二分图中存在包含经过给定边的大圈的2-因子的度条件

该文主要证明了若G=(V1,V2;E)是一个满足|V1|=|V2|=n≥sk的二分图,其中k,s,n为3个正整数且k≥2,s≥4,如果σ1,1(G)≥2「(1-1/s)n k﹁,那么对G的任意k条独立边e1,…,ek,G有一个包含k个点不交的圈C1,…,Ck的2-因子,使得ei∈E(Ci),且|Ci|≥2s.     

二分图中含有经过给定点的大圈的2-因子的度条件

设G=(V1,V2;E)是一个二分图, 其顶点数目满足V1=V2=n≥sk,s和k是满足s≥3并且k≥2的两个正整数. 如果σ1,1≥2「(1-1/s)n」+k, 那么G对的任意k个顶点v1,v2,…,vk,G有一个包含k个点不交圈G1,G2,…的因子,使得vi∈V(ci)且Ci≥2s.     

完全2-分图的l-边-连通度

连通图G所谓的l-边-连通度（Z—edge—connectivity），就是使图C成为至少l个分支所必须去掉的最少边数，记作λl（G），即λ1（G）=min{｜E’｜：E’真包含E（G），ω（G—E’）≥l}．研究了完全2-分图的l-边-连通度，得到了定理：设G=G[V1，V2]是一个完全2-分图，｜V1｜=r，｜V2｜=s，r＋k=s，k≥0为整数．则图G的（k＋2）-边-连通度为（k＋1），即λk＋2（G）=r（k＋1）．     

Kn—e图中的路因子

G是一个Kn-e图,e∈E（Ka）。设σ2（G）表示不相邻顶点度和的最小值．令｜V（G）｜=n=∑^ki=1 a,并且σ2（G）≥,n＋k-1．证明对于图G中任意的k个顶点v1,v2,…vk。存在点不相交的路P1,P2,…Pk,使得对于1≤i≤k,都有｜V（Pi）｜=ai．并且vi是Pi的一个端点．     

奇异k-紧整数无限族

设n，s1，s2是3个正整数，使得s1〈s2〈n，gcd（n，s1，s2）=1．双环网G（n；s1，s2）是个有向图，其结点集为V={0，1，2，…，n-1}，其弧集为A={i→i＋s1 （mod n），i→i＋s2（mod n）｜i∈V}，s1和s2称为步长．设d（n；s1，s2）为双环网G（n；s1，s2）的直径．令 d（n）=min{d（n；s1，s2）｜s1〈s2〈n}，d1（n）=min{d（n；1，s）｜1〈s〈n）． 已知d1（n）≥d（n）≥｜√3n｜-2=lb（n）．若d（n；s1，s2）=d（n）=lb（n）＋k（k≥0），则称G（n：s1，s2）是个k-紧优的双环网．虽然等式d1（n）=d（n）对于无限多个整数n成立，但也存在无限多个整数n使得d1（n）〉d（n），这样的n称为奇异整数．若d1（n）〉d（n）=lb（n）十k，k≥0，则这样的n称为奇异k-紧整数． 本文给出构造奇异k-紧整数无限族的方法，并对于k=1,2．…．20，构造出这样的无限族．     

哈密尔顿性和部分平方图的独立集

设G是一个图,G的部分平方图G^＊满足V（G^＊）=V（G）,E（G^＊）=E（G）∪{uv：uv∈E（G）,且J（u,v）≠φ},这里J（u,v）={w∈N（u）∩N（v）,N（w）（∈）N[u]∪N[v]}.本文利用插点方法,给出了关于k,或（k＋1）-连通（k≥2）图G是哈密尔顿的,1-哈密尔顿的或哈密尔顿连通的统一证明.其充分条件是在图G中关于^k∑i=1｜N（Yi）｜＋b｜N（y0）｜与n（Y）的不等式,这里Y是图G的部分平方图G^＊的任一独立集,对于i∈{1,2,…,k},Yi={yi,yi-1,…,yi-（b-1）}（∈ ）Y（yj的下标将取模k）;b是一个整数,且0＜b＜k＋1;n（Y）=｜{v∈V（G）,dist（v,Y）≤2}｜.     

关于图存在[a,b]-因子的邻域并条件的注记

设G是一个阶为n的图,a,b,k为正整数且1≤a〈b,2≤k≤[b／a],δ（G）为G的顶点的最小度．若δ（G）≥a,n≥（a＋b）（k（a＋b）-2）/b,且对V（G）的任意独立子集{x1,x2,…,xk}有｜NG（x1）∪NG（x2）∪…∪NG（xk）｜≥an／（a＋b）,则G存在[a,b]-因子．     

图中含有给定圈的正则因子存在性度条件

设n和r是正整数使得r≥n＋1≥4．一个图被称为K1,n-free图，如果它不含导出子图K1,n。证明了：若G是一个有圈H的图且r｜V（G）｜为偶数，G—E（H）是连通的K1,n-free图且G—E（H）的顶点最小度至少是（n（r＋1）-3/r-2）[rn-2/2（n-1）]-n-1/r-2（[rn-2/2（n-1）]）^2＋n-3那么G有r-因子F包含H中的所有的边．     

