二点差分格式对瞬态温度场求解精度的影响

对二点差分格式的精度作理论分析和有限元计算 ,得出 C- N差分格式在所有二点差分格式中 ,解的精度最高 ,但其振荡性对解的精度的影响仍然存在 ,尤其是时间步长较长时影响更加明显 .     

双曲方程初边值问题的高精度差分格式

双曲型方程?u/?t=a*(?u/?x)的差分格式 G.K.S.稳定的讨论已在给出,分别给出了两个截断误差为O(k~2+K~4)的格式,虽然计算时可取k～k~2,以便使格式有更好的精度,但此时时间步长k变得非常小,故原格式实际上只有二阶精度,本文中给出了一个具有G.K.S.稳定的     

二维非恒定流动的有限元计算模式

本文从流体动力学基本方程出发,导出了二维非恒定流动的一种有限元数值计算模式,可应用于海峡、海湾、河口、湖泊、水库等各种水域的二维流态计算.模式在空间上采用了三节点三角形单元离散,在时间上采用经过牛顿迭代处理的加权差分,格式属于无条件稳定,对时步长的选取随意.本模式除经过各种典型情况的考题试算外,曾用于连云港海峡内外水域流态的验算,所得结果与实测资料和南科所物理模型验证资料都比较吻合.     

薄壳动力分析的三维半显式迭代算法

利用三维变分差分方法研究薄壳的动力分析。针对显式迭代格式最大稳定时间步长过小，而隐式迭代格式计算量大且精度不足这一问题，构造了一种半显式迭代格式（即关于厚度方向隐式、而关于其余两个方向显式），它的最大稳定时间步长较显式迭代格式有很大的提高，而计算量并未显著增加。算例的数值结果表明，这种半显式迭代格式具有较高的精度，它的时间步长满足计算薄壳波动问题的要求。     

单元划分和时间步长对瞬态温度振荡的影响

分析了FEM求解温度场过程中产生温度振荡的现象和原因,讨论了不同单元划分方法和时间步长对瞬态温度振荡的影响,提出了逐层单元细分法和S型变步长计算模型.结果表明:逐层网格细分法不仅能够抑制振荡发生,满足计算精度,而且能够极大地缩短计算时间;S型变步长方法与定步长方法相比,在有效抑制振荡并保证计算精度的前提下,若其他计算条件相同,S型变步长方法计算时间缩短了十几倍.研究结果对提高计算精度和加快计算速度具有重要的理论和实际意义.     

PDP放电特性二维流体数值模拟的加速方法

针对PDP气体放电的流体模型,采用指数方法(Scharfetter-Gummel)和电场半隐格式对新型荫罩式PDP显示单元结构的放电过程进行数值模拟.研究时间步长和空间网格大小的变化对模拟结果的影响和对计算速度的改进,结果表明利用半隐格式求解电场可以大大提高时间步长,同时可以在电场变化不显著的方向上粗分网格,从而达到既保证计算精度又提高计算速度的目的.针对新型荫罩式PDP显示单元结构的实例计算结果表明,使用半隐格式求解电场可使计算速度提高80倍左右.同时根据放电单元的结构和放电空间的电场分布,在电场变化不显著的方向粗分网格从5 μm增大到20 μm,可使计算时间比原来减少80%左右.     

二维无结构网格浅水波方程的高阶非振荡有限体积法

基于二维浅水波方程,对无结构网格给出了一种三阶精度非振荡有限体积方法,方法的主要思想是先对每一个三角形单元采用最小二乘的思想构造一个二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法。最后用该格式对圆柱形溃坝问题和倾斜水跃问题进行了数值试验,得到了满意的结果。     

用交替方向隐式迭代法计算铸件凝固过程的温度场

为了提高薄壁、复杂铸件凝固过程数值模拟时的计算速度,将整个计算域分为砂型和铸件两个分区,用显式差分格式计算砂型中的温度场,用交替方向隐式迭代法计算铸件中的温度场;基于热焓法,采用源项线性化技术处理凝固潜热,以提高铸件温度场的收敛速度,采用变时间步长以提高铸件温度场的计算效率。通过一个算例,证实本算法可提高薄壁铸件凝固过程数值模拟的计算效率。     

一种新的不稳定导热有限差分格式

本文提出不稳定导热问题的一种新的有限差分格式。这种格式根据所取时间、空间步长及边界条件确定相应的温度加权因子。这样给出的差分格式与C-N格式计算量相同,但准确性却明显提高,并且是无条件稳定的。     

一类双曲型方程两种差分格式的对比研究

文章研究了双曲型方程的显式差分格式与隐式差分格式,并进行了数值模拟.数值实验结果表明步长比s为1/3时,两种差分格式都稳定,但显格式的计算效率高且数值解的最大误差小;步长比s为3/2时,显格式不稳定而隐格式稳定,该结论恰好与双曲型方程的显、隐格式稳定性的理论结果相一致;在步长比相同的情况下,对时间和空间区间分割越细密,数值解的最大误差越小.     

