非齐次Hamilton系统的Birkhoff表示

本文首先讨论了Hamilton系统与Birkhoff系统的关系,以及Birkhoff系统研究的理论意义和实际价值．进一步研究了非齐次Hamilton系统的Birkhoff化理论、Birkhoff方程的实现条件、构造方法,指出了Birkhoff动力学研究的主要困难和未来应该重点关注的基本问题;最后给出了广义Birkhoff系统动力学方程的形式以及研究广义Birkhoff方程的重要意义,并探讨了赝广义Birkhoff方程的形式以及构造动力学系统赝广义Birkhoff方程的目的和意义．     

平面运动物体的相对论四维协变方程

研究弯曲时空中平面运动刚体的动力学协变方程.给出Minkowski时空中平面运动刚体动力学方程的协变形式,利用间隔是广义坐标变换下的不变量,得到弯曲时空中任一点运动标准钟与坐标钟的关系,建立弯曲时空中平面运动刚体动力学方程的广义协变形式.     

弯曲时空中平面运动刚体的动力学协变方程

研究了弯曲时空中平面运动刚体的动力学协变方程.给出了Minkowski时空中平面运动刚体动力学方程的协变形式.利用间隔是广义坐标变换下的不变量,得到弯曲时空中任一点运动标准钟与坐标钟的关系,建立了弯曲时空中平面运动刚体动力学方程的广义协变形式,并对其结果进行了讨论.     

弯曲时空中转动物体的四维协变方程

建立了Minkowski时空中转动物体动力学方程的协变形式.根据间隔是广义坐标变换下的不变量,找到了弯曲时空中任一点运动标准钟与坐标钟的关系,建立了弯曲时空中转动物体动力学方程的广义协变形式,并对结果进行讨论.     

受非完整约束多刚体系统的广义动静法方程

将多刚体系统所受的完整及非完整约束作为速度空间中的嵌入流形，给出了受完整和非完整约束多刚体系统的广义动静法方程，讨论了一个平面开链机械臂动力学方程的建立过程．     

振动方程耦合类型的注记

采用动静法建立振动系统动力学方程，通过具体例子的讨论和一般情形的分析，论证了振动方程的耦合类型与系统广义坐标选取无关.     

刚体-柔性梁系统的撞击动力学分析

该文研究了刚体-柔性梁系统作大范围旋转运动时的撞击动力学问题。采用子系统法建立了考虑“动力刚化”效应的系统刚柔耦合动力学方程，并采用假设模态描述变形，将偏微分形式的动力学方程转化为常微分方程。基于系统的动力学方程导出撞击时系统的广义冲量-动量方程，与撞击恢复系数方程相结合求出撞击动力学响应。文中给出了算例，验证了该文方法，并对大范围旋转运动下的刚体-柔性梁系统的动力学进行了探讨。     

非完整系统动力学方程的研究

借助于广义坐标、能量和广义功率的观点建立非完整系统动力学方程的一种形式。     

弹性球体在冲击载荷下的应力波传播

给出了弹性球体在冲击载荷下应力波传播的解析解。该解法是利用特征函数展开法，将动力学的一般解分解为满足非齐次边界条件的准静态解和仅满足齐次边界条件的自由振动解，其中准静态解满足欧拉方程，而自由振动解满足贝塞尔(Bessel)方程。利用分离变量法，贝塞尔(Bessel)方程的解是一个由球贝塞尔函数构成的级数形式解，然后将此解和准静态解叠加，可得弹性动力学问题的解。与特征线法，积分变换法，广义射线法相比具有物理意义更加明确，数学解法更加简明的优点，同时这一解法可以推广到任意载荷下，各向同性弹性动力学中的一般球对称问题。     

能量形式的 Kane 方程

本文将作用于动力学系统的主动力分成有势力与非有势力，利用广义主动力和广义惯性力的势能和动能的能量函数、以及虚功原理，推导了能量形式的Ｋａｎｅ方程，从而证明了Ｋａｎｅ方程与ｌａｇｒａｎｇｅ方程的等价性     

基于广义逆矩阵的机器人力与位置混合控制

推导了具有运动约束的机器人的拉格朗日动力学方程,该方程中包含了广义约束力。广义约束力被表达为机器人系统状态变量和广义输入力的显函数,力信息由此获得,因此无须使用力传感器即可同时控制机器人的力和位置。利用动力学冗余度（广义输入力的数目大于广义约束力的数目）,设计了基于广义逆矩阵的力与位置混合控制器。控制仿真结果表明,该控制方法具有较高的精度和较好的稳定性。     

广义Birkhoff系统的循环积分及降阶法

将Birkhoff系统循环积分降阶法推广到广义Birkhoff系统,研究了广义Birkhoff系统循环积分的存在条件和形式.利用循环积分降阶法,将广义Birkhoff方程降两阶,且能保持方程的形式.所得结果对积分广义Birkhoff系统提供了一条途径,并举例说明了结果的应用.     

