多目标数学规划的新对称对偶

给出多目标数学规划一种对称对偶形式，并证明了弱对偶，直接对偶，逆对偶，以及鞍点定理．     

对偶系统的对偶包含问题

提出对偶系统的对偶包含问题，给出其包含条件及与原系统包含条件之间的对偶关系．对偶系统的约束条件是原系统模型降阶聚集条件的补充．     

电网络的对偶分析

阐述了电网中的对偶原理、条件及求作对偶电路的方法,并简略介绍了对偶性质,在电络分析的应用.     

广义对偶单纯形方法

在已经得到的线性规划问题的基本解既不是原始问题的可行解，也不是对偶问题的可行解的情形下，介绍求解线性规划问题的广义对偶单纯形法，它是对偶单纯形法的推广，用此法迭代一次就可得到一个对偶可行解。     

分式规划的对称对偶性

称两个数学规划问题是对称对偶的,如果它们是对偶的,并且对偶规划的对偶规划是原规划,则是一种更完美的对偶性.本文在 Chandra、Craven 和 Mond 工作的基础上,利用适当的闭凸锥,建立了分式规划的一般对称对偶模型及其对偶理论.设 C_1和 C_2分别是 R~n 和 R~m 中具有非空内部的闭凸锥,C_i~*表示 C_i 的负极锥:C_~i~*={ζ|ζ~Tx≤0,x∈C_i}i=1,2.:R~n×R~m→R 两次可微,_1和_2分别表示关于第一个变量和第二个变量的梯度(列)向量,_1和_2的含义类似._(22)和_(21)分别表示(m×m)和(m×n)二阶偏导数矩阵,_(22)和_(21)的含义类似.考虑下述两个对称分式规划(P) minf(x,y)=(x,y)/(x,y)(x,y)_2(x,y)-(x,y)_2(x,y)∈C_2~* (1)y~T[(x,y)_2(x,y)-(x,y)_2(x,y)]≥0 (2)x∈C_1 (3)     

互补约束数学规划问题的对偶性

【目的】研究互补约束数学规划问题的Mond-Weir型对偶。【方法】把非线性规划问题的Mond-Weir型对偶推广到互补约束数学规划问题。【结果】在一些弱凸性条件下证明了弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理。【结论】举例说明本文给出的互补约束数学规划问题Mond-Weir型对偶是合理的。     

拟循环码的对偶码

刻画了拟循环码的对偶码的代数结构.     

在三维Euclid空间建立广义对偶原则的一种方法

本文是文「１」的推广，给出了在三维欧氏空间上建立对偶原则的一种方法，道德将空间中具有广义极坐标的点Ｍ（ｐ，α，β，γ）与不过原点的平面ｍ ｘｃｏｓα＋ｙｃｏｓβ＋ｚｃｏｓγ－ｐ＝ｐ建立对偶对应。     

基于新息的最小方差对偶控制

针对参数未知且随机变化的系统的最小方差控制问题，提出了基于新息的最小方差对偶控制策略，将系统参数随机变化的最小方差控制问题转化为多个基于新息的单步控制问题，利用卡尔曼滤波对参数进行估计，每步仅需求解一个非常简单的优控制问题，然后把控制加入系统，根据系统的输出获得新息，再重复卡尔曼滤波，最终可实现最小方差控制。仿真结果表明，该控制器具有对偶作用，一方面通过学习可消除系统参数的不确定性，另一方面可使系统输出稳定在期望输出值上，从而能够获得较好的参数辩识结果与良好的控制目标。     

“对偶原理”在初等数论解题中的应用

探讨初等数论解题和证明中的和对偶、积对偶和整体对偶等对偶原理的运用,得到一些结果,并举一些例子。     

在仿射平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就仿射平面的特征,介绍在仿射平面上建立对偶原则的一种方法。这种方法的要点是将仿射平面上不平行于ox轴的直线m:x y_0y x_0=0与点M(x_0,y_0)建立对偶对应。然后,根据这样的对应来阐述初等几何中本来不相关的两个仅反映仿射性质的命题,却能够对偶地联系起来。     

对偶性质在《电工学》中的应用

本文提出了对偶性质,并对其在《电工学》中的应用作了分析总结,重点指出在电阻电路,电感、电容电路中的一般应用,且做了详细阐述;还提出了在三相电路中的特殊应用,此外,对其在教学过程中的应用及相关知识做了简单总结。该方法简单易学,将复杂问题简单化。掌握并充分利用规律对我们学习本书及其它相关知识能十分有益。教学中运用此方法,更能起到事半功倍的效果。     

关于Morita对偶和自对偶

本文证明了忠实平衡双模_RE_S导出Morita对偶的两个等价条件,由此得到上生成元环的一个新刻划。利用Kraemer的证明方法,本文还证明了有一类上生成元环上的有限正规扩张环具有Morita自对偶,从而推得上生成元环D上的斜半群环R=D*θG具有Morita自对偶,这里G为含单位元的有限半群,θ:G→Aut(D)是半群同态。     

在欧几里得(Euclid)平面上建立对偶原则的一种方法

本文主要就欧氏平面的特征,介绍一种在欧氏平面上建立对偶原则的方法。首先,在欧氏平面上,建立不过原点的直线M;x_0x+y_0y—1=0与点M(x_0,y_0)(?)(0,0)之间的对偶对应。然后根据这种对应阐明初等几何中仅与度量性质有关而本身并无联系的两个命题能够对偶地联系起来。     

一类广义凸多目标变分问题的对偶模型的几个补充定理

考虑一类约束多目标变分问题，在[8]的基础上，目标函数和约束函数的广义（F，ρ）－凸性假设下，证明了原问题和对偶问题关于有效解的几个弱对偶定理和强对偶定理，推广了这一领域里最近一些文献中的相应模型与结果，同时推广了[8]的结果。     

对偶系统的对偶包含问题

提出对偶系统的对偶包含问题,给出其包含条件及与原系统包含条件之间的对偶关系.对偶系统的约束条件是原系统模型降阶聚集条件的补充.     

两类自对偶图

确定自对偶图的特征结构是尚未解决的图论中的困难问题，本文给出自对偶图的一个必要条件，并利用拟阵理论，构造出两类自对偶图．