力学体系的类哈密顿表述

本文从拉格朗日表述着手，以ｑ和ｐ独立变量，构造了“哈密顿函数”，并导出了相对应的“哈密顿运动方程”。     

哈密顿（Hamilton）动力学讨论

本文指出现有“理论力学”教程分析力学部分关于哈密顿动力学讨论中存在的不妥性，并讨论了一般完整动力学系统的哈密顿正方程和哈密顿原理。     

曲线坐标系下哈密顿体系的建立

在任意曲线坐标系下建立了曲六面体区域的哈密顿体系，扩大了哈密顿体系的适用范围，并使系统方程具备了处理任意复杂边界条件的能力。     

关于弹性回转体问题的直接方法

基于哈密顿体系辛几何空间，建立一套解决弹性回性体问题的直接方法。可以证明所有的轴对称问题和反轴对称问题相互解耦，而且它们瓣解都属于哈密顿算矩阵的零本征解；加上非零本征解从而形成完备的解空间。得到一些总是的完备解。     

混合状态哈密顿元

提出了一种混合状态哈密顿元,克服了原有方法所建立的单元不能组装的困难。给出了将系统中转化为哈密顿正则方程的方法。利用所得结果可在任意形状区域内建立哈密顿体系,能把一般的复杂形状边界的有限元分析问题在哈密顿体系内求解。     

广义坐标及其虚位移的独立性

本文针对某些文献中指导拉格朗日方程和哈密顿正则方程存在的一个错误，讨论了广义坐标及其虚位移的独立性，分析了实位移与此的差别，并以实例给出了说明。     

狭义相对论力学概要

为配合电动力学《郭硕鸿，第二版》课程的教学而写本文。主要结合理论力学讨论相对论力学中的拉格朗日表示，哈密顿表示，刘维定律，守恒定律与对称性，自由粒子的质量、动量和能量，力学中的决定论与随机性，以及牛顿引力。     

论四维弯曲时空中的正则方程及量子力学原理

根据哈密顿原理,利用等时变分法推导出四维弯曲时空中的测地线方程﹑拉格朗日方程﹑哈密顿正则方程以及拉格朗日函数与哈密顿函数。这些推论与广义相对论相对应的结论一致;过渡到非相对论时,其结论与经典力学一致。同时,根据哈密顿正则方程及相对论性矩阵力学,推导出四维弯曲时空中的矩阵力学方程。     

广义经典力学的积分不变量(英文)

给出广义经典力学的哈密顿正则方程,导出了广义经典力学系统的Poincare和Poincare-Cartan积分不变量。     

弹性力学平面问题求解的哈密顿体系

传统的弹性力学求解采取消元法,使微分方程的阶数提高.由于方程的复杂程度,一般情况下都得不到解析解,而多以半逆法(即某种凑合法)求解,其缺点是缺乏一般性,而且往往得不到全部的解.以中科院院士钟万勰为首的力学工作者使弹性力学的求解从传统的拉格朗日体系导向哈密顿体系,实现了求解体系的更迭,不仅可以得到用半逆法得到的经典解,而且从解析的角度得到了一些新的解,从而显示了新体系强大的生命力.本文就弹性力学的平面问题,在矩形域内把它导向哈密顿体系.由于篇幅的限制,文章也只做到导入哈密顿体系,至于进一步具体的求解计划在另文中再继续深入讨论.     

有向哈密顿回路问题的一个充分条件及其多项式验证算法

利用自动机理论研究有向哈密顿回路问题，提出一个多项式复杂度的算法验证有向哈密顿回路问题的一个充分条件.更具体地说，将有向图建模为一个自动机，并在自动机的基础上形式化了哈密顿图的相关概念，然后提出了一个多项式复杂度的算法，检验一个自动机标记的语言的子集是否满足真子集的一个充分条件.在该算法的基础上，提出了一个多项式复杂度的算法检验哈密顿图的一个充分条件并找出相应的哈密顿回路.特别地，给出了一个判断有向图是否是哈密顿图的充分条件和一个判断有向图中的一条回路是否是哈密顿回路的充分条件.     

哈密顿算子矩阵:辛自伴性与分类(英文)

考察了辛弹性力学的基本问题,对辛自伴算子矩阵进行了完全分类,进而指出来源于辛弹性力学的两类无穷维哈密顿算子在数学上是不等价的.     

经典类比与哈密顿光学理论的建立

与力学原理类比建立了哈密顿光学原理（Hamiltonian Optics Principle)。     

λ阶短哈密顿回路的最小权法

提出短哈密顿回路的概念，分析由延长而形成最短哈密顿回路的特点，得出求权图G(n，m)λ阶短哈密顿回路的最小权法，该最小权法不但可精确求得最短和其它阶的短哈密顿回路，而且可用于权图G(n，m)的判别，得出求λ阶短路径的最小权法。     

层合板壳问题的哈密顿体系与哈密顿型广义变分原理

本文将哈密顿体系的理论与方法引入到层合板壳问题之中，建立了一种统一的哈密顿型广义变分原理，并由此给出了层合板静力及弹塑性分析的哈密顿正则方程和边界条件，且通过变换相变量，进而给出了曲线坐标系下层合圆柱壳问题和层合双曲壳问题的哈密顿正则方程及其相应的边界条件     

有关图的哈密顿性的序列

利用邻域交的概念，应用插点的方法，给出了一类与图的哈密顿性有关的序列，推广了关于哈密顿图、哈密顿连通图、以及图的支配路和图的一些已知的定理．     

哈密顿原理与对称性

本文从哈密顿变分原理（以下简称哈密顿原理）出发，讨论当一个系统存在某种对称性时，哈密顿原理便可给出此系统存在一个守恒量。同时指出，由于哈密顿原理与座标选择无关，它不仅深刻地揭示出宏观机械运动的统一，而且可以无困难地直接搬到量子领域，使我们能够获得关于物理问题中守恒律的非常一般的信息。     

哈密顿方程在近轴成象中的应用

本文通过理论力学哈密顿原理和光学费马原理的对照得到光学拉格朗日函数，由拉格朗日函数和哈密顿量之间的关系推导出光学哈密顿方程，并通过具体的例子说明哈密顿方程在近轴成象中的应用。     

关于哈密顿函数和拉格朗日函数的讨论

本文从三个方面论证了哈密顿函数的性质，同时分析了哈密顿函数Ｈ和拉格朗日函数Ｌ，对时间变量ｔ和循环坐标ｑα具有共同的显含性。分两种情况讨论了建立哈密顿函数的方法     

一维连续系统的哈密顿-雅可比方程

给出了一维连续系统的拉格朗日函数和哈密顿函数的表达式，得到了一维连续系统的哈密顿-雅可比偏微分方程，定义了一维连续系统哈密顿主函数。选用一组正交基函数来表示系统的刚度和惯性分布，依此用连续系统的哈密顿-雅可比方程研究了一维线弹性杆的轴向振动，并由初始条件和边界，最后得到了弹性杆轴向振动的解。