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1.
积分中值定理中间点的渐近性更一般结果 总被引:1,自引:1,他引:0
刘昌茂 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(3):8-11
若函数f(t)在[a,x]上连续,在点a处n阶可微且f(n)(a)≠0,则积分中值定理中的ξx满足lim x→a{f′(a)[(ξx-a)/((x-a)n)-1/2·1/((x-a)n-1)]+(f″(a))/(2!)[((ξx-a)2)/((x-a)n)-1/3·1/((x-a)n-2)]+…+(f(n)(a))/(n!)[((ξx-a)n)/((x-a)n)-1/(n+1)]}=0. 相似文献
2.
以修正的Jacobi多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“1/16”平均插值过程Cn(f,x).若f(x)∈Cj[-1,1],0≤j≤3,则Cn(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳,结论为|Cn(f,x)-f(x)|=O1nj+1+1njωf(j),1n(0≤j≤3)|Cn(f,x)-f(x)|=Oωφλf,1nδn(x)1-λ(0≤λ≤1) 相似文献
3.
戈定康 《天津科技大学学报》1994,(2)
离散型随机变量分布函数注记戈定康(天津轻工业学院基础科学系)定义:设f(x),x∈[a,b]为通常的函数,若存在[a,b]的有限分割a=x0<x1<…<xn=b,使(1)f(x)=Ci,当xi<x<xi+1,Ci为依赖i的常数,i=0,1,2,…,n... 相似文献
4.
讨论Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系,得到一个Cauchy问题的近似解与解的关系的定理:定理设f_n∈C[R_0,E](n≥1),f∈C[R_0,E],序列{f_n}在R_0上一致收敛于f;又设0<α≤a,x_n∈C ̄1[[t_0,t_0+α],B(x_0,b)],且满足Cauchy问题x'_n(t)=f_n(t,x_n(t))x_n(t_0)=z_n其中t∈[t_0,t_0,t_0+α],n=1,2,…,z_n∈E,z_n→x_0(n→∞),如果x_n(t)在[t_0,t_0+α]上一致收敛于x(t),则x∈C ̄1[[t_0,t_0+α],B(x_0,b)],且对t∈[t_0,t_0+α],有x'(t)=f(t,x_n(t))x(t_0)=x_0 相似文献
5.
对于周期为2π并且r阶导数为φ-有界变差函数,我们证明了:│Sn(f,x)-f(x)-sinr/2π/πn^r(fR^(r)(x)-fL^(r)(x))│≤3/n^r+1Σ↑n↓k=1Vφ(ψx,[0,π/k])+2│sinr/2π│/πn^r+1│fR^(r)(x)-(fL^(r)(x)│,其中f∈φBV∩Vr。 相似文献
6.
关于第二积分中值定理中的渐进性 总被引:6,自引:0,他引:6
讨论了第二积分中值定理∫^(b,a)f(x)g9x)dx=g(a)∫(ξ,α)f(x)dx+g(b)∫(b,ξ)f(x)dx的中值点ξ的渐近性。即当(1)f(α)=f‘(α)=…=f^(n-2)(α)=0,f^(n-1)(α)≠0.;)2)g’(α)=…=g^(m-1)(α)=0,g^(m)(α)≠0时,在一定条件下,我们有limb→α+ξ-α/b-α=m/m+)^1/n。 相似文献
7.
本文证明了:若f(x)∈C^r「-1,1」,且f(r)(x)〉δ〉0,En(f)=O(n^-2r),则当n充分大时有pn^(r)(x)〉0,这一结果回答了oulier^「1」1976提出的问题,同时推广了SunXingping^「5」的结果。 相似文献
8.
丁勇 《江西师范大学学报(自然科学版)》1996,(4)
该文给出了如下定义乘积空间Rn×Rm上一类带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子μΩ,b(f)的L2(Rn×Rm)有界性:μΩ,b(f)(x,y)=(∫∞0∫∞0|Fb,t,s(x,y)|2dtdst3s3)1/2,这里,Fb,t,s(x,y)=|x-u|≤t|y-v|≤sΩ(x-u,y-v)b(|x-u|,|y-v|)|x-u|n-1|y-v|m-1f(u,v)dudv,且Ω为原子Hardy空间H1a(Sn-1×Sm-1)中的函数,b为空间l∞(Lq(R+×R+)中的径向函数 相似文献
9.
讨论了亚纯函数的唯一性问题,推广了仪洪勋及华歆厚的有关定理,证明了下面定理:设f与g是非常数亚纯函数,n是正整数.再设a与b是亚纯函数,且满足T(r,a)+T(r,b)=min{s(r,f),s(r,g)},a(n)b如果f(n)=bg(n)=b,δ(∞,f)=δ(∞,g)=1,且δ(a,f)+δ(a,g)>1,则f≡g或(f(n)-a(n)·(g(n)-a(n)≡(b-a(n)2. 相似文献
10.
