一种极小化两个凸函数之和的混合近似邻近点算法

本文提出一种混合近似邻近点算法以求解极小化两个凸函数之和的无约束优化问题。通过将邻近点算法中的优化问题转化为一系列极小化近似函数的子问题来求解,以得到此优化问题的最优解。在子问题中用线性模型来取代原问题目标函数中非线性程度较低的函数,而在下一个子问题中,用二次模型来取代非线性程度较高的函数,进行交替运算。在临近点算法的框架下,求出原问题的解。最后给出3个算例以说明本文所给出的算法是有效的。     

一种极小化两个凸函数之和的混合近似邻近点算法

本文提出一种混合近似邻近点算法以求解极小化两个凸函数之和的无约束优化问题。通过将邻近点算法中的优化问题转化为一系列极小化近似函数的子问题来求解,以得到此优化问题的最优解。在子问题中用线性模型来取代原问题目标函数中非线性程度较低的函数,而在下一个子问题中,用二次模型来取代非线性程度较高的函数,进行交替运算。在临近点算法的框架下,求出原问题的解。最后给出3个算例以说明本文所给出的算法是有效的。
     

拓扑优化中两类不同优化数值算法的研究

分析了适用于拓扑优化计算中的两种不同优化数值算法，推导了基于材料密度方法的优化准则法公式和移动渐进优化算法的求解公式．将两类算法分别应用于求解拓扑优化问题，给定了拓扑优化中两类算法的不同适用范围．     

一类非光滑优化问题的邻近交替方向法

非光滑优化问题在现实生活中有着广泛应用.针对一类带有结构特征为两个连续凸函数与具有Lipschitz梯度的二次可微函数的和的无约束非光滑非凸优化问题,给出了一种邻近交替方向法,称之为二次上界逼近算法.该算法结合交替方向法与邻近点算法的思想,将上述优化问题转化为平行的子问题.在求解子问题的过程中,对目标函数中的光滑部分线性化,此时子问题被转化为凸优化问题.然后分别对两个凸优化子问题交替利用邻近点算法求解.基于以上思想,首先我们给出算法的伪代码,然后建立了算法收敛性的充分条件,最后证明在该条件下,算法产生迭代序列的每个极限点是原问题的临界点.     

解不等式约束问题的不可行SSLE滤子算法

考虑将原不等式约束优化问题转化为与其等价的带等式约束的优化问题,并证明它们具有相同的KKT条件.转化后的问题要求其乘子是非负的,故其KKT条件与一般的等式约束优化问题不同. 针对这种具有特定的等式约束优化问题,提出了一种求解不等式约束优化问题的不可行序列线性规划滤子方法.该算法只需求解两个具有相同系数矩阵的线性方程组以得到搜索方向,因此计算量较小.最后给出了该算法的全局收敛性证明和数值结果.     

带矩约束的二阶段分布式鲁棒优化

针对带有矩约束的两阶段分布式鲁棒优化问题,当随机变量的支撑集是多面体时,利用线性规划对偶、无穷维规划对偶、二次规划的Wolfe对偶等理论研究两阶段分布式鲁棒优化问题的等价可求解模型.在分布式鲁棒优化的决策变量服从线性决策和第二阶段中的右端项为随机变量两种不同的情形下,给出对应的两阶段分布式鲁棒优化均能等价转化为可用已有算法求解的二阶锥优化问题.     

求解交货期可变动态调度问题的差分进化算法

针对差分进化算法求解动态优化问题时存在多样性缺失、寻优效率低的问题,提出一种多种群差分进化算法,将这种用于求解连续解空间优化问题的进化算法应用于顺序编码的动态调度问题求解中.该算法利用随机键编码表示法将连续位置向量转化为顺序编码,提出自组织多种群策略,将种群按动态空间特征自动分成主种群与子种群;由主种群不断探索峰值所在...     

