从物理学史看简单性原则的发展

简单性原则包括统一性、数学美和经济性,是在科学研究活动中逐渐形成的一条方法论原则,曾作为优选理论的标准在人类认识世界的过程中起过重要作用.在系统科学和复杂性科学蓬勃发展的今天,本文追溯简单性原则的历史线索,对简单性原则的依据做了较为深入的理解,探讨简单性原则的价值,并且相信简单性原则将来会继续发挥重要作用.     

非线性思维能力在数学建模中的应用与培养

数学建模是学生综合运用所学知识解决实际问题的过程,对培养和锻炼学生的创新实践能力具有重要作用,非线性思维方式在数学建模中具有十分重要的意义。本文研究了非线性思维在数学建模中的具体应用,讨论了非线性思维能力培养的方法。     

数学问题解决过程的动态系统模式

基于对已有模式的检视分析和我们的实证研究与理论思考,本文构建了数学问题解决过程的动态系统模式.此模式的主要创新之处在于:①将数学问题解决过程细分为具有数学学科特点、彼此联系密切的八个阶段;②解析出数学认知结构对各阶段的认知作用方式与实现机制;③刻画出各认知因素与非认知因素及外部环境因素对数学问题解决过程的作用方式;④揭示出数学问题解决过程模式的本质是双循环与监控的动态系统.这一模式较好地弥补了已有模式的不足,客观地模拟与解释了数学问题解决的一般过程.     

数学课堂教学多媒体课件使用的误区与对策

在数学学习过程中,多媒体能够为学生进行观察、猜想提供问题的直观表征形式。合理借助计算机技术的功能,可以帮助学生解决更多的数学问题,并有更多的时间思考、推理和体验学习的过程,有助于抽象思维的训练和空间想象能力的培养。但是在使用多媒体的过程中一定要把握使用的原则,克服一些误区,尽可能的发挥多媒体的优势。     

元认知在数学思维中的作用与培养途径

在数学学科的学习中,学生往往无法准确把握自己在数学解题中的思维过程,不知道如何调整自己的思维策略.心理学家发现,通过培养和锻炼“元认知”,能够有效地进行自我学习的调整和监控,提高学习效率.本文阐述了元认知与数学学习的关系以及在数学问题解决中的作用,并就在数学学习中如何培养学生的元认知提出了一些看法.     

用构造思想锻炼学生的创造性思维

对大学数学中的构造思想进行了研究,分析说明了构造思想在数学研究和数学教学中的重要地位和作用,重点讨论了在应用过程中,如何利用构造法作为桥梁,用构造思想锻炼学生的创造性思维,使问题得到完美解决。     

谈数学直觉思维及其在数学教学中的作用

本文通过对直觉思维与逻辑思维的比较,揭示了数学直觉思维及其特征,并讨论了数学直觉思维在数学概念理解、数学问题解决、数学发现活动中的作用.     

高职数学实验课融入专业案例探究

在高职院校数学实验课程中融入专业案例,不仅能使学生更好地了解相关数学知识,培养学生数学思维,而且能提高学生分析和解决实际问题的能力。本文以经济类专业为例,首先从理论上阐述高职数学实验教学案例的设计原则,再通过专业案例介绍高职数学实验教学案例的设计过程和实施步骤。     

“定积分的概念”教学设计

遵循知识发生的过程和学生的认知基础设计教学:本源性性问题驱动数学思维,特殊化明确探究内容,借鉴历史启示方法,元认知提示语引导问题解决,规范表达厘清过程,小结升华理性思考.合情、入理,体现了数学的文化价值.     

数学建模与数学实验的交互关系

阐述了数学建模的内在涵义、具体过程以及数学建模思想在解决实际问题中的基础作用;论述了数学实验的本质和内容;进一步分析了数学建模和数学实验在数学学习和教学中的重要作用,明确数学实验是学数学,而数学建模是用数学,2者不同但有着密切的联系;给出以数学建模为桥梁、数学实验为工具解决实际问题的具体实例;培养学生的建模思想,将学数学的实践融合到用数学的过程中,有助于激发学生学习数学的兴趣和动力,促使学生把所学的知识与实际应用有机地结合起来,提升学生的创造思维,对培养学生的综合素质意义重大。     

学习经济数学 重在能力的培养

经济数学基础是中央广播电视大学重点课程 ,是高等专科经济管理类各专业学生一门必修的重要的基础课。经济数学是经济管理所用的高等数学 ,是经济学与数学相互交叉的一个新的跨学科领域。在社会主义市场经济建设中 ,各门学科都发挥着自己的作用 ,而经济学与数学的结合 ,无疑将发挥着比它们各自的作用还要大的作用。这就要求在经济数学的教学过程中 ,使学生在掌握微积分 ,概率统计 ,线性代数的基础知识和运算方法的基础上 ,培养辩证唯物主义的思维逻辑 ,初步具有以定性与定量相结合的方法 ,分析和解决经济管理问题的能力 ,并为学生今后经济管…     

