大规模不可分组合优化问题的双环迭代算法

对于一类大规模、不可分的非线性组合优化问题,直接求解困难很大．本文把原问题嵌入到可分的参数规划问题中,并证明了原问题的最优解包含在可分的参数规划问题的最优解集中．然后从最优解集中挑出原问题的最优解．这种算法为三级算法．本文证明了算法的收敛性并建立了其理论基础,仿真效果好．     

基于改进的二维交叉熵及Tent映射PSO的阈值分割

最近提出的二维交叉熵阈值分割方法所依据的灰度级-平均灰度级直方图存在错分,且寻求最优阈值时,即使采用递推算法仍需遍历整个搜索空间,运行速度有待进一步提高。为此,本文给出改进的灰度级-梯度二维直方图,据此导出了相应的二维最小交叉熵阈值选取公式及其递推算法,并且采用改进Tent映射混沌粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法搜寻二维最优阈值。大量实验及与现有二维交叉熵方法的对比表明,所提出的方法在计算最优阈值时尽可能考虑了所有目标点和背景点,从而使分割结果更加精确;而求取阈值因只需遍历其中小部分解空间,使运行时间约减少到原来的10%~40%。     

多个动态序列之间非线性相关性度量方法

动态序列相关性推断是处理多维序列经济预测建模中变量选择问题的重要方法之一.本文把状态空间重构意义下相关维数计算方法推广到任意多个观测变量情形,定义了多个序列非线性相关度的概念,并讨论了计算方法的量纲稳定性.利用Lorenz系统进行仿真,并以中房综合指数上海、北京、广州数据作为应用实例进行非线性相关性推断,数据结果说明方法可行.     

基于蚁群算法的最大似然方位估计快速算法

针对最大似然(maximum likelihood, ML)方位估计方法多维非线性搜索计算量大的问题,将连续空间蚁群算法与最大似然算法相结合,提出基于蚁群算法的最大似然 (ant colony optimization based maximum likelihood, ACOML) 估计新方法。该方法将传统蚁群算法中的信息量留存过程拓展为连续空间的信息量高斯核概率密度函数,得到最大似然方位估计的非线性全局最优解。仿真结果表明,ACOML方法保持了原最大似然方位估计方法算法的优良估计性能,而计算量只是最大似然方法的1/15。     

Isomap的最优嵌入维数的估计算法

等距特征映射(Isomap)是一种新颖、高效的非线性降维技术,它的一个突出优点是只有两个参数需要设定,即邻域参数和嵌入维数。我们提出了一种新的估计Isomap的最优嵌入维数的算法,该算法使用执行Isomap过程本身所产生的数据来估计流形的最优嵌入维数,同时能确定邻域参数的最优值。通过与常用的残差估计方法的实例对比,说明这种算法对人造数据集和真实数据集都很有效,而且能更加合理、更加客观地估计出流形的最优嵌入维数。     

采用拓展空间法建立迟滞模型

神经网络应用于非线性建模具有很多优点,但对迟滞这类多值映射非线性无能为力.一个新的基于神经网络的迟滞建模方法--拓展空间法被提出.通过坐标变换建立基本迟滞算子,将基本迟滞算子的输出与迟滞输入同时作为神经网络的输入,使神经网络的输入空间由一维上升为二维,从而使输入与输出之间形成一对一映射关系.最后的实验结果表明,通过拓展空间法神经网络能够对多值映射非线性进行建模.     

基于神经网络的时变参数系统仿真优化方法

时变参数系统的仿真优化问题是一个新兴的研究课题,相比传统仿真优化,时变参数系统对实时性的要求高,而对解的精度要求不高。本文提出将该问题转换为一类神经网络预测问题,并从理论上证明了该方法的可行性。首先,线下构建神经网络模型描述输入参数到最优解的映射关系;然后,利用训练好的神经网络模型线上实时预测最优解。考虑到边界样本对最优解拟合曲面的影响,提出构建中心样本和边界样本,分别训练两个神经网络模型。仿真和实例表明,该方法能够随时变参数的变化实时给出满意解,从而为求解时变参数仿真优化问题提供一种新的解决思路。     

基于广义特征值和核函数的非线性盲分离算法

在给出了一种基于广义特征值分解的线性混合信号盲分离方法的基础上,结合核特征空间而给出了一种非线性混合信号盲分离算法。该算法首先将混合信号映射到高维核特征空间,同时构造该核特征空间的一组正交基。其次,通过这组正交基将高维核特征空间的信号映射到参数空间,从而把非线性混合信号盲分离问题转化为参数空间的线性混合信号盲分离问题。在参数空间中,应用基于广义特征值分解的线性混合信号盲分离方法对信号进行分离。该算法具有闭解形式,计算简单,收敛精度较高,稳定性好。仿真结果表明该算法是有效的,具有良好的分离性能。     

凸优化方法及其在排队系统中的应用研究

理论上可以证明严格凸优化问题有惟一的全局最优解；应用中有快速的多项式时间算法求解这一全局最优解。因此对难于解决的排队系统性能指标优化问题，如负荷配置问题．可以利用排队系统的凸性应用凸优化方法求解。本文基于排队理论建立排队系统负荷配置的非线性优化模型，设计一种优化变量转换方法并经适当的约束务件合并将该模型转换为凸优化模型．并引入凸优化内点法作为负荷配置的有效计算工具。实例计算结果表明．基于排队理论的非线性凸优化模型．其优化结果能保证充分利用设备的生产能力及最低的在制品库存；同时凸优化内点算法具有迭代次数少、收敛速度快的优点；涉及排队系统中其他性能指标的优化问题，也可以采用类似的方法求其最优解。     

16QAM调制下BICM-ID系统的最优多维映射

研究16QAM星座调制下比特交织编码调制迭代译码(BICM-ID)系统的多维映射设计.通过对渐进误比特概率的分析,得到用以映射设计的距离准则.进一步利用修正的分段二进制切换算法(MBSA)搜索,得到准静态瑞利衰落信道下渐进性能近最优的四维16QAM映射.仿真结果表明,采用四维16QAM映射的BICM-ID系统大幅改善了系统的渐进性能.     

