SO(N)(∩)SO(N-1)约化因子及其Mathematica计算软件

SO(N)群在研究量子多体问题中起着重要的作用.为了构造物理系统的波函数和计算相互作用矩阵元等,需要知道SO(N)的不可约表示和SO(N)(∩)SO(N-1)约化因子.利用不可约张量基方法,得到了正交李代数SO(N)的不可约表示和SO(N)(∩)SO(N-1)张量型基础约化因子的解析表达式,并在此基础上编制了相应的Mathematica计算软件.该软件有较好的通用性,调用函数有较小的时间复杂度,不仅可以进行数值计算,而且可以进行符号计算.这些结果对研究原子核、原子分子物理中的代数模型富有意义.     

计算SO(N)群不可约旋量表示维数的一种图形规则

推广了计算SO(N)群不可均张量表示的图形规则,得到了计算SO(N)群不可约旋量表示的图形规则。     

计算SO(N)群不可约张量表示维数的一种图形规则

推广了 H_(ey)提出的计算 SU(N)群不可约表示维数的简便方法(Hook Rule)得到了计算 SO(N)群不可约张量表示维数的一种图形规则。     

关于k-Hopf代数B(k)的结构

设k是特征零的域．C(V)表示k-线性空间V的余交换余自由k-余代数，熟知C（V)有交换k-Hopf，B(V)表示它的含1不可约分量．利用尖不可约余交换余代数的性质采用直接的方法给出了当dimV=l时B(V)的结构及一般情形下B(V)的一些性质。     

广义Jacobson-Witt代数W(m;n)的I(x)约化表示(英)

推广了对限制李代数 W(m;1)的研究方法,研究了当特征p>2时的阶化Cartan型李代数W(m; n)的表示.特别地, 把对限制型李代数所用的降秩的方法推广到了非限制的情形. 描述了当x正则半单时W(m;n)的不可约广义x约化表示.     

广义Jacobson-Witt代数W(m;n)的I(χ)-约化表示

推广了对限制李代数W(m;1)的研究方法,研究了当特征P>2时的阶化Cartan型李代数W(m; n)的表示.特别地,把对限制型李代数所用的降秩的方法推广到了非限制的情形.描述了当χ正则半单时W(m; n)的不可约广义χ-约化表示.     

SO(3)群—O群不可约表示基向量的变换系数

在配位场理论研究中,SO(3)群不可约表示基向量ψ_m~1与点群不可约表示基向量ψ_(r)~J之间的酉变换中变换系数S_(m,r)~j的计算,是一个重要又基本的问题。Bethe曾采用球谐函数的Ehlert表示法造出正八面体场中j=1至j=4的S_(m,r)~j系数。Altman应用投影算子     

SO(2,1)不可分解表示的Boson实现

本文采用Boson实现的方法,在Heisenberg-Weyl代数的通用包络代数商空间上,研究了三维Lorentz代数SO(2,1)的一个无穷维表示。把这个表示限制到特定的子空间上,我们得到一类不可分解表示。具有物理意义的相干态表示则作为左理想相关的不可分解表示给出。     

Cartan型李代数W(1,1)的不可约模

利用李代数模表示的性质及诱导模给出了Cartan型李代数W(1,1)的不可约限制模只有p个同构类,同时给出了不可约限制模的具体形式.     

特征为2上的Witt代数W(2,1)的不可约模

通过研究李代数的既约包络代数的极小左理想来研究李代数的不可约模,对于htx＜1,确定了特征p=2上的Witt代数W(2,1)的x-既约包络代数的所有极小左理想.给出了特征标为x的不可约模同构类的代表元的集合以及它们的维数.     

O(4)O(3)的旋表示约化因子(英文)

利用不可约张量基的概念和不可约张量算符的性质，给出了Ｏ（４）Ｏ（３）约化因子（ｎ１ｎ２）（１２±１２的代数表达式，同时也给出了Ｏ（４）Ｒａｃａｈ系数１２１２（ｎ１ｎ２）１２±１２，１２±１２（ｎ１ｎ２）１和（ｎ１ｎ２）１２±１２１的代数表达式     

特征2上Special代数S(3,1)的极小权向量

通过研究李代数的既约包络代数的极小左理想来研究李代数的不可约模,通过确定生成极小左理想的极大权向量来确定不可约模,给出了特征p=2上的Special代数S(3,1)的特征标χ的高度为0的不可约模和它们的维数.     

Sp(4,5n)的第一Cartan不变量

有限群的模表示论研究的一个重要方面是计算Cartan不变量 ,即它的一个不可约模在某个射影不可分解模的合成列中作为合成因子出现的重数 ,而第一Cartan不变量是最有趣又最难的一个 .利用代数群模表示理论中的一系列结果 ,并利用MATLAB数学软件 ,计算了 5 n 个元素的有限域上特殊辛群Sp(4,5 n)的第一Cartan不变量 .     

Cartan型李代数的不可约表示

利用广义限制李代数的概念和性质,研究Cartan型李代数L=X(m,n)(X=W,S,H)的不可约表示,给出了特征标高度h(2≤h相似文献   

各向异性对T(×)t系统约化因子的影响

利用平移转换法对T(×)t系统的一阶约化因子进行计算,在只考虑线性耦合项的基础上,进一步研究各向异性项对约化因子所产生的影响.结果表明,各向异性下的约化因子都有着不同程度的改变;与其他作者的结果相比较,各向异性下的修正值适用于更广泛的电声耦合范围.     

限制李超代数的P-包络的相关讨论

在限制李超代数新定义的基础上讨论了限制李超代数的P-包络,并给出了一些相关的结果:1)每个李超代数L都有一个P-包络;2)设(G,[P],i)是李超代数L的P-包络,ρ:L→pl(V)是L的一个阶化表示,其中V为Z2-阶化向量空间,则存在一个阶化表示ρ^:G→pl(V),使得^ρ是ρ的扩张,并且使得V的每一个阶化L-子模都是阶化G-子模;3)任意限制李超代数都有一个S-约化泛包络代数。     

SO(10)大统一模型的有效势

本文讨论了一般有效势的计算方法和 SO(10)群的破缺机制,并计算了 SO(10)大统一模型单圈近似下的有效势。这一有效势的得出不但对讨论 SO(10)大统一模型理论的整体对称性是有益的,而且可用来讨论极早期宇宙的剧烈膨胀过程。     

有理曲面上的曲线与正交李代数的表示

本文研究了一类有理曲面上的有理曲线的configurations与Dn-型李代数的一个基本不可约表示(其最高权在正文中记作λ_(n-2))之间的关系,发现该不可约表示可以由对应的有理曲面上满足两组丢番图方程的(可约)有理曲线所给出,每组方程的解构成一个外尔群轨道.     

Bose代数的不可分解表示及应用(Ⅰ)

本文给出了 Boso 代数的不可分解表示,并研究了和表示基相关的描述玻色子体系的一般群链.由此讨论了群链中 Virasoro 代数、SO(2,1)代数和SO(3)的一类新型不可分解表示,     

点群D6h的不可约表示的代数形式

利用对称化玻色表示方法推导了Ｄ６ｈ的不可约基的代数表达式,并将它用于苯分子的拉伸振动计算,得到了一些特殊情况下的能谱的代数表达式,并与实验数据作了比较。结果表明了对称化玻色表示方法和分子代数模型在处理分子光谱的优越性和有效性。