非线性积分方程的振动性

给出方程ｘ（ｔ）＋∫ｔ０ｋ（ｔ－ｓ）Ｇ（ｓ，ｘ（ｓ），ｘ（ｇ（ｘ）））ｄｓ＝ｆ（ｔ）在强迫项ｆ（ｔ）为振动函数时，其解振动的充分条件，以及当强迫项ｆ（ｔ）为ｔｎ的低阶无穷大（ｔ→∞）时其非振动解的一种渐近性，进而给出了当ｆ（ｔ）／ｔｎ为有界函数时，方程无界解振动的充分条件     

具有时滞的非线性积分方程振动性的研究

研究了具有时滞的非线性积分方程振动性问题, 给出了方程 ｘ （ｔ）＋∫ｔ０ｋ（ｔ－ ｓ） Ｇ（ｓ,ｘ（ｓ）,ｘ （ｓ－ τ（ｓ）））ｄｓ＝ ｆ （ｔ）在非线性项 Ｇ（ｔ,ｕ,ｖ）关于 ｕ,ｖ 为增函数时,其解振动的充分条件及当强迫项 ｆ（ｔ）为振动函数时,其无界解振动的充分条件     

具有时滞的非线性积分方程振动性的研究

研究了具有时滞的非线性积分方程振动性问题，给出了方程ｘ（ｔ）＋＾。ｋ（ｔ－ｓ）Ｇ（ｓ，ｘ（ｓ），ｘ（ｓ－ｔ（ｓ）））ｄｓ＝ｆ（ｔ）在非线性项Ｇ（ｔ，ｕ，ｖ）关于ｕ，ｖ为增函数时，其解的发的条件及当强迫项ｆ（ｔ）为函数时，其无界解的充分条件。     

关于泛函微分方程振动理论中一个悬而未决的问题

在本文中，作者研究了一类一阶线性泛函微分方程的振动性质，获得了一些使方程的所有解振动的充分条件。     

线性具偏差变元微分方程解的振动性

讨论了一类线性具偏差变元微分方程解的振动性，通过构造函数序列的方法，得出了保证该方程一切解振动的一个新准则，并改进了一些已有的结果。     

复杂排架的空间振动

文根据福里哀级数理论，将无限自由度体系的空间振动问题转化为多自由度体系的简单振动问题，求出复杂排架空间振动问题的精确解。     

二阶中立型微分差分方程解的渐近性与振动性

本文研究具有变系数和变偏差的中立型方程的解的渐近性与振动性。讨论了方程非振动解的存在类型，给出了方程振动的充分判据。改进和推广了文[1]中相应的结果。．     

由强迫函数诱导的高阶泛函微分不等式的有界振动

本文考虑了非线性泛函微分不等式Ｘ（ｔ）｛ＬｎＸ（ｔ）十ｆ（ｔ，ｘ（ｇ１（ｔ））），…Ｘ（ｇｍ（ｔ）））－ｈ（ｔ）｝≤０．（当ｎ为奇数时）（１）ｘ（ｔ）｛Ｌｎｘ（ｔ）－ｆ（ｔ，ｘ（ｇ１（ｔ）），…Ｘ（ｇｍ（ｔ）｝≥０（当ｎ为偶数时）（２）的振动问题，得到了不等式（１）和（２）的一切有界解振动和一切解振动的充分条件．     

差分方程的强迫振动

利用Lebesgue收敛定理和函数构造法证明了非线性差分方程在最终正解、最终负的充要条件，利用该充要条件和比较原理讨论了带有强迫项的非线性方程解的振动性与非线性方程解振动之间的关系，得出了若干新的判别条件。     

两端固定弦振动问题的位相讨论

该文就两端固定弦振动问题的驻波解的位相做了进一步的探讨，有助于深入理解驻波解和振动解的物理意义。     

一类二阶阻尼时滞偏微分方程解的振动性

文章研究一类二阶阻尼时滞偏微分方程解的振动性,利用二阶阻尼微分不等式获得该类方程在两类边值条件下振动的若干充分判据.     

具泛函变元的拟线性偏微分系统的振动性

建立了具泛函变元的拟线性偏微分系统解振动的充分条件．     

一类具连续分布滞量的非线性中立型偏微分方程的振动准则

讨论了一类具连续分布滞量的二阶非线性中立型偏微分方程在Robin,Dirichlet边界条件下解的振动性,获得了解振动的若干充分条件.     

具有非单调项的二阶微分方程的振动准则

主要利用降阶法,得到具有非单调项的二阶微分方程振动的充分条件.首先根据降阶法及相关的不等式知识,将带有非单调项的二阶微分方程转变为一阶微分方程.之后运用具有非单调项的一阶微分方程已知的相关结果,得到了二阶微分方程的振动准则,改进了以往的二阶微分方程解的振动结果.最后通过例题说明所得结论的可应用性.     

具泛函变元的偏微分方程组的振动性定理

讨论了一类二阶偏泛函微分方程组,获得了方程组所有解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子.     

一类具连续分布滞量的偏微分方程的振动性

讨论一类具有连续分布滞量的二阶非线性偏微分方程在Robin,Dirichlet边界条件下解的振动性,利用Green定理及微积分技巧,获得该类方程解振动的充分条件.     

高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理

偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性,利用Green定理和Riccati变换,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据,并通过一些实例加以阐述.所得结果为解决上述学科领域中的实际问题提供了数学理论基础.     

一类二阶时滞微分方程解的振动性质

利用函数平均技巧,改进并推广了有关论文中所给出的二阶时滞微分方程解的振动性准则,得到了一类二阶时滞微分方程解的振动性质的一些新的充分判据.     

二阶多时滞中立型微分方程的振动性

研究二阶线性中立型微分方程的振动性,对具有多时滞的一类二阶中立型微分方程的振动性进行讨论,利用比较原理将二阶多时滞中立型微分方程的振动性判断转化为判断一阶方程的振动性,这种比较原则最大限度地使研究的二阶方程得到简化.     

一类具连续分布滞量的高阶非线性中立型偏微分方程的振动性

考虑一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和微积分技巧,得到了该类方程在Robin,Dirichlet边界条件下振动的若干充分条件.