月球软着陆的神经元最优制导控制方法

针对月球软着陆过程中的控制问题 ,提出了一种将最优理论和非线性神经元控制相结合的控制制导方案。其主要内容是 ,根据终端着陆条件和性能指标 ,以由庞氏极大值原理得出从近月点到月面的最优着陆轨迹为基础 ,给出一种基于人工神经元网络的非线性最优控制策略 ,使被控系统能通过神经网络对非线性的映射能力实现某种最优的非线性控制。最后给出的仿真结果验证了该控制策略的可行性和有效性     

多种资源在多项目间分配的两层决策方法

分析多种资源在多个项目间的最优分配问题，提出用两层决策方法建立该问题的数字模型。将遗传算法这种全局优化方法运用到最优解的搜索中，给出了具体的算法步骤。计算实例表明，本文建立的模型和提出的优化方法能有效地求解多种资源在多个项目间最优分配问题。     

两阶段非线性0-1目标规划模型及在数据库超宽智能打印中的应用

本文从实际工作中提出一种新的特殊的优化问题,即所谓的两阶段非线性０－１目标规划问题．研究了建模、算法和若干性质,并提出了一种新的算法,可以一次求出全部的可行解及最优解     

最优指派问题DNA算法

对求最小值的最优指派数学模型,设计并实现了DNA计算算法。首先经过特殊的DNA编码将二维的决策变量和二维的效益值编入DNA序列中;然后通过杂交实验和分离实验得到指派问题的全部可行解;最后通过电泳实验和检测实验获得最优指派问题的最优解。证明了算法的复杂性并举例说明了算法的可行性。分别给出了求最大值的最优指派问题和人数与工作数不等的最优指派问题的处理方法。     

基于改进边际优化的离散变量优化设计算法

针对传统离散变量优化方法存在的目标函数测算次数多、收敛性不佳等问题,借鉴边际优化理论和模式搜索算法,设计了一种基于改进边际优化的离散变量优化设计算法。借鉴边际效用优化原理,通过引入周围单位步长空间的概念,在初始点选择、边际增量设计、禁忌搜索策略等方面进行了改进,并设计了变异操作以跳出局部最优。实例分析表明,所提算法能够快速准确地收敛到局部最优解,实现以尽可能少的目标函数测算得到问题的满意解或最优解,适合于求解高维离散变量优化问题和仿真优化问题。     

基于超曲面的多类分类方法

使用支持向量机对非线性可分数据进行分类的基本思想是将样本集映射到一个高维线性空间使其线性可分 .基于 Jordan曲线定理 ,提出了一种通用的基于分类超曲面的分类法 ,它是通过直接构造分类超曲面 ,根据样本点关于分类曲面的围绕数的奇偶性进行分类的一种全新分类判断算法 ,不需作升维变换 ,不需要考虑使用何种核函数 ,而直接地解决非线性分类问题 .对数据分类应用的结果说明 ,基于分类超曲面的多类分类法可以有效地解决非线性数据的分类问题 ,并能够提高分类效率和准确度 .     

基于多交换邻域搜索的多维0/1背包问题竞争决策算法

提出了一种求解多维0/1背包问题的竞争决策算法,算法采用一种新的资源交换规则——多交换的资源交换规则,使问题具有更大的邻域搜索空间,从而避免问题陷入局部最优解,同时通过对可行解的随机部分扰动进一步扩大问题的搜索空间.经过测试表明:算法具有计算时间短,求解效果好的特点.     

基于拉普拉斯特征映射的故障模式识别方法

拉普拉斯特征映射算法能有效提取高维非线性数据中嵌入的低维流形特征.将其引入到设备故障诊断领域,应用于故障模式识别问题,提出了一种基于拉普拉斯特征映射的故障模式识别新方法.运用基于拉普拉斯特征映射的非线性降维算法直接对原始故障信号进行学习,提取出数据内在的流形特征,极大地保留了信号中内含的整体几何结构信息,有效克服了常规模式识别方法仅能获得局部线性结构的不足,明显改善了故障模式识别的分类性能.仿真和工程实例结果表明了所提方法的可行性和有效性.     

静态武器目标分配问题的攻击界整数规划求解方法

静态武器目标分配(weapon-target assignment, WTA)问题的直接表现形态是非线性.在不丧失模型最优解的前提下,本文把WTA问题建模为整数线性规划(ILP)模型,并提出在最优武器分配方案中攻击特定目标的武器数量存在上界(攻击界).在采用启发式方法限定攻击界后,WTA问题的ILP模型的维数被大规模降低,使得求解能够在短时间内完成.与近年来发表于国内外期刊上的算例进行试算比较,结果显示本文提出的方法在求解速度和求解优化程度方面具有明显的优势.     

一种基于遗传算法的最优空间布置方法

空间布置问题是工业生产中的瓶颈问题,因为存在太多的可能组合,容易陷入局部最小解。本文提出一种在空间布置问题中基于遗传算法把空间位置进行编码并通过遗传操作算子进行重定位和改变有限旋转方向策略的全局搜索方法。种群中每一个个体是一种有效的空间分配方案,在遗传算法进化过程中为减少计算时间,提高空间利用率,采用了多种启发式信息如原点策略、边策略、避免重复定位点策略和无悬挂策略等来加速收敛到全局最优解。最后,仿真例子说明了所提方法是工业应用中一种可选方案。