高职院校学生数学建模意识培养与思维创新

数学建模是用数学解决实际问题的桥梁,是体现数学功能的工具。它为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系;有助于激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新思维能力。本文结合自己的学习体会谈谈怎样在数学教学过程中渗透数学建模思想,强化数学建模的应用意识,培养学生应用数学的创新思维。     

核心概念教学思维对儿童数学问题解决的影响

研究不同概念教学思维类型对儿童数学问题解决的影响。采用实验法、作品分析法和个别访谈法,以500名小学生为被试,考察儿童的数学问题解决成绩、问题表征和策略水平。结果表明:⑴儿童掌握了一些数学问题解决策略,但其数学问题解决成绩较差、策略和问题表征水平较低;⑵儿童数学问题表征水平表现为从低到高的无表征、萌芽表征、模糊表征、直观表征、形式表征5个水平;⑶不同教学思维类型的数学概念教学对儿童问题解决有显著影响。相对于集中思维、发散思维数学概念教学较能提高儿童问题解决成绩、问题表征水平,较有助于儿童问题解决的多策略选择。⑷老师在数学概念教学时应精心设置发散思维的数学问题启发学生,以提高儿童数学问题解决水平。     

数学的力量

数学的作用不局限于它是一门知识,更不仅仅是工具,在整个教育过程中,数学对人才的培养具有很重要的作用.哪个学科一旦与数学的某个问题挂钩,往往就能够得到一个飞跃的发展,这方面的例子很多.20世纪80年代,Hauptmann获得诺贝尔化学奖,解决的是如何用X光确定晶体结构的问题Hauptmann曾经说过:我的化学水平就是在大学念了半年普通化学,其他我不懂.实际上,他解决用X光确定晶体结构的问题主要靠的是数学.数学往往能够对不同的学科起作用,但是,对什么学科起作用,以什么样的方式起作用,并不是人们事先能够预料的.     

从经济问题看数学的地位和作用

面对知识经济的悄悄到来，经济管理人员如何提高科学的管理方法，通过量化分析提供可靠的信息为决策层服务，以适应21世纪信息社会的挑战。本文通过对数学实质的分析以及生活和经济问题的需要，阐述了数学及数学思维在经济活动中的地位和作用，强调时代呼唤数学，经济问题的解决需要数学，经济类院校要为社会培养“会数学思维”的复合型合格人才。     

初中数学新教材中的习题教学

在数学习题教学中,选题必须具有针对性、典型性、灵活性;解题应以学生为主体,教师起导向作用;解题要重过程,有意识地培养学生的发展思维和创新思维.     

正确应用游戏 促进小学生数学学习能力的发展

在小学数学课堂上,巧妙地运用数学游戏可以使数学问题变得简单有趣,使孩子们乐于学习。然而,在数学课堂上引入游戏还需注意一些游戏教学活动的原则:娱乐性和认知性相结合的原则;具体活动和反省抽象相结合的原则;自由选择和全面参与相结合的原则。虽然游戏教学对学生学习起到了积极的作用,但这种教学方式也存在一些弊端:游戏内容与教学内容相偏离;游戏形式陈旧单一,缺乏创新性思维性;游戏组织混乱;游戏运用"量"多"质"低。所以,游戏教学要"明、精、严、巧"。     

数学教学中如何培养学生的创造性思维

创造性思维对于学生学好、学活各门课程有着非常重要的作用,尤其是在数学的教学过程中创造性思维尤为重要。本文就在数学教学过程中怎样培养学生的创造性思维以及培养创造性思维应该注意的问题展开了论述。     

浅谈数学教学中学生创新能力的培养

在数学教学过程中,学生的创新能力主要是指自身对自然界和社会中的数学现象、问题具有强烈的好奇心、探索欲,不断思考,标新立异,从数学的角度发现和提出问题,进行发散式思维和多角度探索式的研究,直至创新式解决数学问题。教师应从数学创新能力的培养入手,在教学过程中务必把提高学生的创新能力和系统教学紧密结合起来,以激发学生的创新潜能。     

数学思维品质和数学自我监控能力关系的研究

通过研究学生数学思维品质和数学自我监控能力之间的关系表明,学生的数学思维品质和数学自我监控能力关系之间存在着显著的正相关性.明确两者之间的关系,有利于在高等数学教学中有意识的培养学生的数学思维品质和数学自我监控能力,从而促进学生的整体素质获得全面、和谐的发展.