Euler定理和Fermat定理的一点注记

本文讨论了Ｅｕｌｅｒ函数（ｍ）。利用群论的有关知识给出了Ｅｕｌｅｒ定理和Ｆｅｒｍａｔ定理的一种简洁的证明，并讨论了（ｍ）的两个性质。     

Euler常数与级数和

本文讨论与Ｒｉｅｍａｎｎ ｚｅｔａ函数有关的级数及其求和方法，得到了一些级数和，给出了一些和中含有Ｅｕｌｅｒ常数的级数。     

关于有限域上函数的非线性度

本讨论有限域上函数的非线性度的性质，给出了一些函数的非线性度的下界和上界，推广了关于二元域上布尔函数的非线性度的一些结果。     

有限域上多项式的Moebnius函数及其性质

首先给出有限域上多项式的Moebnius函数,主要讨论有限域上多项式的Moebnius函数相关性质,得到与自然数集上Moebnius函数类似的结论,并且这些性质可以推广到一般域上多项式的Moebnius函数。     

有限域上多值逻辑函数非线性度的几个结论

论证了有限域上多值逻辑函数的非线性度和它在素域上的分量函数的非线性度的关系,也给出了一些简单组合函数的非线性度的上界,推广了关于素域上函数的非线性度的一些结果.     

Fourier级数的Euler平均逼近

研究Ｆｏｕｒｉｅｒ 级数的Ｅｕｌｅｒ 平均对可导函数及有界变差函数的逼近,估计了逼近阶     

Euler-Poission-Darboux方程的奇型柯西问题

利用广义Ｅｕｌｅｒ－Ｐｏｉｓｓｉｏｎ－Ｄａｒｂｏｕｘ（Ｅ－Ｐ－Ｄ）方程的Ｒｉｅｍａｎｎｎ函数所特有的一次奇性及超几何函数的性质导出了其广义ＢＰ－Ｄ方程在奇线上给定数据的Ｃａｕｔｈｙ问题的解。     

Euler定理的推广

本文在文［１］的基础上，推广了可微齐次函数的Ｅｕｌｅｒ定理的结论．     

有限域上多值逻辑函数的线性结构及退化性

对一般有限域上多值逻辑函数的线性结构进行分类,利用循环谱刻画了线性结构的谱特征,证明了有限域上多值逻辑函数的退化性和0类线性结构的研究是等价的,并给出例子加以说明.     

椭圆函数和它的form的Hasse-Weil Zeta函数的一个关系

对于定义在有限域上的椭圆曲线E,给出了E的form的Hasse-Weil Zeta函数和E的Hasse-Weil Zeta函数的一些关系.     

广义Riemann可积与Lebesgue可积关系注记

研究了有限区间上无界函数及无限区间上函数的广义Riemann可积性、广义Riemann绝对可积性与Lebesgue可积性之间的关系 ,得到了一些充分必要条件     

Elliptic curves in Huff’s model

In this paper,we present the generalized Huff curves that contain Huff’s model as a special case.First,it is proved that every elliptic curve with three points of order 2 is isomorphic to a generalized Huff curve.Then,the fast and explicit formulae are derived for generalized Huff curves in projective coordinates.This paper also enumerates the number of isomorphism classes of generalized Huff curves over finite fields.Finally,the explicit formulae are presented for the doubling step and addition step in Miller’s algorithm to compute the Tate pairing on generalized Huff elliptic curves.     

有限晶格上Ising模型的关联函数

采用Ｓａｍｕａｌ的方法，准确地计算了有限晶格上的Ｉｓｉｎｇ模型的关联函数，作为一个实例，给出了截角四面体上Ｉｓｉｎｇ模型有关联函数的精确解。     

纽群代数的一个分裂定理和射影提升

讨论了Ｒｅｙｎｏｌｄｓ关于域上纽群代数的一个分裂定理，给出它的几个等价形式，并推广到连通环上的纽群代数。此外，还给出了连通环上射影群表示到有限群常表示的一个提升定理。     

压电磁螺型位错与界面刚性线夹杂的干涉效应

采用复变函数解析延拓原理,研究了电磁材料中压电磁螺型位错和共线界面刚性线的磁电弹耦合干涉效应并得到该问题的一般解答.作为算例,求出了界面含有一条刚性线时两种压电磁介质区域广义应力函数的封闭形式解.运用扰动技术,求解了位错点的扰动应力、电位移和磁感应强度场.由推广的Peach-Koehler公式求出了作用在位错上的位错力,讨论了共线界面刚性线对位错力的影响规律.文中所得到的解不但可作为格林函数获得任意分布位错的相应解答,而且可以用于研究无穷远纵向剪切和面内电磁场作用下界面刚性线夹杂和介质中任意形状裂纹的磁电弹耦合干涉效应问题.     

泊松流形中的一般哈密尔顿系统

Symplectic geometryis one of the most i mpor-tant research subjects.In particular,the investiga-tion of the symplectic structures and the Poissonbrackets are closely related to the analytic mechan-ics.Nowadays,the symplectic method has been oneof the most i mportant toolsinthe study of dynami-cal systems[1-6].On the other hand,the(general-ized)Hamiltonian systemis one of the most i mpor-tant research fields in nonlinear sciences,which isdirectly related to astronomical mechanics,aero-nautical…     

关于两个有穷级整函数的唯一性

应用NevanLinna第二基本定理,整函数级的性质,讨论了有穷级整函数唯一性,在涉及重级的情况下得到到了已知定理的推广.     

有穷级整函数的唯一性

讨论有穷级整函数的唯一性，推广并改进了仪洪勋等人的结果。     

整函数的拟素性

研究了一类整函数的拟素性，从而部分地解决了Yuzan He和C．C．Yang的猜测．     

极大值函数的二阶方向导数

对有限个光滑函数的极大值函数引入了一有效指标集,利用线性不等式组的相容性给出了一这一有效指标集的生成算法,从而得到这一类非光滑函数Ｃｈａｎｅｙ二阶广义方向导数的精确计算方法。