离散小波变换的探讨

在Ｍａｌｌａｔ的基础上，讨论了从连续小波变换到离散小波变换的过程，得出离散过程要受诸多因素的限制，其中信号ｆ（ｔ）的离散同样必须满足Ｎｙｑｕｉｓｔ抽样定理。     

高维小波变换的一般形式

利用小波变换是等距变换这一事实，推导出高维小波变换的一般形式，使通常的小波变换只是其中的一种特殊情形。在实际应用中，可以适当的选取参数α，β。这使小波变换的应用更广泛，使用更灵活。     

基于小波包变换检测电力系统谐波的研究

谐波对电力系统和用电设备产生了严重危害和影响。基于谐波，提出了两种检测方法，经过比较认为小波包变换对电力系统谐波的检测有一定的优势。同时通过仿真结果表明，该方法能够更加实时有效的检测谐波。     

基于平稳小波变换的陀螺仪信号去噪方法

针对传统小波去噪效果的局限性，分析了平稳小波与经典小波之间的关系，首次将平稳小波用于陀螺仪信号去噪，并与经典小波的去噪结果进行比较。实验结果表明，陀螺仪信号经平稳小波去噪后的寻北精度明显优于经典小波，进一步验证了平稳小波变换具有较好的去噪效果。     

正交小波变换的残余相应分析

构造了正交小波变换矩阵，分析了平稳模型和非平衡模型上正交小波变换的残余相关特性。实验结果表明，对于非平稳信号，正交小波变换的去相关性能好于离散余弦变换，而对平稳信号，正交小波变换性能较差，因此，在数据压缩应用中，应使用正交小流变换与其它经典变换相结合的编码方法 。     

一种新的Eno-haar小波算法

引入了一种新的Eno—haar(Essentially Non-Oscillatory-haar)小波变换算法，并通过仿真实验说明了其在信号以及图像处理应用中具有可行性和有效性，同时也使计算量大幅度的减少．     

基于正交小波包遥感图像融合算法研究

正交小波包分析能够将信号(图像)频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解，从而提高了频率分辨率，能有效地提取特定的频率成分。首先推导了小波包分析的基本原理，并给出了基于正交小波包分析的遥感图像融合算法，最后，通过实例说明正交小波包分析的有效性和优越性。     

小波包变换及其在低信噪比雷达信号检测中的应用

雷达对目标进行检测之时，常常遇到目标回波信号被噪声污染的问题。为了把弱目标信号从强噪声背景中检测出来，对小波包变换良好的时频分析特性进行了分析，根据信号与噪声具有不同的Lipschitz指数，通过引入子频带∞-范数，对信号和噪声进行频谱分析，将最佳子空间的熵值及最佳子空间在完整二叉树中的位置参数作为特征量，应用浮动阈值去噪方法，解决了低信噪比情况下的雷达信号检测。最后，通过计算机的数值计算，模拟了小波包变换和小波变换在低信噪比雷达信号检测中的具体应用，得出了在低信噪比信号检测方面小波包变换优于小波变换的结论。     

Fourier变义换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较。从Fourier变换的定义出发，进行分析阐述，指出了Fburier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点：通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析，说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷；最后对小波变换的核函数进行分析，论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点。     

基于小波变换的静止图像编码探讨

离散小波变换（DWT）虽被广泛应用在图像压缩领域，但它无法实现真正意义上的无损图像编码，为解决此问题，提出基于提升框架的整数小波变换（IWT），在IWT中应用最广的是内插双正交整数小波变换（IB—IWT），IB—IWT能够实现压缩后图像的有损至无损渐进重构，以及具有无损感兴趣区域（ROI）的有损图像重建，而且具有很低的计算复杂度与很少的存储空间。     

基于小波变换的快速自动聚焦算法

针对图像采集系统存在噪声情况下,提出了一种基于小波变换的快速聚焦算法。该算法采用5点数据拟合方法以及较大步长来降低聚焦搜索时间。算法中的聚焦测量函数在存在较大的噪声情况下仍然具有较好的性能,与其它的聚焦测量函数如Laplacian能量聚焦测量函数、梯度(Sobel)能量聚焦测量函数和图像灰度方差测量函数等相比较,仿真和实验的结果表明该算法在聚焦分辨力、抗噪声等方面具有较好的性能。     

小波变换在信号消噪中的应用

小波变换是近十年来迅速发展起来的学科,与Fourier变换相比,是一个时间和频率的局部变换.它的主要特点是将信号表示为不同尺度和不同位置的基本单元,而不同的基本单元表示原始信号中的不同信息成分,这种特点使小波变换成为一种高效的信号处理工具.讨论了小波变换消噪原理,通过对信号仿真分析,表明了小波变换在信号消噪应用中的有效性.     

