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| 关于丢番图方程x3±1=py2 | |
| 引用本文： | 牟善志,戴习民.关于丢番图方程x3±1=py2[J].安徽大学学报(自然科学版),2008,32(1):18-20. |
| 作者姓名： | 牟善志 戴习民 |
| 作者单位： | 江苏技术师范学院基础部,江苏,常州,213001;合肥工业大学理学院,安徽,合肥,230009 |
| 摘 要： | 应用因子分解法、简单同余法以及前人的已知结果证明了:(1)设p是1个奇素数,则丢番图方程组x+1=3py21,x2-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,无正整数解x,p,y1,y2;(2)丢番图方程x3+1=py2(其中p≡-1(mod 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(-1,0);(3)丢番图方程x3-1=py2(其中p≡-1(m od 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(1,0). |
| 关 键 词： | 丢番图方程 同余 整数解 |
| 文章编号： | 1000-2162(2008)01-0018-03 |
| 修稿时间： | 2007年7月10日 |
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