Lucas数列的模数列的一组周期

Lucas数列的模数列是与模m相关的周期数列。根据Lucas数列的模数列和周期的定——利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的模数列的周期性,证明了当模m是小于20的不同的素数2,3,5,…,17,19时,Lucas数列的模数列{bn(m)}的周期分别是3,8,34,16,10,28,36,18。     

Fibonacci数列和Lucas数列的卷积

设Fn表示Fibonacc／数列．Fn=Fn-1＋Fn-2,F1=F2=1，Ln表示Lucas数列，Ln=Ln-1＋Ln-2,本文给出了F-L数列的卷积表达式∑k=0nFkLn-k和∑k=0n（-1）^kFkLn-k.     

Lucas数列关于模L_k的模数列的周期

Lucas数列的模数列{b_n}是与模m相关的周期数列。根据Lucas数列的模数列和周期的定义,利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列关于与模L_k模数列{b_n}的周期性,证明了一个有用的结果。     

数列极限教学探讨

数列极限是高等数学教学中的一个重点和难点.教师讲授这一部分内容时感觉困难、效果不好;而学生学习这一部分内容时迷茫重重、似懂非懂.文章对数列极限的教学进行了研究;剖析了数列极限的本质和解题技巧.试图对师生的教和学提供一条思路.     

Fibonacci数列和Lucas数列的若干性质

本文用组合分析中的计算方法得到了关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的一系列基本性质；同时导出Ｌｕｃａｓ数列的相关结果。     

递归数列的通项浅谈

通过分析线性递归数列、分式递归数列中的某些特定类型,给出了通项公式的求法。     

关于Fibonacci数列和Lucas数列的几个行列式

利用Fibonacci数列和Lucas数列的递推性和行列式的性质,对由Fibonacci数和Lucas数构成的几个行列式进行了计算．     

图论在斐波那契数列和鲁卡斯数列中的简单应用

设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数.本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法.     

图论在斐波那契数列和鲁卡斯数列中的简单应用

设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数.本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法.     

数列的广义差分

提出了数列的广义差分的概念,给出了相关的两个性质,并由此得到了一阶线性递推数列、二阶齐次线性递推数列、等差数列的一系列性质．     

Bernoulli数与素数的判别

利用等幂和与判别素数的充要条件,获得了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数与判别素数的充要条件,得到了整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数分子的判别方法。     

Bernoulli数与判别素数的充要条件

利用等幂和与判别素数的充要条件及等幂和与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系,获得与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数有关的判别素数的充要条件,还得到整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的充要条件。     

正偶数分拆成若干个连续偶数之和的分拆种数

给出了正偶数分拆成若干个连续偶数之和的分拆种数的计算公式，并对其进行了应用．     

第二类Stirling数与多重自然数方幂和

本文讨论多重自然数方幂和的计算问题,应用多重和算符理论,得到这种和的包含第二类Stirling数的一般公式,并进一步证明了一系列含有第二类Stirling数的恒等式。     

关于Bernoulli数的同余关系

利用等幂和与判别素数的充要条件,获得了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系,得到了整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数分子的判别方法。     

关于斐波那契数列倒数的有限和(英文)

通过初等方法和解析方法研究了斐波那契数列倒数的有限项和,并给出了一个包含斐波那契数列的等式.     

用高阶导数对自然数方幂和相关问题的研究

利用ekx和(ex-1)k的高阶导数的性质,简捷地推导出了自然数方幂和的2种形式的求和公式,得到了2个Bernoulli数的确切公式.所得到的结果推广了传统自然数方幂和的相关结论.     

Lucas序列的Dedekind和

设{Ln} 为 Lucas 序列,根据 Dedekind 和 S(h,q) 的定义和性质,研究了涉及 Lucas 序列{Ln} 的Dedekind和,得到了关于和式∑S(Ln,Ln+1)的估计结果.     

两类与Lah数和Stirling数相关的数

本文从函数［ａｘ］ｎ／ｍ诱导出两类新数，并给出这两类数的若干重要性质及其同Ｌａｈ数和Ｓｔｉｒｌｉｎｇ 数的相关性．     

可交换随机变量序列加权和的另一个大数定律

将独立同分布情形下的Marcinkiewicz型强大数定律推广到了可交换随机变量,得到了可交换随机变量加权和的一个强大数定律.