关于不定方程Σ（k,i=1）1／xi—1／xi…xk=1

讨论了一类不定方程Σ（ｋ，ｉ＝１）１＝ｘｉ－１／ｘｉ…ｘｋ＝１，给出了这类方程的两个重要性质，即主程的解序列的递归性和求解的一个充要条件，这就得出一个对任意ｋ通用的求解方法，同时具体给出了ｋ＝７时方程的全部解。     

一类抛物型方程局部解的存在性与爆破

在总结前人研究抛物型方程的局部解的存在性与爆破性问题的基础上,证明了抛物型方程当初值满足一定条件时局部解的存在,以及当初值充分大时解将在有限时间内发生爆破,且当方程中参数β大于1时,不是利用比较原理,而是利用迭代的方法得到了解的Ls估计.     

关于不定方程x^y=y^x（x〈y）的正实数解

通过数变换，给出了不定方程ｘ＾ｙ＝ｙ＾ｘ（ｘ〈ｙ）的含参变量ｔ的正实数解。结合对性质所做的分析，我们对前面的工作做了概要的回顾与验证，并在本文的最后，给出了得到原方程的正有理数解的一个方法。     

关于安道什猜想的推广

关于方程multiply from i=1 to k x_i~z_1=Z~z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。     

一类互惠模型解的爆破性质

运用上下解方法讨论了一类三种群互惠扩散模型整体解存在的条件、解的爆破性及爆破时间估计．     

Benjamin-Ono方程的若干精确解

在双线性方程中引入双曲函数、三角函数以及多项式展开式的方法得到了BenjaminOno方程的孤波解、周期解和有理解.特别,在有理解的表达式中选取参数的特殊值而得到了Benjamin-Ono方程的怪波解.     

不适定的线性方程组的求解方法

本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法。给出了相对优解的定义，证明相对优解的存在性与唯一性，进而构造了ｎ维欧氏空间上一个连续泛函，证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性，并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明。     

关于变量有上界的LPQ的一个重要定理的注记

本文给出了变量有上界的线性规划问题的一个重要定理的直接证明，由此对有关内容作了一个更便于理解的直接处理。     

椭圆型方程组解的性质的某些发展

本文综述了椭圆组解的有界性和解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性的某些发展。     

二阶泛函微分方程解的振动性

本文讨论二阶泛函微分方程解的振动性，得到的结果推广并发展了文献[1]的结果。     

关于不定方程x^2＋64=y^11的解的讨论

在高斯整环中,利用代数数论的方法讨论了不定方程x^2＋64=y^11的有理整数解问题,并证明了不定方程x^2＋64=y^11无整数解.     

一次同系数不定方程的解数问题探究

文章将一次不定方程转化为指数方程，利用二项式定理及幂级数的相关知识，得出了一次同系数不定方程的正整数解、非负整数解的解数．     

整数分拆的一种算法

文章讨论了整数分拆中的一个计数问题,从中得到了一些小结论,从而为一些整数分拆的计数提供了方便。     

关于不定方程 x3 +4096=y3的解

丢番图方程是数论中一个重要组成部分,它不仅自身发展迅速,而且研究成果被广泛地应用于其他理学学科领域. 本文利用数论中同余的性质,研究丢番图方程x3 +4096=y3 的解的情况,用代数数论的方法,证明了该方程无整数解.     

关于丢番图方程x3±1=py2

应用因子分解法、简单同余法以及前人的已知结果证明了:(1)设p是1个奇素数,则丢番图方程组x+1=3py21,x2-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,无正整数解x,p,y1,y2;(2)丢番图方程x3+1=py2(其中p≡-1(mod 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(-1,0);(3)丢番图方程x3-1=py2(其中p≡-1(m od 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(1,0).     

关于不定方程x^2＋4=y^7

利用初等方法及代数数论方法讨论了不定方程x^2＋4=y^7的整数解问题,并证明了不定方程x^2＋4=y^7无整数解。     

一个包含数论函数的方程及其正整数

利用初等方法研究一个包含数论函数方程的可解性,并给出该方程的所有正整数解.     

某些概率与指派问题

王梓坤院士在 [2 ]中提出 :从 1,2 ,… ,10共 10个数字中任取一个 ,假定每个数字都以 1/ 10的概率被取中 ,取后还原 ,先后取出 7个数字 ,… ,求总和A5为 2 0的概率 ,本文将它发展成一个定理 ,在这类问题中任意取用。并给出特殊情况下任务数多于人数指派问题的解决方法     

关于不定方程 x^2 4=y^7 的解

利用代数数论中的同余以及整环的一些性质,证明不定方程x2+4=y7无整数解。推进了该类不定方程的研究。     

关于丢番图方程x3-1=py2

设s为正整数且2｜s,素数p=27s2+1,利用初等方法证明了丢番图方程x3-1=py2仅有平凡整数解(x,y)=(1,0).