广义事件空间中非完整非有势系统的Mac-Millan型参数运动方程

本文从动力学的D~1-Alembert变分原理出发,在广义事件空间中建立了非完整非有势系统的Mac—Millan型参数运动方程。从该方程可以直接得到广义能量关系,位形空间中的Mac—Millan方程是该方程的特殊情况。     

广义变系数KdV方程新的精确解

在截断展开法中,运用新的展开形式,求出广义变系数KdV方程义变系数三种类型新的精确解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系非线性演化方程。     

广义大型线性控制系统的镇定稳定性

该文利用大系统的方法和广义Lyapunov方程及Lyapunov向量函数法对广义大型线性控制系统的稳定性进行了讨论,给出了参数稳定域,表达式形式简单,便于使用,并举例说明了方法的有效性.     

质量-弹簧-阻尼系统的随机跟踪控制

针对一类质量-弹簧-阻尼系统,考虑它在随机振动环境下的跟踪控制问题.首先根据Lagrange力学原理,建立确定性的动力学模型.然后利用动静法和相对运动将环境中的随机振动转化为等价的随机干扰,得到该质量-弹簧-阻尼系统的随机Lagrange方程.将二阶的Lagrange方程化为一阶的准下三角结构系统,利用向量形式的Backstepping技术,设计跟踪控制器,使得闭环系统的所有信号依概率有界,跟踪误差可以调节到任意小.仿真结果表明所提控制策略的有效性.     

柔性多体系统动力学典型数值积分方法的比较研究

为合理选用积分方法,对柔性多体系统动力学中8种典型的数值积分方法的性能进行了比较研究。以中心刚体-柔性悬臂梁系统为研究对象,运用第二类拉格朗日方程建立系统高次耦合动力学模型。采用8种典型的数值积分方法对方程进行求解,比较了计算效率、数值精度等。结果表明:显式方法较隐式方法更依赖于时间步长的选取;在同等时间步长下,隐式方法的计算效率低于显式方法,隐式方法可以通过放大时间步长提高计算效率;自启动自动变步长且自动变阶的吉尔(Gear)法计算效率高且其更合适于计算广义质量阵为常元素阵的动力学方程;希尔伯特-修斯-泰勒(HHT)法、广义-α法可以通过放大时间步长提高计算效率,但计算精度降低。     

内时间算子表象中的微观熵和粗粒熵

一、前言从微观角度来描述宏观不可逆性的问题引起了统计物理工作者的极大兴趣。长期以来存在一种普遍的观点:为了得到不可逆的马尔可夫型的动力学方程,需要完成两个步骤。首先要进行某种形式的平均即投影,或曰粗粒化等,把力学方程约化为一个广义的主方程。通常这种方程是非马尔可犬的,它包含着对初始条件的记忆。然后根据物理条件进行适当近似,把广义主方程转变为明显表示出不可逆性的马尔可夫型主方程。对这种演化方程我们可以构造出 Lyapounov 型的函数,例如熵。从刘维方程导出玻尔兹曼方程,     

用凯恩法建立机器人通用动力学数式模型

本文以动力学的凯恩方程为基础建立机器人的动力学数式模型。文中运动学分析部分保留了牛顿算法的某些优点。而后利用偏速度矢量、偏角速度矢量、广义主动力和广义惯性力等概念建立系统的动力学方程。本动力学方程适合于机器人动力学正、反解问题,算法简洁,便于计算机编程计算。     

向量递推法在机器人动力学分析中的应用

本文在多刚体的牛顿—欧拉方法与达朗伯动静法的理论基础上,提出了一种自动建立和求解机械手动力学方程的向量递推方法,适用于在计算机上求解单式开链机械手的各类动力学问题,具有结构简单,易于编写计算机程序,运算速度快等特点。