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自然数幂和公式系数的递推公式和有关Bernoulli数的计算公式 总被引:4,自引:0,他引:4
朱伟义 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2005,28(2):128-131
研究了自然数幂和的表示公式,给出了其系数的一个递推关系式;利用递推关系式,得到幂和的各项系数,并由幂和公式的系数得到了计算Bernoulli数的几个计算公式. 相似文献
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赵新华 《云南民族大学学报(自然科学版)》2011,20(6):481-485
利用一个新的Bernourlli数恒等式推导出了自然数幂和公式新的表示形式,证明了其系数所具有的对称特性,并由此简捷地得到了用n(n-1)的多项式表示自然数幂和的具体公式的新方法. 相似文献
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符云锦 《大理学院学报:综合版》2012,11(10):1-4
对根据新定义的二元方数,结合组合数导出连续自然数n次幂的二项分解,从而得出连续自然数n次幂的二项分解公式,并利用其探究了波文猜想。 相似文献
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李朝星 《宁夏大学学报(自然科学版)》1992,13(4):12-20,25
本文讨论多重自然数方幂和的计算问题,应用多重和算符理论,得到这种和的包含第二类Stirling数的一般公式,并进一步证明了一系列含有第二类Stirling数的恒等式。 相似文献
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张桂梅 《辽宁师专学报(自然科学版)》2013,(4):4-5,21
给出自然数方幂数列”项和的直观背景——曲边梯形面积,通过求自然数方幂数列”项和的过程,揭示积分与数列间的内在联系.同时,推出自然数方幂数列n项和的递推公式. 相似文献
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自然数方幂和中的Stirling数研究 总被引:1,自引:0,他引:1
李朝星 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1998,14(1):26-32
给出了自然数方幂和的包含Stirling数的几种精确表示式,得到了Stirling数的一些新的性质和Bernoulli数的计数式。 相似文献
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得到了自然数幂方和由二项系数表示的系数a(k)i的公式和由排列数表示的系数b(k)i的公式,证明了系数存在唯一性及系数间的若干重要性质,给出了计算系数的C-语言程序. 相似文献
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本文利用导数、多项式的相等及线性方程组等有关知识给出了求两个连续自然数积的方幂和的方法:把两个连续自然数积的方幂和转化为多项式。 相似文献
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利用第一类Stirling数与第二类Stirling数的关系式,给出第一类Stirling数S1(n,n-5),S1(n,n-6)的两个计算公式。 相似文献
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Euler多项式的推广及其应用 总被引:6,自引:0,他引:6
我们借助 Apostol T.M.的思想将 Euler数和多项式作了推广 (称之为 Apostol-Euler数和多项式 ) ,得到了 Apostol-Euler数和多项式分别用第二类 Stirling数和 Gauss超几何函数表示的公式 ,最后给出了它们的一些相应的特殊情况和应用 相似文献
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证明自然数方幂和可以用多项式表示,并用两种方法给出其系数的包含Bernoulli 数的几种精确表示式。 相似文献
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高阶Bernoulli数和高阶Euler数的关系 总被引:4,自引:0,他引:4
使用发生函数方法全面讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间的新型关系,这些公式进一步深化和补充了文献[3~5]中的相关结果. 相似文献
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注记给出了Fibonacci数列两个重要公式的组合表达式,以及Fibonacci数与级数有关的两个新结果。 相似文献