MAEAM研究过渡金属V,Nb,Ta的声子谱

运用改进分析型嵌入原子法,沿Brillouin区中的6个对称方向[q00],[qqq],[qq0],[1qq],[1/21/2q]和[q11],计算了体心立方过渡金属V,Nb,Ta的声子谱。研究结果表明,沿3个方向[q00],[qqq]和[qq0],在频率较低(波长较大)的区域,声子谱曲线与实验符合的非常好,在高频率(波长较小)区域,计算结果有稍微的偏差。同时计算结果预测了[1qq],[1/21/2q]和[q11]3个方向的声子谱曲线。     

一类二阶常微分方程全局稳定的充要条件

文[1],[2],[3],[4]先后研究了方程:■的零解为全局稳定的充要条件.本文利用文[5]中的变换,研究了比上述各方程更广泛的一类方程:■的零解为全局稳定的充要条件,推广了文[1],[2],[3]的有关结果,并严格了有关的证明.引理1     

一个处处连续处处不可导的函数

本文给出一个处处连续处处不可导的函数的例。与习见的Weierstrass或Van der Waerden的例的不同之处,在于这里函数的定义无需借助于函数级数一致收敛性的概念。先用归纳法,在区间[0,1]的所有三分点上定义函数A(x),先令     

Computer-aided Symbolic Analysis for the Active Network

Introduction Thetopologicalarchitectureofasignalflowgraphcontainsthewholeinformationforgain termcalculationofthe graph.Masonformula[1],[2]justreflectsthispointofview.Itisamarvelousdiscoverythatthesearchingforallspecial groupsofthefiguresinflowgraphcanobtainthedesiregain termcalculation.ItisnodoubtthatMasonformulaiscorrect andithasbeengenerallyadmittedandwidelyappliedinthefieldofscienceandtechnology[1],[2],[3].However,this algorithmisbasedonfigure searchingmethod.Itisnoteasyto programmingan…     

均匀经验过程的几乎处处中心极限定理

提出了一种证明可分距离空间的几乎处处中心极限定理的方法,并应用此方法证明了均匀经验过程在(D[0,1],d)空间的几乎处处中心极限定理。     

第二积分中值定理中值渐近性的推广

文[1],[2]研究了积分中值定理和推广的积分中值定理中值的渐近性,文[3]关于推广的积分中值定理中值的渐适性较文[1],[2]更为一般、文[4]则将文[1],[2]中的结论推广到第二积分中值定理.本文则得到了比文[4]更一般的结论.     

几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统的求解

借助文[1],[4]的重要结论,采用文[2],[3],[4]的有关技巧和作变量替换的方法,给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统,井提供了求解的方法及通积分的表达式。     

S-闭空间的若干性质

自Thompson在1976年提出拓扑空间的S-闭性概念以来,已有不少文章对S-闭空间的性质进行了研究。其中“数学学报”1 (1981)发表的[3]是这方面较具代表性的文章之一,它给出了关于S-闭空间性质的一些好的结果。受[3]的启发,本文也讨论了S-闭空间的若干性质,所得结果改进或推广了[2],[3],[6]的某些结果。     

广义对数均值及其性质

本文研究包括对数均值、Stolarsky均值和冪平均值在内的一类均值——广义对数均值,给出它的齐次性和可比较性定理,推广了文[1],[3],[4]和[6]的结果。     

处处连续但处处不可导函数的构造方法

应用两种方法构造处处连续但处处不可导函数,分别推广了Van der Waerden的构造方法和Bush的构造方法,并给出了详细的证明.     

自动調节系統以頻率法进行綜合的推广

引言在自动調节理論領域內,綜合方法与稳定性和质素的分析法相比,研究得还很不充分。目前还沒有十分完整和严密的通用綜合理論。現有的許多方法中,苏联索洛多夫尼柯夫提出的对数頻率特性綜合法[3],[4],[5]获得了較为广泛的实际应用。     

关于单形的两个几何不等式

本文获得E~n中n维单形的两个几何不等式(1),(2),它们包含了最近文献[1],[2],[3]中的结果。     

广义实正定矩阵的再推广

受文献[1],[2],[3]等的启发,进一步推广了广义正定矩阵A∈PB 的定义,得出了更广义的正定矩阵的若干性质,进一步得到了行列式的一些不等式.     

关于N函数的△_3~*条件

专著[1],[2],文献[3],[4],[5],[6]详细讨论了N函数的△′,△_2,M_▲,△_2~*;△~2,△_3,△_l,△_φ,△_φ~*诸条件,深入研究了满足这些条件的N函数类之间的关系。本文引进N函数的△_3~*条件,得出满足△_3~*条件的N函数类N_(△_3~*)与N函数类N_(△_3),N_(△_l),N_(△_2~*),N_(△_φ),N_(△_φ~*)之间的关系如下。     

拓扑空间中的点紧致连续映象族

以星包含为工具，研究了点紧致上半和点紧致下半一致收敛拓扑以及紧致处一致收敛拓扑，推广了[1],[2],[3]中有关的结论。     

带两个Carleman位移的奇异积分方程的可解性问题

带Carleman位移的奇异积分方程理论近年来得到了很大发展。在[1],[2],[3]中完整地建立了这种奇异积分方程的Noether理论。所用的基本方法是建立所谓的对应方程组(是不带位移的奇异积分方程组,它的理论是已知的,参看[5],[6])。本文目的是利用类似方法解决带两个位移的奇异积分方程的可解性问题。     

无限代数的分解

§1 导言在作者的文章[1]中研究了把关于有限代数分解的定理推广到局部有限代数上去的问题.本文是[1]的继续,并且是建立在[1]中之结果上.在这里研究相同的问题,即把那样的定理推广到无穷(维)代数(不一定是局部有限的了)上去.就作者所知已有四篇文章[2],[3],[12],[13],讨论过这个问题.我们将证明对交错代数,李     

■混合序列的几乎处处收敛性

讨论■混合序列级数的收敛性,得到■混合序列的几个几乎处处收敛定理,把文献[2]中混合序列的相关收敛性质推广到■混合序列.     

“处处/到处”的句法语义功能

＂处处＂和＂到处＂是一组容易被混淆使用的统括性范围副词,从句法和语义表现上看,它们并不是完全一致的。＂处处＂的义项更多,句法功能也更丰富,＂到处＂使用的频率远远高于＂处处＂,是＂处处＂的三倍之多。这与两个词对语体的选择有关,＂处处＂多用于书面语体,＂到处＂则广泛应用于口语和书面语体,同时也与两个词在历时层面发生的演化和分工有关。     

级数的蔡查罗绝对求和因子

设U_n是级数∑u_v的部分和,{λ_n}是一凸性数列,在[1],[2],[3],[4]和[5]中讨论了如下的问题:当数列{λ_n}满足怎样的条件时,级数∑λ_v u_v是|C,α|可和的?本文将进一步考虑这个问题.在本文所得的结果中,定理2,3和5是主要的.