一阶模式误差订正方案的长期积分性质对初值的依赖性

采用最大简化气候模型,使用理想试验的方法,对模式用无误差的参数积分10 010 d,每隔10 d取一个值,获得1 000个初值,用任意一个初值积分500 000步,用所得的数据通过grapher软件可得出散点图和概率密度分布图,通过对模式长期积分在相空间中的概率密度分布分析得出参数无误差模式和有误差模式的长期积分性质对初值的依赖性不大而一阶模式误差订正方案长期积分性质对初值的依赖性很大,且与回溯阶有很大的关系。     

关于WRF模式模拟到达地表短波辐射的统计订正

太阳能光伏发电预报研究和业务工作迫切需要开展太阳辐射预报技术研究,而中尺度数值模式直接输出的辐射预报与实测值误差较大,有必要对模式输出结果进行解释应用以提高辐射预报的准确率.基于WRF模式逐时输出结果,对模式模拟的2009年8月武汉站到达地表短波辐射进行误差订正.结果表明:1)与武汉站逐时总辐射相关性较高的模式输出因子为:到达地表短波辐射、地表温度、2m气温、2m比湿和云水混合比的垂直积分;2)简单的消除偏差方法对模式预报效果略有改进;3)综合考虑了辐射、温度和水汽条件的MOS预报效果最佳,可使平均绝对百分比误差由模式预报的38.3%减少到22.0%.可见,通过对模式输出结果进行误差订正,能够进一步提高辐射预报的准确率.     

低耗散低色散有限差分格式误差分析

基于7点中心色散保持(DRP)空间离散格式,结合5种龙格库塔(RK)时间积分方法,从误差构成、误差传播、误差累积3个角度出发,采用传统Von Neumann误差分析方法和修正误差传播分析方法,分析比较了各时间离散格式和全离散格式的耗散色散误差,波数分辨能力,长距离波计算误差传播,低频波、中频波、高频波的误差累积特性,还从稳定性、求解精度等角度分析比较了各组合格式的优劣,获得了与7点中心DRP格式组合的最佳时间离散格式ORK6;最后对一维标量和矢量波动问题计算验证了各组合格式的准确模拟能力.     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的二阶差分全离散格式

考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程,时间方向采用二阶向后Euler格式进行离散,为了提高格式的精度,空间方向采用由孙志忠提出的六点高精隐格式离散,对积分项先关于时间作被积函数的插值近似再积分,导出了计算较简单的全离散格式,并通过数值试验验证了该离散格式具有很好的稳定性和收敛性.     

非线性Schrdinger方程的辛算法

给出了非线性Schrdinger方程的二阶Euler中点格式、四阶Euler中点格式、二阶蛙跳格式和四阶蛙跳格式,并且作了数值实验验证这些格式的可行性并比较其误差.并且对同样截断误差阶的一种辛格式和一种非辛的差分格式进行比较.我们选取二阶蛙跳格式和二阶两层格式作了数值实验并对它们的运行结果作了比较.发现辛算法比同样截断误差的非辛算法误差小,时间越长优势越明显.     

滑行艇阻力数值预报若干影响因素研究

针对滑行艇数值模拟中艇底出现异常水气分布的问题,研究了流体体积法(VOF)界面插值格式,网格类型、网格数目、时间步长等因素对滑行艇性能数值预报的影响,并提出改进措施.研究表明:当基于相同的结构化网格及计算设置时,采用几何重构界面插值格式预报滑行艇的阻力及底部水气分布最为准确,任意网格可压缩界面捕捉格式次之,修正的高分辨率界面捕捉格式最差.通过选择合理的网格类型及网格数目也可以改善滑行船体性能预报精度.SATR-CCM+采用多面体网格可以较为准确预报滑行艇体的流场和阻力.建议在滑行艇的阻力及流场预报中采用几何重构的VOF界面插值方式,减小时间步,选择多面体网格并进行适当的网格加密,这样可以提高水气界面捕捉的精度,减小阻力预报的误差.     

基于集合卡尔曼滤波的新安江模型状态变量实时修正方法

为了提高洪水预报的精度,基于集合卡尔曼滤波,提出对流域中子流域中间状态量进行全状态量回溯修正方法。该方法根据每个子流域地貌特征和汇流时间不同,分别找出其相应的回溯时间,与新安江模型相结合对各个子流域特定时段前的中间状态量进行全状态量回溯修正,逐步降低误差的累积。采用理想模型验证,结果显示子流域中间状态量得到有效修正,洪量相对误差和洪峰相对误差减小,确定性系数提高。以大坡岭流域为例,采用该方法对流域12场历史洪水进行修正,修正结果表明此方法能有效提高洪水预报的精度,可在实际洪水预报中推广应用。     

用于线性波动方程的高精度显式差分算法性能分析

研究了一类低耗散、低色散的高阶精度显式有限差分方法,目的是直接计算非定常的线性波动问题.空间离散采用DRP类的七点四阶精度优化中心差分格式,给出了两种降低色散误差的优化方法;时间积分用四阶精度龙格库塔方法（RK4和LDDRK）.分析比较了3种空间离散格式的有效波数范围、各种全离散格式的耗散和色散误差特性、波的长距离传播计算时格式的累积误差特性,对这类格式的运用提出了建议.     

