bézier曲面降阶逼近的新问题,讨论了有理Bézier曲面的退化条件, 基于权和控制顶点的扰动,给出了一种有理Bézier曲面降阶逼近的多目标约束优化新方法,利用此方法,将有理Bézier曲面降阶逼近问题转变为求解多目标二次规划问题.为便于求解,采用了分步约束优化方法并给出了数值例子.     

关于复平面上的有理切比晓夫逼近

本文证明了自身稠密的致密集上最佳有理逼近的存在性,并给出了最佳有理逼近的几个充分条件。     

有理Bézier曲面的降价逼近

为了减少曲面表示的存储量,提高曲面计算的效率和稳定性,研究有理Bézier曲面的降阶逼近。分析了有理Bézier曲面降阶逼近的新问题,讨论了有理Bézier曲面的退化条件,基于权和控制顶点的扰动,给出了一种有理Bézier曲面降阶逼近的多目标约束优化新方法,利用此方法,将有理Bézier曲面降阶逼近问题转变为求解多目标二次规划问题。为便于求解,采用了分步约束优化方法并给出了数值例子。     

关于有理Spline函数

本文给出了一般有理spline函数的一般表达式,为研究一般有理spline函数提供了方便,为了在实际计祘中避免通常有理spline逼近中出现求解非线性方程组的麻烦,我们还给出了几类便于计祘的有理spline逼近方法,具体祘例表明这些方法是可行的。     

L—凸空间内的连续选择定理和不动点定理及应用

在L-凸空间内证明了某些新的连续选择定理和不动点定理，作为应用，得到了一个新的截口定理，这些定理改进和推广了最近文献中许多已知结果。     

用行列式法证明微分中值定理

微分中值定理是微分学中的基本定理.本文从罗尔中值定理出发,这用行列式理论,不仅证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,还发现了一些新的结论.     

A class of strong deviation theorems and an approach of Laplace transformation

The limit properties of the dependent sequence of absolutely continuous random variables are investigated by using the notion of likelihood ratio, and a class of strong limit theorems, represented by inequalities, i.e. the strong deviation theorems, are obtained. In the proof an approach of applying the Laplace transformation to the investigation of the strong limit theorems is proposed.     

关于概率度量空间中的压缩映射定理的逆问题

Meyers、Janos 和 Leader 等人建立了完备度量空间中的 Banach 压缩映射原理的逆定理。在概率度量空间中,Sehga,Sherwood 等人建立了与 Banach 压缩映象原理相当的不动点定理,本文研究这些定理的逆问题,所得的结果都是度量空间中的相应结果的概率推广。     

电路定理解题法的优化分析

电路基本定理描述了电路的基本性质，是分析电路的重要依据，它们既反映了电路的物理意义，又为电路的简化和分析计算提供了有效的方法。     

乘积拓扑空间上的重合点定理

对定义在无线性结构的非紧乘积拓扑空间上的集值映象簇证明了新的重合点定理。作为特殊情形，得到了集值映角簇的聚合不动点定理。     

区间值模糊集合的扩展原理

针对区间值模糊集合的分解定理和表现定理,给出了区间值模糊集合的极大、极小扩展原理,并讨论了其基本性质,进而提出了区间值模糊集合的一般扩展原理的公理化定义,给出了其相应的应用实例.     

微分中值定理的推广及其应用

本文在函数f(x)分别满足Rolle定理和Lagrange中值定理的条件下,以及函数(x)、F(x)满足Cauchy中值定理条件而函数g(x)满足一定条件下,推广了前述三个定理,而这三个基本定理则成为本文所建立的推广后有关定理的特殊情形。     

乘积概率空间中的密度定理

密度定理是分形理论中非常重要的定理,Dai Chaoshou和Taylor S J在文献[1]中给出了概率空间中的密度定理.本文推广了文献[1]中的结果,在乘积概率空间中证明了相应于Hausdorff测度与Packing测度的密度定理.     

拉氏变换初值/终值定理教学思路探讨

拉氏变换的初值定理和终值定理是《信号与系统》课程中联系连续信号时域与复频域的重要环节。教学过程中首先通过典型例题使学生明确定理的使用条件,然后将拉氏变换式与时域表达式对应起来以加深对定理的理解,最后推导出在拉氏变换式为假分式的情况下使用的一种新的、更为简便的终值计算公式。