关于近似二部图边覆盖染色的一个充分条件

设G是一个简单图，其顶点集为V(G) 而边集为E(G) . S∈E(G)称为G 的一个边覆盖，如果由S 导出的子图是G 的一个生成子图. G 的边覆盖色数χ’c(G) 是E(G) 所能划分成的最大边覆盖数. 已知 δ-1≤χ’c(G)≤δ ，由此将 χ’c(G)=δ的图称为CⅠ类图，否则称为CⅡ类图. 显然，图的边覆盖染色分类问题是NP-完全的. 给出了近似二部图是CⅠ类图的一个充分条件，而且该条件中的下界是最好的。     

图的最小覆盖的逻辑算法

给出了利用命题逻辑公式的析取范式和主析取范式求图的全部极小覆盖和最小覆盖以及全部极小边覆盖和最小边覆盖的一般算法．     

图的边覆盖染色与分数边覆盖染色

讨论了图G=(V,E)的分数边覆盖色数χ′cf(G)的概念和性质,给出计算χ′cf(G)的一个精确公式,即χ′cf(G)=minS2·|C[S]||S|+1,其中S为V(G)的非空子集且|S|为奇数,C[S]是E(G)的至少有一个端点在S中的边构成的子集,并证明δ-1<χ′cf(G)δ;同时讨论了χ′cf(G)与图G的边覆盖色数χ′c(G)的关系,并利用χ′cf(G)与χ′c(G)的关系对图进行分类.     

图的边覆盖数、围长和最大亏格

设G为图,用ω(G)和g(G)分别表示图G的边覆盖数和围长.结合图G的边覆盖数和围长等条件,得到了Betti亏数ξ(G)的一个上界,即设G为k-边连通图,则ξ(G)≤{|V(G)|-ω(G)(「)g(G)/2」, k=1,max{1,|V(G)|-ω(G)(k-1)(「)g(G)/2」-1},k=2,3.进而得到最大亏格γM(G)的一个下界.所得结果改进了目前已有的结果.     

矩阵块对角占优性的推广与应用

引进了拟块有向边覆盖对角占优矩阵概念,给出了新的矩阵非奇异判定定理和特征值分布定理.     

《山东大学学报(理学版)》第40卷关键词索引(2005年2月24日至2005年12月24日)

(以汉语拼音为序)Bbrick-wall模型高自旋场对Schwarzschild黑洞熵的量子修正.李洪奇,等.(1):62白色链霉菌盐霉素发酵补油工艺研究.石永芝,等.(4):110半导体器件一类半导体器件模拟的Galerkin-MMOCAA方法.陈传军.(4):16半规管广义分数阶半规管动力学模型.苏海军,等.(1):37被动运动被动运动和电刺激对失神经大鼠骨IGF-1、BAKP和TRAP含量的影响.马学军.(4):118边覆盖染色图的边覆盖染色与分数边覆盖染色.王纪辉,等.(3):1边染色Kn,n的限制均匀边染色.张霞.(3):5变异粗集变异粗集近似精度与变异知识特性.刘纪芹,等.(6):12不同参数离散系…     

一类新的染色问题

证明了全色极大团染色与边覆盖染色在特定条件下的等价性,并给出了复合图、笛卡尔乘积图的全色极大团色数.     

临界极小2连通图的构造

连通极值图类的构造,是图论研究中的一个重要课题,本文对唯一剩下没有被构造出的2(边)连通极值图类——临界极小2连通图类进行了研究,得出了一个特征定理,构造出这个图类。同时,本文研究了临界与极小之间的关系,在构造出临界极小2连通图类的基础上,用新的方法构造出临界2连通图类和极小2连通图类。     

图的2-边覆盖与拉普拉斯谱

覆盖图是指对原图G进行边和顶点的变化新得到一个图H,且G和H之间保持同态的关系,若图G的每2条边对应图H中的一条边,就称图H是G的一个2-边覆盖图。本文将证明图G的拉普拉斯谱可由它的2-边覆盖图H的两个变化图的谱而得到。     

临界二连通图的构造及有关极值问题

本文讨论了临界二连通图的一般性质,以及如何由一个图出发递归地构造出所有临界2连通图。最后讨论了临界二连通图中2次点的个数的下界以及极大边数等极值问题.     

