空间直线拟合研究

空间直线方程是具有六个参量的连等式,最小二乘法不能直接使用,为得到空间拟合最佳直线方程,提出一种求空间直线方程的新方法,并进行了正确性验证.     

巧用法向量与方向量解决空间平面及直线问题

本文以向量为工具,巧用平面的法向量与直线的方向量,讨论了空间平面及直线方程的求法.一题多解,解决有关空间平面及直线的问题.     

旋转曲面方程求法的探讨

首先给出空间曲线Γ绕空间直线l旋转所得到的旋转曲面方程的求法,然后,作为特例得到了空间曲线Γ绕坐标轴旋转所得到的旋转曲面方程的求法,同时亦得到了平面曲线Γ绕直线l及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面方程的求法,从而使旋转曲面方程的求法多样化.     

有关双曲面的轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关)的轨迹,此轨迹的方程仍表示双曲面.给出的结论不仅丰富了空间解析几何的内容,而且给出了求动点满足所给定条件的双曲面方程的方法.     

空间两直线相关位置的探究

两直线方程的表现形式有多种情形,而文中给出了判断空间两直线相关位置的一个新方法以及异面直线间的距离公式.     

巧用法向量与方向量解决空间平面及直线问题

本文以向量为工具,巧用平面的法向量与直线的方向量,讨论了空间平面及直线方程的求法。一题多解,解决有关空间平面及直线的问题。     

空间中心直线把的方程

本文推导了三维仿射空间中的中心直线把的对称式及参数式方程,并把所得的结果推广到了 n 维欧氏空间,而平面中心直线束的方程则被作为上述结果的推论而处理.自然,所有的结论在笛卡尔直角坐标系下都是成立的.首先指出下面的事实:     

空间直线方程的解题探讨

介绍了空间解析几何中求空间直线方程的各种方法．通过实例研究了求直线方程的不同解法和解题思路，以培养学生分析问题、解决问题及综合应用知识的能力．     

三维曲线轨迹插补的研究

为了实现数控机床空间三维曲线轨迹插补,提出了两种高效准确的插补算法.隐式方程曲面交线采用进给选择原理的插补算法;参数方程空间曲线采用小直线段逼近的插补算法.仿真实验表明,这两种方法对插补空间曲线具有高效的优点.     

一般旋转曲面的求积公式及其应用

首先给出空间简单光滑曲线在参数方程下绕空间直线旋转所得到的旋转曲面面积以及围成立体的体积公式,又作为特例给出了空间曲线在一般方程下绕空间直线及坐标轴旋转所得到的旋转曲面面积及围成立体的体积公式,同时作为特例也得到了平面曲线绕空间直线及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面面积和围成立体的体积求法,从而,可应用公式进行有关的计算.     

空间曲线参数方程与一般方程互化

空间解析几何的首要问题就是空间曲线方程的求解问题,由曲线建立它的轨迹方程,方法很多.但是任何一种曲线方程的求解方法都不能适用于所有的方程求解,因此,如何完成空间曲线不同方程互化便成了一个基本问题.本文通过例题展示空间曲线参数方程与一般方程互化的作用,及两种方程互化中需要注意的事项.     

Banach值Henstock积分在常微分方程中的应用

作为Banach值Henstock积分的应用,研究Banach空间中常微分方程不连续系统解的存在性.通过给出Banach空间中常微分方程不连续系统的广义解,获得有序Banach空间中常微分方程不连续系统广义解的存在性结果.     

用旋量零标架方法导出动态Vaidya黑洞时空中Dirac粒子的能级

用旋量零标架方法对动态Vaidya黑洞时空中旋量粒子的Dirac方程分离变量，并退耦为普通微分方程组，从所获得的径向方程和角向方程出发，进一步导出了Dirac粒子的能级方程．得到了粒子的能量分布不仅与粒子的质量、自旋量子数、角量子数、磁量子数有关，还与黑洞周围的时空结构及视界的变化有关．     

大间距幅度调制控制孤子系统的特性分析

讨论了同步幅度调制器间距较大的孤子传输系统的特性，给出了适合描述调制器间距较大时的孤子演化方程及参量方程，并讨论了系统稳定性和同步调制控制抑制孤子脉冲中心拌动的机制。     

矩阵的联合特征空间及其应用

在矩阵理论中，线性空间N（A）和R（A）是由矩阵A确定的两个重要的特征空间．将齐次线性方程组的解空间以及矩阵的列空间等概念进行整合，给出了矩阵的联合特征空间概念，讨论了其性质和结构等问题，以及在矩阵秩等式、Fn关于N（A）和R（A）直和分解判定问题中的应用．     

一类线性积分方程的可解性

讨论Rn空间中某一有界闭区域G上的一类线性积分方程。利用积分算子的正规能解性，解决了该类方程在L2（G）中的可解性问题。     

Noether Theorem on Time Scales for Lagrangian Systems in Event Space

The Noether symmetry and the conserved quantity on time scales in event space are studied in this paper. Firstly, the Lagrangian of parameter forms on time scales in event space are established. The Euler-Lagrange equations and the second EulerLagrange equations of variational calculus on time scales in event space are established. Secondly, based upon the invariance of the Hamilton action on time scales in event space under the infinitesimal transformations of a group, the Noether symmetry and the conserved quantity on time scales in event space are established.Finally, an example is given to illustrate the method and results.     

计算正电子与钾原子碰撞的总散射截面

应用耦合通道光学势方法计算低能正电子同钾原子碰撞的总散射截面． 在 Ｐ 空间的耦合积分方程中包括 ８ 个能量最低的散射通道, 用 Ｑ 空间的复光学势描述的正负电子偶素所形成的通道和电离通道, 被附加到 Ｐ 空间的通道耦合中． 计算结果表明, 电离和正负电子偶素的形成在正电子和钾原子碰撞散射体系中起着重要的作用．     

非线性非完整空间变质量系统相对论性基本动力学方程

给出了非线性非完整空间变质量系统的相对论性基本动力学方程,证明了其与微分变分原理的一致性。在不附加虚位移Ａｐｐｅｌчетаев定义或牛青萍定义的情况下,由所给方程推导出非线性非完整变质量系统的相对论性广义ＭａｃＭｉｌｏｎ方程和Ａｐｐｅｌ方程     

R^2，1中二次曲面的化简与点的轨迹方程

在R^2，1中根据合同变换法将二次曲面化为标准形，并给予证明。在R^2，1中讨论了任意点到定平面（直线）与到定点的距离之比等于常数的轨迹方程，并按方程中的平方项的系数的正负将其进行了分类。