关于超立方体与Mbius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型——Mbius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与Mbius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMn-立方体不仅保持了超立方体和Mbius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比Mbius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

关于超立方体与M（o）bius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型--M（o）bius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与M（o）bius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMm-立方体不仅保持了超立方体和M（o）bius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比M（o）bius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

基于超立方体与交叉立方体的交叉连接的HC-立方体网络

给出了在超立方体与交叉立方体的顶点之间的一种连接——交叉连接,从而得到一种称为HC-立方体的新型网络,证明了HC-立方体不仅保持了超立方体和交叉立方体的低顶点度数和高连通度的优点,而且其直径至多比交叉立方体大2的性质;它克服了超立方体对圈模拟能力的不足。由于这种网络同时包含了超立方体和交叉立方体作为子网络,因此它既能实现超立方体的功能,又能实现交叉立方体的功能。     

变形超立方体网络的可靠性分析

作为超立方体网络的变形, n维变形超立方体VQ_n是Cheng和Chuang于1994年提出来的,它具有许多超立方体所具有的优良性质, 比如正则性和递归结构.证明了:VQ_n 的连通度和边连通度都等于n,限制连通度和限制边连通度都等于2n-2. 这个结果意味着,为了使VQ_n不连通且不含孤立点, 至少有2n-2个点或者边要同时发生故障.     

交换折叠交叉立方体的连通度和超连通度

交叉立方体CQn和交换交叉立方体ECQ(s，t)是计算机系统里常用的2个拓扑结构.CQn中系统地移除了一些边后，获得了交换交叉立方体ECQ(s，t).在ECQ(s，t)的基础上增加了一些边，就获得了一个新的互连网络交换折叠交叉立方体EFCQ(s，t).连通度和超连通度是衡量互连网络可靠性和容错性的2个重要参数.证明了EFCQ(s，t)的连通度和超连通度分别等于其最小度和最小边度.     

交换折叠超立方体的连通度

P.K.K.Loh等人从超立方体Qn中系统地移除了一些边后获得了交换超立方体EH(s,t)。李等人在EH(s,t)的基础上增加了一些边获得了一个新的互联网络交换折叠超立方体EH(s,t)。连通度是衡量网络容错性的一个重要参数,并且连通度越大网络越可靠。本文证明了EH(s,t)的连通度等于其最小度。     

折叠超立方体的边邻域连通度

折叠超立方体是最受关注的网络模型之一.设e是图G的一条边, 如果从图G中删掉以e为中心的双星子图,则称e"倒戈".设S为一个边集, 如果S中的边全部倒戈, 若剩下的子图或者不连通, 或者是一个孤立点, 或者是空集, 则称S为G的割边策略.G的最小割边策略所含的边数为边邻域连通度.该文主要证明了折叠超立方体FQn的边邻域连通度为n.     

HCH-立方体在比较模型下的可诊断性

新型并行处理系统的研制依赖于对新的互连网络的结构和它们的性质的研究,超立方体和交叉立方体是流行的互连网络,它们都有优点也有缺点.对由超立方体和交叉立方体构成的HCH-互连网络的可诊断性进行了研究,证明了当n≥4时,n维HCH-立方体互连网络在比较模型下的可诊断性为n,与超立方体和交叉立方体在比较模型下的可诊断性相同.     

交换折叠超立方体的2-外连通度

利用2-外连通度作为评价可靠性的重要度量，对交换折叠超立方体网络EFH(s,t)的可靠性进行分析，得到了交换折叠超立方体网络的2-外连通度.证明了EFH(s,t)的2-外连通度等于3s+1(5≤s≤t).这个结果意味着，为了使EFH(s,t)不连通且每个分支都至少包含3个顶点，至少有3s+1个点要同时发生故障.     

交错立方体上限制容错单播算法的研究

在交错立方体中引入限制故障顶点集的概念,证明了当n≥3时,交错立方体中基于限制故障顶点集的限制连通度为2n-2,这一结果几乎是交错立方体上传统连通度的两倍;然后提出了基于该情形下的时间复杂度为O(「log|F|┐n~3)的容错单播算法,并证明了在最坏情形下,该算法构造出的无故障路径的最长路径长度的上界为5m+n-1,其中m=「log|F|┐;进一步利用上述算法进行仿真.     

2-Space Bounded Online Cube and Hypercube Packing

We consider the problem of packing d-dimensional cubes into the minimum number of 2-space bounded unit cubes. Given a sequence of items, each of which is a d-dimensional.d 3/ hypercube with side length not greater than 1 and an infinite number of d-dimensional.d 3/ hypercube bins with unit length on each side, we want to pack all of the items in the sequence into the minimum number of bins. The constraint is that only two bins are active at anytime during the packing process. Each item should be orthogonally packed without overlapping other items. Items are given in an online manner without the knowledge of or information about the subsequent items. We extend the technique of brick partitioning for square packing and obtain two results: a three-dimensional box and d-dimensional hyperbox partitioning schemes for cube and hypercube packing, respectively. We design5.43-competitive and 32/21 2d-competitive algorithms for cube and hypercube packing, respectively. To the best of our knowledge these are the first known results on 2-space bounded cube and hypercube packing.     

超立方体中结点失效模型的可靠性分析

首先给出一个三维的Ｈｙｐｅｒｃｕｂｅ（简称ＨＣ）结构在存在结点故障情况下的状态转移模型，分析该模型中各个状态的可靠度和平均无故障时间。然后对ｎ维ＨＣ结构进行讨论、分析，给出可靠度模型的一般表达式。可靠度的分析方法可类似地用于其它系统的可靠度分析。     

一种基于拉丁超立方采样的概率最优潮流算法

在概率最优潮流的求解技术中,随机采样的蒙特卡罗法因其在大规模采样的情况下求解精确度高,而被广泛应用。本文采用拉丁超立方采样和蒙特卡罗法相结合的技术处理含多随机变量因素的概率最优潮流问题,并将其运用于分析随机变量的波动对系统发电成本影响的计算中。通过IEEE-14和IEEE-118节点测试算例的分析表明,采用拉丁超立方采样能改善采样值的分布空间,在采样规模较低的情况下能够给出精确的统计结果,较随机采样的蒙特卡罗法具有应用优势,可以替代随机采样的蒙特卡罗法,作为评价其他算法优劣的标准。     

运用改进的线性规划算法求解分片线性方程组

为了提高求解分片线性方程组的线性规划算法的计算效率,提出基于线性规划算法的改进算法。首先找出若干线性区域组成的超立方体,使得方程组函数在此超立方体上表现为凸函数或凹函数,然后在超立方体上求解一次特定的线性规划问题并判断此超立方体是否含有方程组的解。在算例中该算法需要求解的线性规划问题数目仅为线性规划算法的1/4。该算法无需在全部线性区域上求解线性规划,因此相对线性规划算法提高了计算效率,提高程度取决于方程组函数的性质。     

交换超立方体的哈密顿Laceability和强哈密顿Laceability

交换超立方体EH（s，t）是超立方体的一个变型．证明了：当s，t≥2时，EH（s，t）是哈密顿Laceable，并且也是强哈密顿Laceable．