一类大系统的稳态递阶优化控制算法

充分利用线性稳态大系统这一特点,采用一种新方法在不破坏可分性的前提下对求解问题进行凸化．这种两级算法是：上级（协调器）固定协调变量;下级各局部决策单元并行求解Ｎ个子问题,再把结果送回协调器．这样,通过上、下级不断的信息交换就可得到原问题的最优解．由于该方法消去了子系统等式约束相应的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子,故没有扩大求解空间,提高了优化效率．仿真结果表明算法是有效的．     

基于遗传算法的供水系统一级优化调度研究

根据多水源多水塔供水系统的网络特性，以测压点压力宏观模型、水源供水量和水头之间的关系模型，替代管网水力平衡方程，并以泵站的供水压力、水塔初始水头为决策变量，建立了供水系统一级优化调度模型．采用罚函数法将各种约束转化为目标函数，然后利用乘除法将多目标优化转化为单目标优化问题，最后利用遗传算法求解．针对遗传算法容易早熟等不足，将遗传算法和模拟退火技术相结合，并采用自适应交叉和变异率的解决方法．算例计算表明，该算法具有较强的适用性．     

可持续发展视角下的区域水资源优化配置模型

为了构建可持续发展视角下的区域水资源优化配置模型,针对水资源优化配置表现出的主从递阶决策、多目标决策、多阶段决策等特点,构建了优化配置模型,采用逻辑集成多种算法的求解思路。集成引入了多目标满意度计算、主从递阶博弈方法、基于粒子群算法的演化博弈求解方法、动态规划求解方法,研究建立了具有逻辑关系的算法体系。实例研究表明,模型与方法是可行的。提出的模型与算法为复杂决策问题的模型建立及求解提供了解决途径。     

关于并行优化算法的分析

对整体的并行优化算法，如：并行变量分块算法（PVD）、并行梯度分块算法（PGD）、并行变量转换算法（PVT）等进行了分析。这些算法将原最优化问题分解为一系列规模较小的且相互独立的子问题，从而用多台处理机同时对这些子问题求解，减少了工作量、缩短了计算时间。     

含分布式电源的配电网多目标无功优化

针对传统模型和现有算法对配电网无功优化带来的电压波动和网络损耗等问题,提出一种基于改进元胞差分算法的含风、光的配电网无功优化方法。建立了风电、光伏的随机概率出力模型,获取了其出力预测数据,以电压波动、有功损耗和电压越限3个目标为优化函数,通过权重系数将三目标模型转换为双目标模型,建立了含风电、光伏的双目标配电网无功优化模型。通过电压稳定指标（voltage stability index,VSI）对配电网各个时段的电压的稳定性进行评价,用改进元胞差分算法对模型进行求解,并利用测试函数对算法进行验证。结果表明,较传统模型和传统算法而言,所提模型和所用算法均能有效降低配电网的电压波动和减小配电网的有功损耗,从而保证电网的安稳运行。     

基于最优化原理和分层模型的配电网负荷均衡

配电网负荷均衡是降低配电网线损、优化配电网运行的一个目标，随着配电网顶点数量的增加，可能的负荷组合数量急剧增加，基于传统电网模型的优化方法难以实现负荷最优组织，笔者分析了配电网负荷均衡的特点，并将该特点与最优化原理相结合，采用分层的拓扑模型为手段，提出了配电网各源点的负荷最优均衡的原理及原理的实现算法，从而将最优问题转为多阶段决策问题，并实现了配电网的负荷最优均衡。     

基于遗传算法的刨煤机系统多目标模糊可靠性优化

 针对刨煤机系统常规优化方法难以处理具有相互矛盾属性的系统可靠性多目标优化设计问题,提出一种基于遗传算法非概率分布信息的多目标模糊可靠性优化决策方法。该方法利用模糊集隶属函数的特性将各个单一目标函数模糊优化处理为能够反映各子目标相对重要程度,对不完全概率信息采用随机摄动法和Edgeworth级数方法转化为标准正态分布函数,将各个目标的协调满意度函数综合统一的单目标优化模型,再用常规优化方法即可求出多目标优化模型的满意解,最后给出刨煤机实例以验证该方法的有效性。     