全球区域同化预报系统在台风移动与登陆预报中应用

全球区域同化预报系统为中国新一代数值天气预报模式.使用全球区域同化预报系统模式产品和常规观测资料,模拟预报了2005年4个登陆强台风,得到全球区域同化预报系统模式对于台风移动路径、登陆时间、地点、强度等方面的预报能力的初步评价,为应用全球区域同化预报系统模式进行台风天气预报和分析以及对于模式的进一步改进提供一些有意义的依据.结果显示,全球区域同化预报系统模式预报的台风路径24 h平均距离误差小于150 km,48 h平均距离误差小于200 km.模式预报台风强度偏弱,原因在于模式的初始场对台风强度的描述远低于实况,下一步需要改造模式初始场.     

类带弱奇异核的偏积分微分方程空间半离散的稳定性

给出了一类带弱奇异核的偏积分微分方程的关于时间连续的Legendre-Galerkin谱空间半离散格式及稳定性的证明,其误差界比较好.     

带有间断系数的抛物型方程的数值方法及分析

讨论了带有间断系数的三维抛物型方程的积分插值格式,导出了逼近误差,证明了格式的稳定性和收敛性.     

A Splitting Positive Definite Mixed Element Method for Pseudo-Hyperbolic Integro-Differential Equations

讨论伪双曲型积分微分方程的分裂正定混合有限元方法.该方法能够分裂成两个独立对称正定的积分微分子格式,进而不需要求解耦合方程组系统.给出半离散和全离散格式误差估计的证明.     

伪双曲型积分微分方程的分裂正定混合元方法

讨论伪双曲型积分微分方程的分裂正定混合有限元方法.该方法能够分裂成两个独立对称正定的积分微分子格式,进而不需要求解耦合方程组系统.给出半离散和全离散格式误差估计的证明.     

多项时间分数阶扩散方程的二次三角形元超收敛分析

基于二次三角形有限元和时间L1逼近格式,建立了具有Caputo导数的多项时间分数阶扩散方程的全离散格式.首先,在均匀网格下利用积分恒等式技巧证明了关于二次三角形元的高精度结果.其次运用分数阶导数的处理技巧和插值与投影之间的关系导出了空间方向的超逼近结果和时间方向的最优误差估计.进一步,借助插值后处理技术,得到了超收敛估计.     

关于非线性模式预报误差的研究

根据非线性理论和微分理论，详细研究了时间序列长度、相空间维数、内插阶数、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的计算误差及提前预报时间等因索对相空间模式预测误差的影响．研究结果表明：（１）相空间维数（ｄ≥３）越小，其预报误差越小；（２）模式的阶数越高，其预报误差越小；（３）所用的相点越多，其预报误差越小，一般所需的资料长度应不少于２６０个；（４）相空间模式的预报误差将正比于最近邻点与参考点之间的模距离；（５）适当增加内插相点可减少相空间模式的预报误差；（６）若相空间轨线不存在退化，则当最大方向角误差不大于０．４３６时，Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数模式的平均相对误差将不大于１０％，而且其预报误差不会因方向角误差而积累．     

用T106L19全球谱模式制作中期集合预报的试验

为解决传统的数值预报初值存在的不确定性,利用增长模繁殖法在T106L19全球谱模式上进行了中期集合预报试验.繁殖循环的初始扰动由模式24 h预报均方根误差和随机数的乘积构成,该随机数服从[-1,＋1]区间上的均匀分布,繁殖循环的周期为6 h,繁殖的总时间为3 d,集合成员为15个.结果表明：在1～10 a的预报中,无论是距平相关系数还是预报均方根误差,除第1天外,集合预报都优于控制预报,集合预报相对于控制预报的优势更主要地体现在对第3天以后的中期预报时段.从计算的离散度来看,集合平均预报的可信度要比控制预报的高.     

求解Klein-Gordon方程的新型快速紧致时间积分方法

构建了基于Hermite插值的快速紧致时间积分方法求解Klein-Gordon方程.该方法先在空间方向上采用四阶紧致差分格式离散得到了一个半离散格式.然后结合离散正弦变换和常数变易公式给出了半离散格式之解的显示时间积分表示式,并对积分中的非线性源项采用Hermite插值逼近,得到了一个全离散格式.仅需利用前两个时间步的计算结果,就可获得空间和时间方向均为四阶精度的高效算法.数值模拟的结果验证了该方法的有效性.     

两种模型在滚齿机传动误差中预报精度的比较

通过计算机模拟误差补偿,从计算预报误差的时间和精度上对两种模型作了比较。指出滚齿机展成链传动误差预报模型应该是时变参数模型,并提出了提高时变参数模型的预报速度,以便实现误差补偿与控制的措施,得到的结论对传动误差的补偿与控制有实际意义。     

Schrdinger方程的紧致修正交替方向格式

研究了多维Schrdinger方程的紧致修正交替方向格式.通过对J.Douglas等提出的交替方向格式进行误差分析可以发现其分裂误差远远大于时间离散的截断误差.为提高计算精度和效率,在格式中加入1个扰动项以提高分裂误差的阶数,使时间离散误差占优.数值实验验证了格式的优越性和扰动项的作用.     

非线性双曲型积分微分方程有限元逼近的误差分析

考虑非线性双曲型积分微分方程半离散有限格式,得到H1超收敛和最优阶L∞和Wl,∞模误差估计.