自适应大时间步长格式在一维浅水方程中应用

针对一维浅水方程提出了一种自适应大时间步长格式,具有较高计算精度和计算效率。在本格式中,依据波头与波尾传播速度差的绝对值,确定稀疏波近似波数。当波头与波尾速度相近时,稀疏波采用双波近似,以提高计算效率;当波头与波尾速度差距较大时,稀疏波采用十波近似,以获得较高计算精度。同时通过数值结果对比发现随机选取法（random choice method,RCM）可以有效抑制平台区域的震荡,但随着courant friedrichs lewy（CFL）数和时间的增加,RCM对间断处短波震荡抑制效果逐渐减弱。     

Preissmann四点隐格式对计算混合流动的适定性分析

普赖斯曼(Preissmann)四点隐格式为双对角隐式有限差分方法,具有结构简单、无条件稳定及对时间步长没有限制等优点,因而在河道、渠道、管道、河口潮流及管网、河网等非恒定缓流计算中,广泛用于数值求解圣维南方程组。针对四点隐格式应用于混合流模拟时的适定性进行了研究分析。结果表明,当采用激波捕捉法时,应用四点隐格式求解急缓混合流动在数学上为不适定。线性稳定性分析结果表明,如果计算域内存在临界流动,则四点隐格式为临界稳定。     

瞬态UCM粘弹性流体的最小二乘有限元算法

【目的】建立求解瞬态UCM粘弹性流体的最小二乘有限元算法。【方法】利用具有一阶精度的差分格式对模型中的时间导数进行离散，得到了线性的半离散近似模型，采用最小二乘有限元方法对该近似模型进行求解。【结果】证明了最小二乘有限元解的存在唯一性，分析了最小二乘有限元解的先验误差估计，指出该估计依赖于时间步长Δt和空间步长h。通过一个三维空间的流动问题，验证了算法的有效性和收敛性。指出在实际计算中，相对于空间步长h，时间步长Δt对计算结果的影响较大。【结论】本文算法在数值精度方面，优于基于SUPG的混合有限元方法。     

抗差估计在GPS网空间坐标系转换中的应用

本文将抗差估计理论运用于GPS网空间坐标系间转换参数的求解,从理论上阐述了抗差估计求参的数学模型及精度评价指标。同时结合卖例,将抗差估计与最小二乘估计在GPS网空间坐标系间转换参数求解应用进行分析比较,结果表明当转换基准点存在不稳定点时,采用抗差估计法能有效剔除粗差,其计算结果精度明显高于最小二乘估计法。     

自忆模式中回溯时间积分格式有效性的数值试验

采用Rossby-Haurwitz波函数作初始场,利用准地转正压模式和以其作动力核导出的自记忆模式,分别运用普通中央差格式和回溯时间积分格式进行数值预报试验.结果表明,回溯格式能减小预报误差约2个量级;且其误差不随时间步长的增大而增加.因此,回溯时间积分格式可以提高预报精度,延长预报时效,并减少预报量.     

混合网格化学非平衡绕流通量分裂格式及并行算法

讨论了非结构混合网格上的二阶VanLeer逆风矢通量分裂格式,并将其应用于三维高超声速化学非平衡粘性流场的并行计算.高超声速绕流的复杂性要求对N-S方程求解的数值模拟方法应具有较高的计算精度及效率.我们针对混合网格上的有限体积格心格式,引入辅助点方法建立了具有空间二阶精度的VanLeer逆风矢通量分裂格式,提高了数值格式的模拟精度,并采用分布式并行化计算技术用以提高计算效率.粘性通量的计算采用中心格式,化学非平衡动力学模型为7组元空气反应模型,采用考虑了化学反应特征时间的当地时间步长显式Runge-Kutta时间推进格式.对三维双椭球外形的高超声速粘性流场进行了并行计算,获得满意的结果.     

重轨断面温度场的FEM模拟

根据有限元分析原理，利用Fortran语言编制了重轨断面温度场的计算程序。通过采用变时间步长、调整传热计算参数和变换划分的网格数等优化算法，对武钢重轨(50kg／m)冷却温度场进行模拟计算，寻求到了一种高效省时的单元网格划分数和计算步长。实验验证表明，计算结果与实验结果吻合良好。     

用加权有限差分—边界元耦合方法研究瞬态温度应力场问题

本文用加权有限差分－边界元耦合方法对瞬态温度应力场问题进行了研究。由于这种差分格式是无条件稳定的，合理选取加权因子值使计算在采用较大时间步长条件下仍可得到较精确的结果。文末计算了泵体的瞬态温度及其相应工作应力场（即内压和变温引起的应力场）。计算结果表明：采用该方法计算瞬态温度场，比有限元法未知量少，同时结果稳定，收敛性好，是一种简便有效的方法。     

用变步长有限元法求解暂态温度场

本文提出采用加列金加权余量法对时间域作变步长2—4点有限元划分的计算方法,并应用于求解热传导问题中的暂态温度场问题,文中给出了此算法的程序框图以及典型实例的计算结果。最后,本文对大型汽轮发电机组参加调峰时,处于甩负苘阶段的汽机转子的暂态温度场,应力场用本文所给算法做了计算。     

用加权有限差分－边界元耦合方法研究瞬态温度应力场问题

本文用加权有限差分－边界元耦合方法对瞬态温度应力场问题进行了研究，由于这种差分格式是无条件稳定的，合理选取加权因子值使计算在采用较大时间步长条件下仍可得到较精确的结果．文末计算了泵体的瞬态温度及其相应工作应力场（即内压和变温引起的应力场）．计算结果表明：采用该方法计算瞬态温度场，比有限元法未知量少，同时结果稳定，收敛性好，是一种简便有效的方法。