连续小波变换与几种具体信号的傅立叶变换的比较

列出门函数、单边指数函数和阶跃函数这三种具体信号的连续小波变换与傅里叶变换的表达式,并通过表达式对连续小波变换与傅里叶变换进行比较．结果表明：傅里叶变换是线性变换,具有统一性和相似性,但不具有局部化性质,不能作局部分析;小波变换也是线性变换,同样具有统一性和相似性,并且是稳定的,还具有时一频同时局部性和自适应性．由此说明了小波变换在分析和处理信号时比傅里叶变换更加灵活、更加全面和深入．     

基于二维连续小波变换的三维形貌测量技术

本文提出了一种在三维形貌测量的结构光投影中使用二维Paul连续小波变换处理结构光栅的方法,与二维Morlet小波相比,二维Paul小波对三维物体高度变化较大的数据恢复效果较好,降低了三维形貌测量中的测量误差,提高了测量精度.     

尿沉渣图像的小波变换与二维最大熵阈值分割算法

针对尿沉渣图像的复杂散焦以及背景和目标区分度低、有形成分复杂,从而导致尿沉渣有形成分分割困难的问题,提出了一种组合分割方法。首先采用小波变换消除散焦影响,再结合数学形态学方法对图像中目标成分进行定位,分割出子图像,最后利用基于小波变换图像分割和二维最大熵阈值分割的组合分割方法对子图像中不同特点的尿沉渣有形成分分别进行分割,极大的提高了分割的精度。实验结果表明,该方法能够精确有效地实现尿沉渣图像有形成分的分割。     

一类二进样条小波

推导出一类二进样条小波滤波系数的计算公式,应用这些系数可实现快速二进小波变换,并可重组二进小波变换的原始信号。分析了这些变换的性质,给出了计算实例。     

基于小波变换的飞行数据清洗

飞行数据因为野点和噪声的存在给其进一步处理和利用造成了困难。提出了一种基于小波变换残差直方图分析的野点识别方法,能在时间域内精确定位野点,并具有识别少量成片野点的能力。根据飞行数据噪声的特点及去噪要求,在去噪的过程中引入边缘检测,提出了分二进小波尺度乘积和小波阈值收缩两个步骤进行去噪的方法,从而在去噪的同时很好地保留了序列极值点的特性。实验结果表明本文所提方法对飞行数据中存在的质量问题具有较好的清洗效果,野点识别准确,去噪效果良好,并且对类似其它数据的处理也有一定的应用参考价值。     

基于样条小波变换的语音基音检测

作者在分析小波变换时频局部化特性的基础上，选取样条小波函数对语音信号进行处理，给出了基于小波变换极大模的基音周期检测方法和实验结果。     

Polarimetric Synthetic Aperture Radar Image Classification by a Hybrid Method

Different methods proposed so far for accurate classification of land cover types in polarimetric synthetic aperture radar (SAR) image are data specific and no general method is available. A novel hybrid framework for this classification was developed in this work. A set of effective features derived from the coherence matrix of polarimetric SAR data was proposed. Constituents of the feature set are wavelet, texture, and nonlinear features. The proposed feature set has a strong discrimination power. A neural network was used as the classification engine in a unique way. By exploiting the speed of the conjugate gradient method and the convergence rate of the Levenberg-Marquardt method (near the optimal point), an overall speed up of the classification procedure was achieved. Principal component analysis (PCA) was used to shrink the dimension of the feature vector without sacrificing much of the classification accuracy. The proposed approach is compared with the maximum likelihood estimator (MLE) based on the complex Wishart distribution and the results show the superiority of the proposed method, with the average classification accuracy by the proposed method (95.4%) higher than that of the MLE (93.77%). Use of PCA to reduce the dimensionality of the feature vector helps reduce the memory requirements and computational cost, thereby enhancing the speed of the process.