四边形网格上抛物型方程广义差分法的L~2模误差估计

对一类抛物型方程建立了四边形网格剖分上的半离散和全离散广义差分格式.在一定条件下,作者得到了最优的L2模误差估计.     

可压缩可混溶驱动问题的共轭梯度迭代法的误差估计

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程藕合而成；压力方程和饱和度方程均是抛物型方程,对压力方程采用标准有限元方法，对饱和度方程用特征一有限元方法．对这两个方法离散后所得到的代数方程组，利用共轭梯度迭代法求解．通过详细的理论分析，给出了共轭梯度迭代解与原问题真解的最优阶H^1模误差估计．     

海水入浸问题特征有限元法及H1-误差估计

海水入浸问题的数学模型是定义在二维有界区域上的耦合抛物型偏微分方程组．分别用有限元法和特征有限元法离散压力方程和饱和度方程, 建立模型新的特征有限元逼近程序，得到逼近解的最优阶H¹-模误差估计.     

二阶方程的不定常问题的半离散化法——算法、误差估计

本文对双曲型方程与抛物型方程的空间变量进行有限元离散化,对时间变量用特征函数展开法,即用半离散化法来构造有限元逼近解.同时还得到了逼近解的L~2——误差估计.通过算例及图示,将所得到的结果与精确解进行了比较。     

一类具混合边界条件的拟线性抛物型方程Galerkin解法及H~1-误差估计

这篇文章对于一类具混合边界条件的拟线性抛物型方程给出了半离散Galerkin方法的H~1—误差估计,同时,所得到的逼近阶是最优的。     

一维非稳态半导体漂移扩散模型的弱Galerkin有限元法

本文提出了一种求解一维非稳态半导体漂移扩散模型的弱Galerkin有限元法.该模型是一个描述静电势分布的泊松方程和一个刻画电子守恒性的非线性对流扩散方程的耦合系统.该格式在单元内部用分片k(k≥0)次多项式来逼近静电势Ψ和电子浓度n,用分片k+1次多项式来逼近静电势Ψ和电子浓度n的导数.本文得到了半离散问题的最优误差估计.数值实验验证了理论结果.     

一维抛物问题的H1-Galerkin混合元方法

本文研究系数与x,t均有关的一维线性抛物方程的H1-Galerkin混合元方法.文中给出了该方法的半离散格式,得到了离散解逼近压力和速度的L2-模和H1-模误差估计,以及时间t的一阶导数的L2-模误差估计.     

A nonconforming lumped mass finite element method for a parabolic equation

针对一类线性抛物型方程提出了一个新的非协调质量集中有限元方法.讨论了抛物型问题的非协调质量集中有限元方法的Crank-Nicolson全离散格式,在不需要传统的椭圆投影的情形下,得到了方程真解与其离散解之间的最优L2模误差估计.     

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的特征-有限体积元法H1模误差估计

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程耦舍而成：压力方程和饱和度方程均是抛物型方程．对压力方程采用有限体积元法，对饱和度方程采用特征一有限体积元法进行数值分析．给出了全离散特征—有限体积元格式，并通过详细的理论分析，得到了近似解与原问题真解的最优H^1模误差估计．     

渗流驱动问题的多步特征有限元方法

不可压缩可混溶驱动同题的数学模型是由椭圆型压力方程和抛物型饱和度方程偶合而成的非线性偏微分方程组．用有限元法离散压力方程，向后多步特征有限元法离散饱和度方程，提高了时间误差阶，并得到与单步特征有限元法相同的工L^2（Ω）模先验误差估计．     

非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计

采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,对状态方程和对偶状态方程利用最低阶的Raviart-Thomas混合有限元逼近,控制变量利用分片常函数逼近,应用一些偏微分方程混合有限元的误差估计结果,得到状态变量和控制变量逼近解的最优阶先验误差估计.     

非线性抛物方程的自适应有限元算法

本文讨论了一维空间中解非线性抛物方程的自适应有限元算法。对此非线性抛物方程,我们选择3层有限元格式,并以等分布原则为基础,对每一时间层选择非一致网格以保证误差具有较高的精度。此算法对大梯度的问题有较强的实用性。应用此算法的计算实例在文末给出。     

非线性抛物问题的混合有限体积方法

对一类非线性抛物方程提出了在矩形网格上的混合有限体积格式，采用矩形区域上的最低阶Raviart-Thomas混合元空间，通过理论分析得到最优的误差估计．     

解一类抛物方程反问题的有限元方法

使用有限元方法建立求解一类含有低阶未知系数的抛物方程反问题的数值公式,论证了近似解的收敛性和误差阶估计。     

间断常系数抛物方程组特征修正区域分解有限元法

研究了间断常系数抛物型方程组，应用特征修正区域分解有限元方法处理此问题．定义了一个函数，用这个函数在前一时间层的值近似在剖分子区域相交界面上的法向导数值，使得问题在子区域上是相互独立的，从而实现了并行．并给出了收敛性分析和L^2模误差估计.     

一类完全非线性抛物积分微分方程有限元方法的整体超收敛

研究了一类完全非线性抛物积分微分方程的有限元方法,在不引入真解的Ritz-Volterra投影情况下,利用插值后处理技巧得到了半离散格式下的整体超收敛结果。     

抛物问题虚拟区域方法的误差分析

讨论了带Lagrange乘子的虚拟区域方法, 并将此方法应用到抛物型非齐次Dirichlet 边值问题,给出了正则网格一次协调有限元意义下的误差分析.     

四边形网格上变系数抛物型方程有限体积元法的L2模误差估计

在h2拟平行四边形条件下,给出变系数抛物型方程一个半离散和两个全离散有限体积元格式的L2模最佳收敛阶误差估计.     

非线性抛物型方程的变网格非协调有限元分析

采用非协调EQr1ot元对一类非线性抛物型方程进行了变网格有限元分析,利用该单元的相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,得到了最优L2-模和最优能量模的误差估计.     

奇异线性抛物问题的时空有限元方法

讨论了一类奇异线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.以对偶问题的强稳定性和误差估计为基础,给出了有限元解的加权L2模误差估计.