边界连接算法探测尿沉渣管形边界

图像的边缘信息是图像分割的重要基础．在图像噪音较小的情况下，经典边界算子可以得到较好的处理结果．但是在处理噪音较大的图像时，经典算子就难以满足要求了．在经典算子的基础上，结合边界跟踪和曲线拟合的理论，得到了能较好处理一般质量图像边界的算法．将该算法应用于模拟图像和实际尿沉渣图像管形边界的探测，比较准确地得到了对象的连续边界。     

一种改进边缘连接的Canny边缘检测算法

针对Canny边缘检测算法中需要手动设置固定阈值而出现边缘间断或伪边缘的问题,设计了一种基于边缘对比特征和边缘方向的边缘连接方法。该方法是基于视觉感知实验总结的一组边缘对比阈值数据比较强边缘点和待连接边缘点的对比特征判断其相似性,通过保持一定的边缘方向确保边缘连接方向的正确性,待连接点只有满足相似性且连接后新旧边缘方向一致,才能被连接为新边缘点。结果表明,改进边缘连接的Canny边缘检测算法具有很好的边缘连接能力,且能获取完整干净的边缘。     

有限简单连通图的棱凝聚度上界的估计

本文证明了有限简单连通图的棱凝聚度的最小值上界之一为ｍｉｎ｛λ（Ｇ）－Ｋ（Ｇ）＋１，［λ（Ｇ）／２］｝，从而给出了图的棱凝聚度最小值上界的进一步估计     

关于Kn-{vn-5vn-4,vn-3vn-2,vn-1vn}（n≥14,n≡0（mod2））的点可区别边色数

给出了图KKn-{vn-5vn-4,vn-3vn-2,vn-1vn}（n≥14,n≡0（mod2））的点可区别边色数,其中Kn为n阶完全图。     

关于K_n-{v_(n-5)v_(n-4),v_(n-3)v_(n-2),v_(n-1)v_n}(n≥14,n≡0(mod2))的点可区别边色数

给出了图K_n-{v_(n-5)v_(n-4),v_(n-3)v_(n-2),v_(n-1)v_n}(n≥14,n≡0(mod2))的点可区别边色数,其中Kn为n阶完全图。     

关于图中的D—圈

H.J.Veldman给出了简单图含有D-圈的一个充分条件,本文也给出了一个充分条件,从而推广了H.J.Veldman的结果。     

关于图的超常边连通度和等周边连通度的等值性

图的超常边连通度和等周边连通度是图的通常边连通度概念的推广，首先举例说明在一般情形下两者可以不等，然后再论证明当正则边可迁图的阶不小于3k时，它的k阶超常边连通度与k阶等周边连通度相等。     

Canny边缘检测改进中的自适应平滑与增强

通过对Canny算子进行边缘检测的过程分析,指出采用高斯模板对图像进行滤波会造成图像的过度平滑并导致图像中弱边缘的丢失,使得Canny算子的弱边缘检测能力降低。提出采用自适应平滑与增强方式对图像进行处理,在平滑图像区域内部的同时对图像边缘进行了增强,提高了Canny算子进行弱边缘检测的能力。     

正则图m-限制边连通度的存在性

图G的m-限制边割是删除它以后G不连通，且留下的每个分支的阶至少为m的边子集；m-限制边割的最小基数称为m-限制边连通度。设G是连通（k-2）-正则图，阶至少为2k（k≥5）。证明了G的k-限制边连通度存在当且仅当G不属于一种特殊图类G^＊ k-2.     

一类图中控制圈存在的充分条件

本文利用分离边和邻近边的概念分别得到不含Ｃ３及Ｃ４的图中控制圈存在的一个充分条件。