均衡二部图中的M-2-因子

设G=（x，y）是一个二部图，若｜X＋=｜Y｜，则称G是一个均衡二部图，文章证明了设G是2n阶均衡二部图，对任意正整数k≥2，若n≥4k-3，且最小度δ（G）≥n＋2（k-1）/2，则任给G的一个完美匹配M，G中存在一个包含M的所有边的恰含k个分支的M-2-因子。     

二分图中相互独立的圈

证明了下面的结论：设k≥1是一个整数，G＝（V1,V2；E）是一个二分图，满足|V1|=|V2|=n≥2k 1。若对G中任意两个不相邻的面点x∈V1，y∈V2，都有d(x) d(y)≥2k 2，并且δ（G）≥2，则G包含k个相互独立的图。     

图的控制圈的一个下界

引进控制圈的定义,同时讨论了一类2-连通图的控制圈的一个下界,若G是2-连通的非 Hamilton图,含有控制圈C,令R=V(G)-V(C),如果存在v∈V(C),使dR(V)≧2,则G包含的控制圈的长至少为2σ-2.     

基于SEM方法分析干湿和冻融循环对黄土微观结构的影响

为了研究高速公路边坡坡面表层剥落成因,在某高速公路K700+200处提取Q₃原状黄土进行室内试验,并考虑季节交替对黄土微观结构的影响.研究中采用扫描电镜(SEM)分别对0次、1次、5次、10次、20次干湿和冻融循环作用后的试样进行了SEM检测,对比并分析经过不同干湿循环和冻融循环次数后所得扫描电镜图像的变化规律.利用IPP图像处理软件,对土骨架和孔隙形态进行分析,获取经过不同次数的干湿循环和冻融循环作用后的面孔隙度、平均孔径、孔径分形维数的变化规律,定量分析不同干湿和冻融循环次数后土体微观结构的变化.分析结果表明:干湿循环和冻融循环对土的微观结构有较大影响,揭示了黄土边坡坡面表层剥落与干湿循环与冻融循环密切相关.     

干湿和冻融循环作用下泥质白云岩宏观劣化研究

水岩相互作用是岩土工程及相关学科的研究热点。通过干湿和冻融循环试验,对泥质白云岩的力学特性劣化规律及扩容研究,取得了一定的成果。结果表明：(1)泥质白云岩在干湿和冻融循环作用下均会出现明显不均匀的强度劣化。60次循环作用下,干湿循环比冻融循环对岩石的影响更大。(2)冻融循环作用60次的岩样的抗压强度的总劣化度会随围压的增大而增大。(3)干湿和冻融循环作用下,屈服点(扩容点)与峰值点的应力比-围压呈线性关系。(4)60次循环作用下,低围压时,干湿循环岩样的泊松比大于冻融循环下岩样的泊松比,高围压时,冻融循环下岩样变形模量大于干湿循环下岩样的变形模量。     

偏航系统的极限环振动

本文用定性分析方法处理气流导致的偏航振动方程,对于偏航矩的Fourier展式的n次谐波截断式,证明了在相柱面上,系统恰有n-1个极限环。     

考虑冷凝器等不可逆因素的制冷设备的优化分析

本文综合考虑了循环和冷凝器等设备的不可逆损失,对单级蒸汽压缩制冷设备进行了优化分析,从中得到了所采用的冷凝器的几何结构和尺寸对制冷设备最佳工作参数及其不可逆损失的影响。文中还对按常规方法和本文方法进行设计所得的结果进行了性能比较。结果表明本文提出的优化方法是合理的,在设计时,宜结合迎风面积布置的可能,采用本文的优化方法进行设计,以达到节能的目的。     

一类2n-1次系统的极限环

本文研究了一类 2n - 1次系统 ,通过将其化为Abel方程 ,给出了极限环唯一性的充分条件 ,得到的结论推广了文献 [1 ]的主要结果 ,文章最后分析了几个具体的系统     

冻融—硫酸盐干湿循环作用下复掺水泥砂浆性能研究

探讨了复掺粉煤灰、矿渣在冻融循环、硫酸盐干湿循环以及二者共同作用下的性能。通过研究其质量损失率、相对动弹性模量、抗压强度等力学性能来对复掺比例进行讨论,得出了复合作用下的较优配合比.研究表明:随着循环次数的增加,试块破坏程度逐渐严重,质量损失率出现负增长现象,相对动弹性模量及抗压强度逐渐减小.掺入矿物掺合料的试件组(试验组)性能略差于未掺入矿物掺合料的试件组(对照组),水胶比越小,其试验组与对照组的数据曲线变化趋势越相似.复合作用下,试件的破坏程度相对单一作用下更严重,但是破坏过程相对平缓.