独立数和最小度与f—因子 总被引:1,自引:0,他引:1
对图存在f-因子涉及到独立数和最小度条件进行了研究,得到了下列结果:设a,b为整数且h≥a1,b≥2,G是一个有n个顶点的连通图且n≥(a+b)^2/a,f(x)是定义在V(G)上的非负整数函数,满足Σx∈VG)f(x)是偶数且α≤f(x)≤b。 相似文献
11.
方涛 《吉首大学学报(自然科学版)》2008,29(2):25-26
令S为Polish空间,M1(S)为其上所有的概率构成的空间,赋予M1(S)弱拓扑.设{Xn}n≥1为一列M1(S)列值的随机变量,{μn}n≥1为相应的一阶矩测度序列,那么当n→∞时,若{μn}n≥1在S上是指数胎紧的,则{Xn}n≥1在M1(S)上是指数胎紧的.此外,当S局部紧时,如下的度量诱导出M1(S)上的弱拓扑:d(μ,μ-)=supf∈F|μ(f)-μ-(f)|,u,u∈M1(S).其中F是S上α-Hlder范数不超过某正常数的有界函数全体,α∈(0,1]. 相似文献
12.
运用Popov频率法则,讨论了四阶直接控制系统的(dX)/(dt)=AX+bf(σ),σ=cTX零解的绝对稳定性,获得了(Aij)4×4在Re λ(A)<0,cT(A-1)2b≤0,cT(A4-tr A2·A2)b-1/2tr(A4-tr A2·A2)cTb≤0,cTb·tr A2-cTA2b≤0的条件下,系统零解绝对稳定的充分必要条件为cTb≤0,cTA-1b≥0. 相似文献
13.
张一方 《吉首大学学报(自然科学版)》2007,28(5):50-51
证明了正项级数的一种新微分判别法:∞k=1 f(k)是正项级数,令f(x)是相应的正连续函数,且d/dx[1/f(x)]=g(x),如果f(x)g(x)x≥1+α(α>0),级数收敛;如果f(x)g(x)x≤1,级数发散.这一判别法简单易推广,结合非标准分析,论述了微分判别法的完备性,同时该方法也是一般的函数项级数和无穷限积分敛散性的判别法. 相似文献
14.
讨论满足p(1<p≤n)次控制增长条件的散度型非齐次A-调和方程组:-Dα(Aαi(x,u,Du))+Bi(x,u,Du)=0,其中i=1,…,N,通过建立逆Hlder不等式,得出该方程组弱解的局部W1,q-正则性及局部Hlder连续性. 相似文献
15.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2007,28(6):7-8
对于正整数x,设π(s)表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数n,设f(n)=π(x)+π(2x)+…+π(nx).证明了:当x≥4且n≥6时,f(n)>π(n(n+1)x/2). 相似文献
16.
确定了笛卡尔积图(Cm+{e1})×Pn(m≥5,n≥1)的交叉数,以及笛卡尔积图(Cm+{e1}+{e2})×Pn(m≥5,n≥1)的交叉数,其中e1,e2∈vivi+2(i=1,2,…,m,i+2(mod m)).若e1的端点为vj,vj+2,则e2的端点不为vj+1. 相似文献
17.
张垚 《吉首大学学报(自然科学版)》2005,26(3):72-75
给出了高维单形的Janic' R R型不等式的加强形式:1≤i<j≤n+1a2ij/(rirj)≥n2(n-1)2(R/(nr))2/(n(n-1))≥n2(n-1)2,等号成立的充要条件是Ω为正侧单形. 相似文献
18.
介绍了满射多项式的基本性质,证明了:当n≥5时,对任何S0Z且|S0|=n,有E(S0,T0)=.由此得到了如何构造Z[x]中的一类不可约多项式的方法:设φ(x)∈Z[x]是Z上无重根完全可约的多项式且次数大于等于5,若二次整系数多项式f(x)∈Z[x]在有理数域Q上不可约,则f(φ(x))在Q上不可约. 相似文献
19.
利用加强的Hlder不等式对Hardy-Hilbert型不等式做了改进,建立了一些新的形如∞n=0∞m=0(ambn)/((2m+1)λ+(2n+1)λ)<π/(2λsin(π/p)){〗∞m=0(2m+1)p-1-λapm}1/p{∞n=0(2n+1)q-1-λbqn}1/q(1-R)k的不等式. 相似文献