工程机械液压泵和马达模型的非线性改进

对传统键合图模型部分元件进行了非线性化改进,并建立了参数优化算法来根据样本的效率实验数据确定模型参数.以一种马达产品样本对象为例,改进后模型得出的工况效率分布图与实验图线对比结果明显优于传统模型;与试验数据对比误差分析证明,传统模型误差比例均值为3.55%,方差为0.005 298;改进后模型误差比例均值为1.18%,方差为0.000 487 5;改进后模型更适用于工况复杂设备的建模描述.     

MIMIC算法在非线性多约束机械优化问题中的应用

将双变量相关的分布估计算法与惩罚函数法相结合,用于解决机械工程上非线性多约束优化设计问题.算法对每一次迭代寻优后的变量进行保留,建立概率模型,通过正态分布发生函数对变量重新取值,并采用惩罚函数来处理变量约束条件.仿真结果表明,该算法能有效防止早熟收敛,提高算法的全局搜索能力,具有较好的应用前景.     

快速泄压回路动态特性分析

泄压特性是评价油压机性能的重要指标之一,三级泄压回路是目前应用最广泛的快速泄压回路.实际使用过程中难以快速、准确的协调泄压回路中各个阀开口度,造成了能量损失和压力冲击.本文通过AMESim建立三级泄压回路仿真模型,调试各个阀开口度以组成不同的阻尼网络并分析回路动态特性.通过仿真搜寻最优的阻尼值组合,达到最优的泄压效果,用以指导实际生产实践中调试油压机泄压回路,使其安全、快速、稳定的泄压.     

超市配送中心订货策略优化研究

库存管理是超市配送中心管理中的核心问题，而传统的库存计算是通过存储论模型来解决的．这种方法对历史数据依赖性强且孤立决策．系统动力学是研究复杂系统的重要理论与方法，可以有效地解决配送中心库存的确定与控制问题．但系统动力学的政策优化问题还是沿用“试凑法”，一直没能得到很好的解决．现从系统动力学原理出发，形成对系统动力学模型政策优化的一般描述，进而将系统动力学和遗传算法相结合，探讨超市配送中心系统的最优库存和最优订货策略问题．     

武汉市烟草配送路径及运力优化

根据烟草产品特点,针对武汉市现有的配送体系和地理特点,建立了配送路径及运力优化方案数学模型,并确定了配送路径优化设计静态和动态约束条件,所涉及到的问题是带有时间限制和车辆载荷限制的车辆路径问题.其解决方案是采用二阶段算法对配送路径进行先排线路再分组法,并应用带有载荷约束的单巨集切割法,将大规模VRP问题分为线路划分和单车线路优化2个子问题,有效地解决了配送路径和运力优化问题.并通过案例对模型和解决方案作了进一步分析验证.     

基于组合GA的双向物流网动态优化设计与求解

为实现整合正/逆向物流网络的动态优化,建立了随机环境下多品种、多周期、有容量限制的整合正/逆向物流网络动态优化模型,并设计了组合遗传算法(genetic algorithm,GA)进行模型求解.对整个规划期拆分成多个决策期,进行生产工厂与物流中心的准确定位,对物流网络中各节点间的流量合理优化,基于随机机会约束规划建立了物流网络动态优化模型,设计了相应的组合遗传算法.采用8个消费域,2类产品,5个备选物流中心,3个生产工厂和3个规划期数进行数值模拟仿真.结果表明,该方法可以得到设施布局决策变量最优值,能够灵活实现不同需求下物流网络的最优布局,可以有效用于物流网络的动态优化.该模型根据现实情况的需求进行合理的物流网络布局,同时可以进行灵活变换,具有重要的实用价值.